mxt-高三模拟考试数学(文科)

汕头市高三模拟考试数学（文科）一.选择题(本大题共10小题，每题5分，满分50分.在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的,请将答案填在答题卷上。)1．已知全集UR，会合Ax|2≤x≤3，Bx|x1或x4，那么会合AI(CUB)等于（）A．x|2≤x4B．或x|x≤3x≥4C．x|2≤x1D．x|1≤x≤32．若sin0且tan0是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．在复平面内，若zm2(1i)m(4i)6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（）A．0,3B．,2C．2,0D．3,44．若等差数列{an}的前5项和S525，且a23，则a7（）A．12B．13C．14D．155．给出下列四个函数：①f(x)x1，②f(x)1，③f(x)x2，④f(x)sinx,其x中在(0,)是增函数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个y≥x，6．设变量x，y知足拘束条件：x2y≤，，则zx3y的最小值（）2x≥．2A．2B．4C．6D．87．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．9πB．10πC．11πD．12π8．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（）1A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，40人D．30人，50人，10人9.设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为( )A.±2B.±2C.±22D.±410设椭圆x2y21(m0，n0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同，离心率为1，m2n22则此椭圆的方程为（）x2y21B．x2y2x2y21x2y2A．1616121C．64D．112486448二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只要选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分．）rrrr开始11.设平面向量a3,5,b2,1，则a2b．12.曲线yx32x4在点(13)，处的切线的倾斜角为．输入p13.履行右边的程序框图，若p4，则输出的S．n0,S0★（请考生在以下二个小题中任选一题作答，全答的以第一小题np否计分）是nn1输出S14.已知直线l:xy40与圆C:x12cos，1结束y12sinSS2n则C上各点到l的距离的最小值为_______．15．如图，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE:AC=3:5,DE=6，则BF=_______..解答题(本大题共有6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)16．（本小题满分12分）口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．⑴、甲、乙按以上规则各摸一个球，求事件“甲赢且编号的和为6”发生的概率；⑵、这种游戏规则公正吗?试说明原因．217．(本小题满分12分)已知函数f(x)2cos2x2sinxcosx1．（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）当x[,]时，求函数f(x)的最大值，并指出此时x的值．4418．（本小题满分14分）如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，AB5,BC4，点D是AB的中点，⑴、求证：ACBC1；⑵、求证：AC1//平面CDB1．19.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为22的圆C1与直线yx相切于坐标原点O．椭圆x2y21与圆C1的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．a29(Ⅰ)求圆C1的方程；3(Ⅱ)记圆C2是以椭圆的右焦点F为圆心，线段OF的长为半径，试判断圆C1与圆C2交点的个数，若有交点，恳求出交点坐标．20．（此题满分14分）已知函数f(x)1ax3a2x2a4(a0)3(Ⅰ)求函数yf(x)的单一区间；(Ⅱ)若函数yf(x)的图像与直线y1恰有三个交点，求a的取值范围．21．(本小题满分14分)在数列a中，a11，an12an2n．n（Ⅰ）设bnan．证明：数列bn是等差数列；n12（Ⅱ）求数列an的前n项和Sn；（Ⅲ）证明存在kN，使得an1ak1对随意nN均建立．anak4参照答案1055012345678910DCDBCDDBBB:54520117,312451514222154°1316680..1612“6”AA15,2433,42,51525×5254P(A)51525561658“”B“”C91311131522243133354244515355PB13PC1131211252525PB≠PC1217(12)f(x)2cos2x2sinxcosx1=cos2xsin2x=2(2cos2x2sin2x)=2sin(2x)4f(x)T2246x4432x944452x4x=f(x)2122818.(14)ABCA1B1C1AC3AB5BC4ACBC2ABCA1B1C1ACCC1C1B1BCICC1CBC，CC1平面BCC1B1A1AC平面BCC1B1E4BC1平面BCC1B1ACBC16CBCB1C1BEDE8ADDABEBC1DE//AC110DE平面CDB1AC1平面CDB1AC1//平面CDB1.1419.(14)(1)C1(xs)(yt)281s2t28,|st|22,s0,t042s2,t2,(x2)(y2)286(2)2a10a5,x2y21,259F(4,0)8OFC2(x4)2y216,4,10C1C2210r1r2224,r2r1422,11r2r1C1C2r1r212(x2)(y2)28O(0,0)Q(4,12)14(x4)2y2165520141f(x)ax22a2xax(x2a)f(x)0x10,x22a2a0f(x)f(x)046x(,0)0(0,2a)2a(2a,)f(x)00f(x)f(x)(,0)与(2a,)f(x)(0，2a)621f(x)极小值f(2a)1a40f(x)极大值f(0)a4093a4f(x)y1113a1.1421(14)1an12an2nan1an12n2n1bn1bn1