北京市房山区2015-2016学年第二学期期末考试八年级数学试卷分析

房山区2015-2016学年期卷一、（每小题，共30分面题均有四个选项，其中只有一符合题意。在平面直角坐标中，点（，）（）A.第象限限限限2.下列志中，对称图（）A.B.D.3.一多边的角是，个多边形是（）A．

六边形形

C四边形

三角形4.如，在eq\o\ac(□,图)，D120，∠的度数等()A．°B．°

D

C．°

．°

5.如果xy(y)，那么列比例成的是（）A．

xy

B．

xy

C．

xy

．

xy6.如图M是

的边B、重合），过点直线截，所得的三角与有

相似这的线共A.

条

B.

条

条

D.数.甲乙一起练射击第一打两人的绩如所设们10次击成绩的方差为、，关系确的是（）甲乙A.

甲

＜

乙

B.

甲

＞

乙C.

S甲

=

S乙

D.无法定8.菱形ABCD的线AC，BD=，那边AB的长度是（）

B.

C.

D.

第1页（共页）9.C

ABACBCC.

C

B10.ACEFADAB=4BBD.M1xBPMyyx.A

yP

xB

E

C

1

2A.

B.E

F

31811.

y

x

x“南开门门五

D墙问南几何步而见木”话摘《九章算术思说：城池ABCD城墙CD

E

GBC

门E南门CD

B

FH

CEG⊥CDEG=FHCHG问等答案FH

ABCD∠A==∠=90再加条得ABCD正添加条答案不唯只即214.五子棋的比规则是一人执黑一白，两人轮流出棋，次放一个棋子在盘的格点处，只要有同色五个棋子先连成条线（横、A竖、斜可）就获得胜.如是人正玩的一棋，若白棋A所的是－2，，黑棋B在的坐标是（，4在轮到棋走黑棋放到点的置获胜利点的是

B

C已知一次函数图经过第一、、四象限，请你赋予和具体数，写出一符合条件的表式16阅下面料：在数课上老提出如下问：

.尺作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已：直线外点．

求：l的平行线使它经过点．小云作法下：（）在线任取两点，；

l（）以为圆心，以长为半径弧；以圆心，以B长半径作弧，两弧相点；（）作线AD．直线AD为所．

l老师云作正回答云图是

___________________．三、解题（共分第，小题分第题，第题分，第题分）证明：如果，么aeq\o\ac(△,如)ABC中D、分别是、AC的点，且满足

D

AB•AD•

，接

求证：∠=AED．

C第3页（共页）如图直坐系次函数y图象与为轴交点为正比例函数x的象的交于点．（1）的及一次函数kx表达；（）若点是轴上一点的面积为写出点标如图F是eq\o\ac(□,，)的对线上两，且AE=CF，你写出中一对全等三角形对其进行证明．

DF如图知直线数式为yx与轴点为与y轴点为．（1）求AB两点的坐标；（）点为线段AB的一个动点，作PEy点PFx轴于点，接是否存在点，使的最若，出EF最值若不存在请明由．

y

F

x如图，延的边到使取，接交于点EC的.第4页（共页）yy2016年月日，由国新闻出版电总和北京市民政共同主办“书香中国暨北京阅季”启动仪式于我区良乡体育馆隆重行.房是北京城发展的头，历史远流长文化底蕴深厚启动仪式上全书香家庭及会各界代表与近2000名中学生起在传统文化与现代明交辉映地方诵经篇章倡全阅读为对我全民读状进行查和估有关部门机抽了部市民进行每天阅读时间况的查根调查结制了如下不整的频分（被调查每的阅读时间在120钟）阅时间（分609090120钟）频数频

400500.450.1n（）m=

n=

被调查的市民人数为

.（）频数分布直图部市每阅时频分直图频数500400300200100x

30

6090

120

时间分钟）（）人有人估我区天间60分钟市民有人24.现360这生AB第5页（共页）种产品共件已知生产一件A种需用甲种料千乙种料千克获润；一件种产品需甲种原料千克乙种原料千可润元生产种品的生产件数为，、B两种产品所总利润为y(元)（）试出y与x之的数系；出量的取值范围；利函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？25.在同一坐标系中出了三个一次函数的图象：y－，y+1和=－1求=1－x和=3x－的交点的标；(2)根图象填空：当x当x

时3x－1+1；时1－x＞x+1；对三个数，b，c，用max

表示这个数中最大的数，如，max

a时)，a（>2时）请观三个数图象，直接出xx

的最值26.根据一次的经对函数x的图象性质进行了探究．下面是小第6页（共页）东的探究过程请补充成：（）函数x的自变量的取值围是；（）知：当时，x；＞x③当＜x显然②均为某个一次函数的一部分．（（）分析，取个点画函图，请帮小确表第个的坐标（中=；n=：x

－

y

n

(4)在平面角标系中出函数x的：（）根函数的图象，写出函数x的条性质

7654321

y

O

1234四边形中点、F、GH分为AB、BC边的中边中得到的新四边形称为中四边形(1)我知：论形怎样变化，它的中点四边形是四形特殊：①当对线时四边形的中点四边形为②对角线⊥BD，边形的中四边是

形；形(2)如图形中已知∠∠C=60°，，请利用（）的结论形ABCD的中四形的并

A进行明

HE

D第7页（共页）

B

F

图28.在习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：如图，正方形ABCD中点为边意点（点不与、合），点在线段上，过点线MN⊥AE，分别AB、点、.时，有论，进行证明如图当点为AE点条变正的线BD，MN与BD交点，连接BF时论BF=FG请图做出明.如图：当点为直线BC的动点时，如果）的他件变线分交直线、于点、，你接出线段与MN间的量关、线段BF与之间量系.A

