【教学设计】一元二次函数、方程和不等式 大单元教学设计

不等式的性质

大单元设计专题概览人教A必修一不等式的性质大单元设计专题概览

数学运算直观想象数学建模逻辑推理不等式的性质单元学科核心素养数据分析1.等式性质与不等式性质（一）

3.基本不等式（一）数学抽象2.等式性质与不等式性质（二）4.基本不等式（二）主题单元主题本单元教学目标整体设计预备知识不等式的性质四基四能通过类比，理解等式与不等式的共性与差异，掌握基本不等式。在本单元中，从实际问题所蕴含的不等关系中抽象出不等式，提升学生数学抽象的素养；依据两个实数大小关系的基本事实比较两个代数式的大小，以及利用不等式的性质或基本不等式证明一些简单的命题，提升学生的逻辑推理和数学运算素养；用基本不等式解决最值问题的内容，先是给出由基本不等式演化出的两类基本不等式数学模型，再在解决实际问题时，引导学生简化问题情境，分析为什么问题中的数量关系符合基本不等式模型对应的两类最值问题，最后再把实际问题转化为基本不等式模型予以解决，这个过程进一步发展了学生的模型素养．学科核心素养1．会从实际问题所蕴含的不等关系中抽象出不等式，理解两个实数大小关系的基本事实，提升学生的数学抽象和数学运算素养；2．在梳理等式的基本性质及其本质属性的基础上，能类比等式的基本性质探索不等式的性质，提升学生逻辑推理素养．3．理解基本不等式，了解基本不等式的几何意义不等式(a>0，结合具体实例，能用基本不等式解决两类简单的最值问题，并会将某些生活中的最值问题转化为能用基本不等式解决的两类最值问题，提升数学建模素养.不等式的性质大单元设计专题概览

相等关系不等关系等式不等式等式的性质不等式的性质实数大小的基本事实基本不等式定义几何解释证明方法应用类比不等式的性质大单元设计专题概览

再见二次函数与一元二次方程、不等式大单元设计专题概览人教A必修一二次函数与一元二次方程、不等式数学运算直观想象数学建模逻辑推理二次函数与一元二次方程、不等式单元学科核心素养数据分析1.二次函数与一元二次方程、不等式（一）数学抽象2.二次函数与一元二次方程、不等式（二）主题单元主题本单元教学目标整体设计预备知识二次函数与一元二次方程、不等式四基四能用一元二次函数认识一元二次方程和一元二次不等式。通过梳理初中的相关内容，理解函数、昂错和不等式之间的联系，体会数学的整体性。在本单元中，从实际情境中抽象出一元二次不等式模型，提升学生数学抽象的素养；从具体的一元二次不等式的求解过程，归纳概括出利用二次函数图象及相应的一元二次方程的根的情况解一元二次不等式的方法，进而用这种方法求解具体的一元二次不等式，提升学生逻辑推理的素养；利用一元二次不等式解决一些实际问题，进一步提升数学建模素养．学科核心素养1．经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程，了解一元二次不等式的现实意义，能说出一元二次不等式的定义，提升数学抽象素养；2．理解二次函数与一元二次方程、不等式之间的联系，能通过具体实例的归纳与概括得到用函数方法求解一元二次不等式的基本过程，体会特殊与一般、数形结合的数学思想方法，体会数学知识的整体性和联系性，提升逻辑推理素养；3．会利用一元二次不等式解决一些实际问题，提升数学建模素养．二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)二次函数y=ax2+bx