【教学】《应用一元一次方程-打折销售》示范教学

第五章一元一次方程5.4应用一元一次方程----打折销售学习目标学会用方程解决利润问题．复习回顾①安踏运动鞋打八折后是220元，则原件是

元．②进价为80元的篮球，卖了120元，利润是

元，利润率是

．③某商品原件为165元，降价10％后，售价为

元，若成本为110元，则利润为

元．复习回顾售价＝标价×

；利润＝售价－

；利润率＝

；售价＝进价×（1＋利润率）．探究新知本图片是微课的首页截图，本微课资源研究了销售中的盈亏问题，讲解了销售问题中的核心数量关系，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】运用一元一次方程解决“销售中的盈亏问题”.

某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？￥60元￥60元A.盈利B.亏损C.不盈不亏问题你估计盈亏情况是怎样的？探究新知探究新知此图片是动画缩略图，本动画资源提供了销售的实例，通过提出问题探究盈亏，让学生体会到数学来源于现实生活，适用于销售中的盈亏问题的教学.若需使用，请插入【数学探究】销售中的盈亏问题.进价利润率利润售价25%60（1）一件衣服的售价是60元，它的利润率是25%，它的进价是多少元？

（2）另一件衣服的售价也是60元，它的利润率是－25%，它的进价又是多少元？进价利润率利润售价－25%60x0.25xy－0.25y探究新知解：设盈利25%的衣服的进价为x元．x＋0.25x＝60．设亏损25%的衣服的进价为y元．y－0.25y＝60．由此得x=48．由此得y＝80．探究新知两件衣服的进价（和）是x＋y＝

元．∵进价＞售价∴卖这两件衣服总的是亏损．两件衣服的售价（和）

元．120128∵120－128＝－8元；∴卖这两件衣服共亏损了8元.探究新知

例1某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%．此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？解：设商品原价是x元，解这个方程，得x＝2475．因此，这种商品的原价为2475元．根据题意，得．典型例题

例2一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠销售，结果仍获利15元，这种服装每件成本是多少元？成本价标价售价售价－成本价利润xx（1＋40%）（1＋40%）x·80%（1＋40%）x·80%－

x15典型例题列出方程（1＋40%）x·80%－x

＝15．解方程得x＝125．答：这种服装每件成本为125元．典型例题设每件服装的成本价为x元，

例3某书城开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．李明购书后付了212元，若没有任何优惠，则李明应该付多少元？典型例题解：因为200×0.9＝180（元）＜212（元），所以购书超过了200元．设应该付x元，根据题意，得200×0.9＋（x－200）×0.8＝212．解方程，得x＝240．答：若没有任何优惠，则李明应该付240元．1．某商品如果成本降低8%，而零售价不变，那么利润将由目前的m%增加到（m＋10）%，求m的值．

解：设成本价为a元，依题意，得：

a（1－8%）·[1＋（m＋10）%]＝a（1＋m%）．则a×92%·（m＋110）%＝a·（100＋m）%．即a×92·（m＋110）＝a·（100＋m）．

8m＝120．故m＝15．随堂练习解：设这件衣服的进价是x元，则提价后的售价是(1＋25%)x元，促销后的售价是(1＋25%)x×0.8元，依题意得(1＋25%)x×0.8＝60．解得x＝60．故不盈不亏．

2．一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60元．

请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？随堂练习3．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？随堂练习解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500－x）元，根据题意，得：90%·（1＋50%）x＋90%·（1＋40%）·（500－x）－500＝157．

解得：x＝300，500－x＝200．

答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．

解：设该电视机的标价是x元，则打折后的售价是0.8x元．依题意得0.8x＝(1＋10%)×2000．

解得：x＝2750．答：该电视机的标价为2750元．4．一台电视机进价为2000元，若以8折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价．随堂练习5．我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20％，乙种股票卖出1600元，但亏损20％，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？

解：由1500＋1600＝3100（元）．设甲种股票的买入价为x元，则它的利润就是0.2x元，根据题意，列方程得：x＋0.2x＝1500．

解得：x＝1250．随堂练习

解得y＝2000．

1250＋2000＝3250（元）．

3250－3100＝150（元）．答：两种股票的买入价为3250元，而两种股票的售价和为3100元，买入价大于售价，由此可知卖这两种股票的盈亏情况是亏损150元．随堂练习