股票价值的估计

（优选）股票价值的估计目前一页\总数四十三页\编于十点1.3清算价值（liquidationvalue）是指公司破产后，出售资产、清偿债务以后的剩余资金，它将用来分配给股东。如果股价低于清算价值，公司就面临被收购的危险。用公司资产负债表中的资产减去负债得到的值称为重置成本(replacementcost)。理论上说，公司的价值应为重置成本。市场竞争会让公司的市值在重置成本上下波动。公司的市值与重置成本的比率称为托宾q(Tobin’sq)，市值对重置成本的这一比率会趋于1。实证研究表明多数时期这个比率显然不等于1，也许是因为重置成本的观点没有考虑投资者对股票未来前景的预期。目前二页\总数四十三页\编于十点二、内在价值与市场价格2.1比较投资者预期收益率与均衡条件下的预期收益率股票投资者期望有包括现金红利和资本利得或损失在内的收益。ABC股票预期每股的红利E(D1)为4美元，现价P0为48美元，年底的预期价格E(P1)为52美元。预期的持有期收益＝E(r)＝{E(D1)＋[E(P1)-P0]}/P0＝[4＋(52-48)]/48＝0.167或16.7%假定rf＝6%，E(rM)-rf＝5%，β＝1.2。则k值为：k＝rf＋[E(rM)-rf]=6%＋1.2×5%＝12%目前三页\总数四十三页\编于十点2.3比较股票内在价值与市场价格根据一年的投资期和一年后P1＝52美元的价格的预测，内在价值为：目前四页\总数四十三页\编于十点你预计一年后IBX股票的价值为59.77美元，现价为50美元，一年后公司会分派每股2.15美元的红利。a.该股票的预期红利率、预期价格增长率和持有期收益率各是多少？b.如果股票的值为1.15，无风险利率为6%，市场资产组合的预期年收益率是14%，则IBX股票的应得收益率是多少？c.IBX股票的内在价值是多少？把它和现价作比较。目前五页\总数四十三页\编于十点三、红利折现模型3.1红利折现模型的推导：持有一期：V0=股价D1=红利P1=期末的股价

K为市场对该股票收益率的估计，称为市场资本率

V0=(D1+P1)/(1+k)持有两期：V0=D1/(1+k)+(D2+P2)/(1+k)2持有N期:V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+……+(DN+PN)/(1+k）N无限持有：V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+D3/(1+k)3+……这就是红利折现模型(dividenddiscountmodel,DDM)目前六页\总数四十三页\编于十点3.2根据这个模型，如果股票从来不提供任何红利，这个股票就没有价值。股票售出时对未来红利的预测将决定资本利得。中国股市有许多上市公司就是不分红，亏损不分红，赢利了也不分红，只是一味地配股、圈钱，在这样的市场中，投资者很容易都成为投机者。长期持有对他们来说没有什么意义，只有正值的资本利得才是追求的目标。目前七页\总数四十三页\编于十点四、红利固定增长模型的推导4.1红利固定增长的折现模型(constant-growthDDM)：g=固定增长比率

DN=DN-1(1+g)V0=D0(1+g)/(1+k)+D0(1+g)2/(1+k)2+D0(1+g)3/(1+k)3+……V0=D0(1+g)/(k-g)=D1/(k-g)如果ABC公司的第一年末的红利为4美元，市场资本率为12%，g=0.05,SSE公司股票的每股内在价值为：V0=4美元/(0.12-0.05)＝57.14美元目前八页\总数四十三页\编于十点4.2红利固定增长的折现模型分析固定增长的红利贴现模型仅在g小于k时是正确的。固定增长的红利贴现模型暗示这一股票的价值在以下情况下将增大：1)每股预期红利更多；2)市场资本率k更低；3)预期红利增长率更高。目前九页\总数四十三页\编于十点当红利增长比率不变，股价增长率等于红利增长率：P1=D2/(k-g)=D1(1+g)/(k-g)=[D1/(k-g)](1+g)=P0(1+g)假定ABC公司股票以内在价值57.14美元出售，即V0＝P0，当支付给ABC公司股东的红利的预期值提高5%时，股价也应当增加5%。

D2＝4美元×1.05＝4.20美元

P1＝D2/(k-g)＝4.20美元/(0.12-0.05)＝60.00美元这比目前的股价57.14美元高5%。目前十页\总数四十三页\编于十点当股票的市场价格等于其内在价值，预期持有期收益率为：E(r)=红利收益率+资本利得率=D1/P0+(P1-P0)/P0=D1/P0+g