A

A

N

NB

E

C

B

E

C

E

B

C图

图

图29.如所，将形ABCD放置于直系中边在上标为:

经点将直沿轴每秒个单的度向上平移设移间为平.（空点D的标为，（平间为，直线经过点A、、的时t

(3)已知直线与BC所在互直，

D在移过程中，直线被菱形

=

得线段的长度为，写出l与平时函关表式（不必出细解答

A

C

过程简要明的解题思路写清果可）．B区2015度结题分第8页（共页）一、题题共30分每题分：题号34568答案AABDCABCD二、题本题共18，题分：11.

x

；

1.05

；BC或==AD=AB⊥BD；

（,3；不一，表达式中的，b满足＞，＜0即；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形对边平行；两点确定条直线（题答案不唯一，整说明依据且确即可）三、解答题本共分第17—26，每小题分第27题分第题分第题分）：acc17.证明∵，设k，…………bdb1分∴

=，=dk，

………分∴，bb+1，…………分∴cd

.

………分18.证：∵AD=AEAB∴AEAD

………分

又∵∠A

eq\o\ac(△,∴)eq\o\ac(△,∽)AED∴∠ABC=∠

………分………分

19.解：（）∵（，）比例函数y

x图象上，第9页（共页）∴·m，m

即坐为，4）………分∵一函数y

经A（－3）、点（3）∴4k

解：

23

……………分∴数表达式为yx

…………3分

（）P（，）、（，－2）…分△≌CBF(eq\o\ac(△,或)ABF≌△eq\o\ac(△,，)ABC≌△CDA……………分证明：ABCD∴∥BCAD=BC∴∠DAE=BCF

………………3分………………4分ADE和△中

D

ADBCFCF

F

eq\o\ac(△,∴)ADE

≌△

………………5分注：本只呈现一种答，其他正确解答请情相应给分21.解∵一函数yx令x=，y10令y=0，则x=∴A坐（5，0）点坐（）…2分(2)存在点P使得的值最小理由为：∵PE⊥y于，PF⊥x于点，∴是形且EF=OP

………………3分∵O为点P在线段上AB动∴OP⊥AB时OP取得最小，时EF最．……………4∵点坐为（－，0点坐为0）∴，OB=10由股定得：

55

y

yB

B∵AOB=90，OP⊥P

E第10页（共页）PA

F

O

x

A

O

xECDCECFGECDCECFGeq\o\ac(△,∴)AOBeq\o\ac(△,∽)OPBAB∴OP∴2

，22.

即存点使得值小最值为．……分解取中点，则，连接，…分又∵F为中点，∴∥AC，且FGAC

………分

即∥eq\o\ac(△,∴)eq\o\ac(△,∽)DFG∴FGDG∵=BC，DC=

………分

D设=，那么DC=BC=kDG=∴即FGDG3

………分∵=AC∴即∶=1∶3………分23.m=，n=0.053分（2）

；调查的市民人数为.…分（3）×.45估计区天读间在60～120钟的民大有万第11页（共页）人.……分24.解：）生A种品的件数x则生产B种产数为（－x）生产AB两种产品所获总利润为：y)即y500x4(50)（由已知可得：)290

……………分……………分解这不式得

30x∵x数∴x=，，（3）∵60000x一系－500＜0

……………分元

∴yx增而减小，x取小30时y大此y=∴生产A种产品时利润最大，是45000………………5分x25..解）

………………1分解得

∴y=1x和x－1的点A的标为（

）…分（）

当

x

＞

1

时

3x－1

＞1

………………3分②

当

x

＜

0

时

1－

x

＞1+x

………………4分（3

……………分（1函yx

的自量的取值范围全实；…1分（3）的取值不，合

即可.

……………分（）略求描、连正确）……分第12页（共页）（答不一，合数2x的均可.

……………分27.（）角线=BD时，四边ABCD的中点四边形菱形………1分②对角线⊥BD时四形中点四边形是矩形.……分（）四边形的四形EFGH是菱.由下………3分别长、CD交点M，连MBD

……………分∵∠∠=，

∴△BCM是等边三角形，

H

∴MB=BC=，∠M=

E

∵BC=AB+CD

F

∴+=+CD=CD+DM∴MA=CD，=AB∵∠∠M=60°∴△≌△AC

…………5分………………6分形.

∴四形ABCD的对线等中四形EFGH菱……………分28.证明(1)图1中，点D∥MN交AB于P∠∠AMN

……………分∵正形ABCD∴=ADAB∥DC，∠=∠B=90°∴四形PMND是平行四边形且PD=MN∵∠B=90°∴∠BAE＋BEA=90°

A

DN∵⊥AE于F，＋AMN=90°∴BEA==∠又∵AB=，∠==90°

PM

FB

E

C第13页（共页）

图1eq\o\ac(△,∴)ABEeq\o\ac(△,≌)DAP∴=PD=MN

………………2分（）在图2中连接AG、CG

………分由正形轴称eq\o\ac(△,≌)ABG△∴=∠GAB=∠∵MN⊥于F，F为AE中点∴=

A

∴=∠GEC=∠GCE

N∴∠图可GEB∠GEC=180°

∴GEB＋∠GAB=

B

E

C又四边形ABEG的角为，90°

∴=

………………4分在eq\o\ac(△,Rt)ABE和eq\o\ac(△,Rt)AGE，为，为的，∴AE，FG=

AE∴BF=FG

………………5分（）与MN数量关是…………6分BF的数量关系：……分（）D的坐标为（45）……分（）：∵

∴B（，）3∵（4，0）OC=4由股理BC=5，形是5，点A（0，）直：

从B（，）开着轴平，设平过程直m的表为

，线与交为M则当线：

经点A