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文档简介

第二十四章圆24.1旋转第3课时旋转的应用学习目标1.理解并掌握旋转变化的特点，能够解决坐标平面内的旋转变换问题；2.能够运用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计．情景引入2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，以代表巴西的著名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴西国旗的绿黄蓝三色．标志象征着团结、转变、激情及活力，在和谐动感中共同协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约人和这座美丽的上帝之城．合作探究【数学探究】坐标系中点的旋转，此资源为通过点在直角坐标系中旋转不同角度，给出旋转前后的点坐标，在探究过程中，归纳旋转不同角度时，旋转前后点坐标的特性。合作探究探究：解决下面问题，同时结合课本表格，总结规律.如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得到△A′B′O,则点A′的坐标为().A.(3,1)B.(3,2)C.(2,3)D.(1,3)答案：D.合作探究总结：

以点O为旋转中心按逆时针方向旋转后对应点坐标原图形上点坐标旋转90°旋转180°旋转270°旋转360°(x,y)(－y,x)(－x,－y)(y,－x)(x,y)新知运用1.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A′的坐标为().A．(3，1)B．(3，2)C．(2，3)D．(1，3)新知运用解：根据网格结构找出点A、B旋转后的对应点A′、B′的位置，然后与点O顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′的坐标．如图，点A′的坐标为(1，3)，故选D.新知运用2.如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.新知运用解：所给左上角的三角形的面积为×1×1＝，故设计图案总共需要三角形4÷＝8(个)，以O为对称中心的中心对称图形，同时又是轴对称图形的设计方案有很多．答案不唯一.随堂检测1.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是(1，0)，若点A的坐标为(a，b)，将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是__________．随堂检测解：过点A作AC⊥x轴，过点A′作A′D⊥x轴，垂足分别为C、D，显然Rt△ABC≌Rt△BA′D.∵点A的坐标为(a，b)，点B的坐标是(1，0)，∴OD＝OB＋BD＝OB＋AC＝1＋b，A′D＝BC＝OC－OB＝a－1.∵点A′在第四象限，∴点A′的坐标是(b＋1，－a＋1)．故答案为(b＋1，－a＋1)．随堂检测2.用四块如图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称

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