电场及电子在电场中的运动

专题电场及带电粒子在电场中的运动索引1.电场强度、电势、电势能2.带点粒子在电场中运动3.电容器动态分析电场强度、电势、电势能电场强度、电势、电势能——必备知识3.电势能（1）电场力做正功，电荷(无论正电荷还是负电荷)从电势能较大处移向电势能较小处；（2）如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小处移向电势能较大处。例3．(2012·山东高考)如图所示，中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子()A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化【典例·精析】CD.【思路点拨】本题主要考点电荷形成的电场、电势的分布规律，以及带点粒子在电场中运动时动能和电势能的变化规律例2.(2012·上海高考)A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为()A．－F/2B．F/2C．－FD．FB.【思路点拨】本题主要考查了点电荷场强的计算，解答本题时应明确以下两点：

（1）点电荷Q在A点产生场强的大小

（2）点电荷Q在A点和C点的场强满足的关系

1.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是()A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能【对点·提能】【解析】等量异种点电荷所形成的电场中每一个位置处的电场强度都是两个电荷形成的电场相叠加的结果，在MN直线上在两电荷中点处的场强最大，在两点电荷连线上，中点场强最小(在电场线分布稠密的地方电场较强)。可以判断B正确，A错误。电势差是电势的差值，由题意可知MN是两个电荷连线的中垂线，由左右两侧电场分布的对称性知Uab＝Ubc，故C正确。把正电荷从a点移到c点，电场力做正功，电荷的电势能减小，D错误。【答案】BC2．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中()

A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大【解析】

本题考查的是静电场的有关知识，意在考查考生对电场力的性质和能的性质这一综合知识点的理解和应用能力；粒子在从b点到d点的过程中虽然是先加速后减速，但不是匀变速，故A错误；由等量同种电荷的电场线可知，从b点到d点电势先升高后降低，故B不对；此过程中，粒子只受电场力作用，故其机械能和电势能之和是不变的，故C错误；粒子在从b点到d点的过程中，电场力先做正功再做负功，电势能先减少，后增加，故选D.【答案】D处理带电粒子在电场中的运动问题，首先要明确粒子在电场中的受力情况和运动情况。解题时一般遵循以下思路：

(1)力和运动的关系——根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等，该法适用于受恒力作用下做匀变速直线运动的情况。

(2)功和能的关系——根据电场力对带电粒子所做的功引起带电粒子能量的变化，利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、经历的位移等。该法也适用于非匀强电场。带点粒子在电场中运动带点粒子在电场中运动问题的解题规律例3．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如图所示，带电【典例·精析】微粒税质量m＝1.倚0×敢10－20kg，带掏电荷押量q＝－1.艘0×露10－9C，A点距指虚线MN的距伤离d1＝1.滨0落cm，不冲计带免电微斤粒的圾重力苗，忽略略相草对论芳效应睛。求切：(1涉)B点距裕虚线MN的距喉离d2；(2余)带电听微粒堡从A点运晓动到B点所醒经历尾的时锋间t。答案枝：(1被)0吉.5昼0齿cm(2原)1袍.5宇×1购0－8s1.如图笛所示公，水除平放隐置的兴平行熄板电米容器感，原来宋两板么不带穗电，侦上极舒板接拥地，版它的春极板长L＝0.割1债m，两编板间拼距离d＝0.锤4去cm，有一得束由督相同添微粒塔组成拌的带伐电粒割子流捏以相折同的锤初速辈度从泽两板佣中央成平行售于极腰板射痕入，晒由于惰重力况作用墙粒子牌能落蛋到下经极板托上，撤已知勿粒子饼质量m＝2.倒0×摇10－6kg，电土荷量q＝1.较0×执10－8C，电径容器泽电容C＝1.粪0×外10－6F，若护第一冲个粒蛛子刚凳好落怖到下各极板羊中点O处，聪取g＝10亭m绕/s2。求字：图6－7【对点·提能】(1扁)则带芝电粒州子入绣射初篮速度爷的大迫小；(2目)两板战间电伶场强你度为浊多大警时，香带电斩粒子壶能刚凤好落晨在下意极板里右边骨缘B点；(3爹)落到圾下极炮板上何带电济粒子炭总的体个数冷。[答案](1贞)2拿.5m/俊s(2保)1忌.5捏×1较03V/己m(3皂)6定01个(1没)充电必后与毁电池张两极搅相连(2立)充电的后与锈电池织两极据断开电容孤器动昆态分擦析电容深器动骡态分放析的栋两类倍问题例4榜(2厅01理2·江苏原高考)一充伴电后遇的平楚行板叼电容妻器保贡持两柜极板筝的正逐对面叹积、杆间距恢和电顿荷量尿不变延，在攀两极团板间畅插入暂一电机介质料，其稻电容C和两作极板忌间的定电势显差U的变辣化情设况是()A．C和U均增谱大B．C增大糠，U减小C．C减小悉，U增大D．C和U均减泡小【思路胶点拨】本题疼主要家考查铅了电扬容的兴定义油式和穴决定纵式的湖理解和应毒用，献解答钓本类踪蝶问题初时应销明确齿那些镰量不棒变，敞那些办量发争生变化【典例·精析】B.1.一个世平行肾板电联容器召充电报后与擦电源娃断开受，负极板B接地犯，P为两运极板盏间一山点，司如图向所示炕，用E表示饥电容赵器两港极板料间的外电场日强度谦，U表示正两极嗓板间的寸电压伏，φ表示P点的坝电势细，则搂下列援说法锅中正确的逆是()A．若拴保持B极板炮不动蛛，将满极板A向下眯移动狮少许度，则U变小割，E不变B．若笨将一驴玻璃烤板插么入A、B两极跳板之症间，片则φ变大允，E变大C．若轰将A极板叙向左赶平行枯移动现少许羡，则U变小仙，φ不变D．若偶保持A极板昨不动河，将录极板B向上躬移动亚少许榆，则U变小出，φ不变【对点·提能】[答案]A2.如图陪所示矛，平总行板锋电容增器与文电动痛势为E的直脆流电趴源(内阻长不计)连接哥，下刊极板缝接地火．一甜带电穿油滴架位于催容器产中的P点且寇恰好竿处于