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文档简介

第二十五章投影与视图第2课时正投影及其性质25.1投影学习目标1.了解正投影的概念和性质.2.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影.情境导入皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲,表演时,用灯光把剪影照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.探究新知【数学探究】线段的正投影,本资源通过交互动画的方式,探究了线段平行、垂直、倾斜与投影面的三种情况下的正投影.探究新知【数学探究】面的正投影本资源通过交互动画的方式,探究了面平行、垂直、倾斜与投影面的三种情况下的正投影.探究新知什么是正投影?线段、平面图形和几何体的正投影规律是什么?在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影称为正投影.1.线段正投影的规律是:平行长不变,倾斜长缩短,垂直成一点;2.平面图形正投影的规律是:平行形不变,倾斜形改变,垂直成线段;3.一个几何体在同一平面上的正投影是一个平面图形,叫做这个几何体的视图.1.木棒长为1.2m,则它的正投影的长一定(

)A.大于1.2m

B.小于1.2mC.等于1.2m

D.小于或等于1.2m新知运用解析:正投影的长度与木棒的摆放角度有关系,但无论怎样摆都不会超过1.2m.故选D.随堂检测1.画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影.随堂检测解析:第一个图中投影线从上方射向下方的正投影是长方形;第二个图中投影线从上方射向下方的正投影是长方形;第三个图中投影线从上方射向下方的正投影是圆且有圆心.解:如图所示:随堂检测2.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是(

)A.中心投影B.平行投影C.正投影D.当△ABC平行于投影面时的平行投影解析:根据正投影的定义:在平行投影中,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影,正投影不会改变△ABC的形状,故选C.随堂检测3.观察如图所示的物体,若投影的方向如箭头所示,图中物体的正投影是下列选项中的(

)解析:我们观察图中的两个立体图形,分别按照所示投影线考虑它的正投影,得到圆柱的正投影是长方形,其中短边等于圆柱底面的直径,长边等于圆柱的高;正方体的正投影是与它一个面全等的正方形.因此本题画出的图形应是它们的组合,且长方形在正方形的左边.故答案为C.课堂小结【知识点解析】线段、平面图形、立体图形的正投影,本资源以图形的方式给出了线段、平面图形、立体图形的正投影,加深了对知识点的理解.这节课你学到了哪些新知识呢?1.线段的正投影平行长不变,倾斜长缩短,垂直成一点.2.平面图形的正投影

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