这个公式提供了一种推断市场资本化率的方法：股票以内在价值出售，有E(r)=k，即k=D1/P0+g因此可以通过观察红利收益率，估计资本利得率计算出k西方国家的政府在确定公用事业价格时常常运用这个公式目前十一页\总数四十三页\编于十点a.今年底，IBX股票的预期红利为2.15美元，而且，预期红利会以每年11.2%的速度增长。如果IBX股票的应得收益率为每年15.2%，那么它的内在价值是多少？b.如果IBX股票的现价等于内在价值，那么下一年的预期价格是多少？c.如果一个投资者现在买进该股票，一年后收到红利2.15美元之后售出。则他的预期资本收益率（或称价格增长率）是多少？红利收益率和持有期收益率分别是多少？目前十二页\总数四十三页\编于十点五、价格收敛于内在价值内在价值与市场价格之间的差异是否会消除及何时会消除？5.1这个差异永远不会消除例：假设股票的每股现值仅有48美元，也就是说，股票每股被低估了2美元。E(r)＝D1/P0＋g＝4美元/48美元＋0.04＝0.0833＋0.04＝0.1233目前十三页\总数四十三页\编于十点5.2年底市值与内在价值之间的差距将会消失则P1＝V1＝52美元，有E(r)＝D1/P0＋(P1-P0)/P0＝4/48＋(52-48)/48＝0.0833＋0.0833＝0.16675.3许多股票分析家假定股价将在一定时期内逐渐接近内在价值目前十四页\总数四十三页\编于十点六、红利折现模型的应用（1）6.1公司增长前景与分红比率[例]两公司：现金牛公司与增长前景公司，它们未来一年的预期每股盈利都是5美元。两家公司若将所有盈利当作红利分派，可以保持5美元的永续红利流，市场资本率k＝12.5%。增长前景公司（投资于收益为15%的项目）将收益的60%用于再投资目前十五页\总数四十三页\编于十点股票盈利或红利增加的百分比等于股权收益率（ROE）乘以再投资率（再投资资金占盈利的百分比。如果投资或股权收益率（ROE）为15%，收益的60%用于再投资，g=股权收益率(ROE)×b＝0.150.60=0.09，股价为P0=D1/(k-g)=2元/(0.125-0.09)=57.14元现金牛公司将全部收益作为红利，股价为P0=D1/k=5元/0.125=40元如果将60%的收益用于再投资，则g=0.1250.60=0.075，而股价仍然等于P0=D1/(k-g)=2元/(0.125-0.075)=40元目前十六页\总数四十三页\编于十点一种考虑公司价值的方法就是将股价描述为零增长政策下的价值（每股E1的永续年金的价值）加上增长机会的贴现值，我们用PVGO表示。股价＝无增长每股值+增长机会的贴现值P0＝E1/k＋PVGO增长前景公司57.14＝40+17.14现金牛公司PVGO=0公司的股本增长并不重要，重要的是公司要有高收益的项目。只有这时公司的价值才会提高。“现金牛”：这些公司产生的现金应全部分配给股东，让股东去寻找更好的投资机会。目前十七页\总数四十三页\编于十点计算一家公司的价格，它的再投资率是0.60，股权收益率为20%。当前收益(E1)为每股5美元，k＝12.5%。求出公司的增长机会的贴现值。为什么增长机会的贴现值这么高？目前十八页\总数四十三页\编于十点6.2不同阶段的模型选择在不同的周期阶段，公司的红利增长率是不同的，从而红利政策应有区别。目前十九页\总数四十三页\编于十点创业阶段和成长阶段，增长率较高，红利的分派率应较低；成熟阶段，增长率稳定，红利分派比率应提高，也可以全部分掉。

在公司处于创业和成长的高增长阶段，运用红利折现模型来预测股票的价格；在公司处于成熟的稳定增长阶段，运用红利固定增长模型来预测股票的价格。摩托罗拉公司有接近16.3%的短期快速红利增长，红利预测值1998年0.54美元；1999年0.64美元；2000年0.74美元；2001年0.85美元。假定红利增长率的提高在2001年停止了，预测红利分派率为0.15，股权收益率为15.0%，长期增长率将是：g＝ROE×b＝15%×(1-0.15)＝12.75%目前二十页\总数四十三页\编于十点

假定2001年出售股票，则根据固定增长的红利贴现模型，摩托罗拉公司的β值为1.30，1997年无风险利率大约为5.3%。假定市场风险溢价的预测值是7.0%k＝rf＋[E(rM)-rf]＝5.3%＋1.3×7.0%＝14.4%目前二十一页\总数四十三页\编于十点对2001年的股价预测为P2001＝(0.85美元×1.1275)/(0.144-0.1275)＝58.08美元对内在价值的估计为V1997＝0.54/1.144＋0.64/(1.144)2＋0.74/(1.144)3＋(0.85＋58.08)/(1.144)4＝35.86美元摩托罗拉公司的实际价格为71美元证明当ROE＝16%时，摩托罗拉公司的内在价值等于72.42美元（提示：首先计算2001年股价，然后计算所有中期红利的贴现值加上2001年股价的贴现值）。目前二十二页\总数四十三页\编于十点七、股价估计的市盈率方法7.1市盈率(price-earningsratio,P/E)每股价格占每股盈利的百分比，也就是每股价格除以每股盈利所得的商，如果P为股价，E为每股盈利，市盈率则等于P/E。7.2市盈率与增长前景P0=E1/k+PVGOP0/E1=1/k[1+PVGO/(E1/k)]如果股票收益的增长率为零，市盈率是该股票市场资本率的倒数。如果股票收益的增长率较高或很高时，市盈率就会陡然上升。高市盈率看上去表示公司有广阔的增长前景。

