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文档简介

函数的表示方法问题提出1．常用的函数表示方法图象法

2．什么叫分段函数？解析法列表法阅读教材P38－P43回答下列问题知识梳理①列表法:通过列出自变量与对应函数值的表来表示函数关系的方法它的优点是不必计算就可以知道自变量取某些值时的函数值．举例:1．

数学用表中的平方表，银行的“利息表”；平方根表，三角函数表，

表1国内生产总值单位:亿元年份199019911992199319941995生产总值18598.421662.526651.934560.546670.057494．9年份199619971998199920002001生产总值66850.573142.776967.180422.889404.0知识梳理②图象法：用“图形”表示函数的方法函数的图象：对于函数y=f(x)(x∈A)定义域内的每一个x值，都有唯一的y值与它对应，把这两个对应的数构成的有序实数对(x，y)作为点P的坐标，即P(x，y)，则所有这些点的集合F叫做函数y=f(x)的图象，即

F={P(x，y)︱y=f(x)，x∈A}．知识梳理②图象法：用“图形”表示函数的方法如果F是函数y=f(x)的图象，则图象上的任一点的坐标(x，y)都满足函数关系式y=f(x)；反之，满足函数关系式y=f(x)的点(x，y)都在图像F上．它的优点是表示函数的变化情况形象直观．知识梳理我国人口出生率变化曲线知识梳理③解析法：用解析式表示两个变量的函数关系．它的优点是关系清楚，容易求数函值，便于研究函数的性质．举例:知识梳理分段函数：在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．知识梳理注意1．

分段函数是一个函数，不要把它2．

有些函数既可用列表法表示，误认为是“几个函数”；也可用图像法或解析法表示．知识梳理1．函数

的图象是(

)例题解答C2．一次函数f(x)使得f{f[f(x)]}＝－8x＋3，求f(x)．解：例题解答2．一次函数f(x)使得f{f[f(x)]}＝－8x＋3，求f(x)．根据两式恒等，对应项系数相等，得：例题解答3．某质点在30s内运动速度vcm/s是时间t的函数，它的图像如下图．用解析式表示出这个函数，

并求出9s时质点的速度．解：解析式为t=9s时，v(9)=3×9=27(cm/s)1020301030vtO例题解答4．已知函数（1）求f{f[f(－2)]}；（复合函数）（2）当f(x)=－7时，求x；解

（1）f{f[f(－2)]}=f{f[-1]}=f(1)=0例题解答4．已知函数（1）求f{f[f(－2)]}；（复合函数）（2）当f(x)=－7时，求x；解（2）若x＜－1，2x+3＜1，与f(x)=－7相符，由2

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