目前二十三页\总数四十三页\编于十点将D1=E1(1-b)，g=股权收益率(ROE)再投资比率(b)，代入模型P0=D1/(k-g)，有：P0=[E1(1-b)]/(k-ROEb)即P0/E1=(1-b)/(k-ROEb)表明市盈率随股权收益率的增长而增长。因为股权收益率高就意味着有利于市场资本率的再投资，从而会带来更高的红利，因此，会有更高的市盈率。目前二十四页\总数四十三页\编于十点再投资率对增长率和市盈率的效应（假定市场资本率为9%）目前二十五页\总数四十三页\编于十点再投资率越高，公司收益的增长率就越高。而高再投资率并不意味着高市盈率。只有当公司收益率比市场资本率更高时，高再投资率才会增加市盈率。这时提高投资率才会增加投资者的收益。如果公司收益率低于市场资本率时，再投资率越高越损害投资者的利益，因为那意味着更多的资金被投入到收益率较低的项目上。目前二十六页\总数四十三页\编于十点ABC股票年预期股本收益率为12%，预期每股收益为2美元，预期每股红利为1.50美元。它的年市场资本率为10%。a.它的预期增长率、价格、市盈率(P/E)比率各是多少？b.如果再投资率为0.4，预期每股红利、增长率、价格与市盈率(P/E)比率分别是多少？目前二十七页\总数四十三页\编于十点八、市盈率方法的应用8.1市盈率比率与股票风险P0/E1=(1-b)/(k-ROEb)P/E=(1-b)/(k-g)如果公司的风险很高，其应得收益率也会高，因此k值会较大，市盈率就会较小。但是，市盈率过高，往往也是风险较大的标志。因为，可能投资者过高地估计了股票未来的收益增长率，实际上公司达不到这样的增长率。目前二十八页\总数四十三页\编于十点九、市盈率的准确应用9.1由于市盈率的分母是会计收益，因此，它在某种程度上会受会计准则的影响。9.2通货膨胀对市盈率的影响通货膨胀对股价的影响例：Inflatotrend公司在无通货膨胀的情况下将全部收益派发红利。每股的收益与红利为1，增长率是零。我们用*表示无通货膨胀的变量。每年均衡的资本化率k*＝10%，假定每年的通货膨胀率是6%。

P0＝1美元/0.10＝10美元

K=(1＋k*)(1＋i)-1＝1.10×1.06-1＝0.166或16.6%预期名义红利增长率为6%P0＝D1/k-g＝1.06美元/(0.166-0.060)＝10美元只要真实价值不受影响，股票现在的价格也不受通货膨胀影响。目前二十九页\总数四十三页\编于十点通货膨胀对收益和再投资率的影响例：Inflatotrend公司生产的产品要求在每年年初购进零部件，在年底卖出成品，上一年没有通货膨胀，零部件成本为1000万美元。发行股份100万。目前三十页\总数四十三页\编于十点得到如下的关系：

g＝b×ROE＝0.36145×16.6%＝6%(每年)

目前三十一页\总数四十三页\编于十点从更普遍的意义上讲，名义变量和真实变量之间的关系：目前三十二页\总数四十三页\编于十点当通货膨胀率上升时，市盈率下降目前三十三页\总数四十三页\编于十点9.3市盈率水平与经济周期密切相关。市盈率概念隐含地假设了盈利以固定速度上升，一定要认真考虑公司的长期增长前景。目前三十四页\总数四十三页\编于十点目前三十五页\总数四十三页\编于十点9.4不同行业的市盈率会有很大的差别。目前三十六页\总数四十三页\编于十点9.5一些国家市盈率水平目前三十七页\总数四十三页\编于十点十、其他的比较估值比率10.1账面价值估价法帐面价值没有考虑公司的历史、商誉、增长的前景，又因为公司有时会维持着早已发生无形损耗的设备和毫无价值的存货，一般不等于其股价。

10.2CAPM估价法由CAPM模型，当股价处于均衡时，预期收益率为rf+[E{rM}-rf]。可以运用这个模型计算出股票的理论收益率。用k表示应得的收益率，如果股票定价准确，其预期收益率将等于应得收益率k。目前三十八页\总数四十三页\编于十点10.3公司财务与自由现金流方法MM理论MM理论认为，如果我们认定一个公司的将来投资，该公司股票的价值不受这些项目融资方式的影响。MM理论的根据是，一个公司股权的内在价值是公司现有资产加上未来投资的现值所创造的股东净现金流的现值。根据MM理论，