机械设计基础第章齿轮机构2

第4章齿轮机构§4－1

齿轮机构的特点和类型§4－2

齿廓实现定角速度比的条件§4－3

渐开线齿廓§4－4

齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸§4－5渐开线标准齿轮的啮合§4－6渐开线齿轮的切齿原理§4－7根切现象、最少齿数及变位齿轮§4－8平行轴斜齿轮机构§4－9圆锥齿轮机构东莞理工学院田君§4－1齿轮机构的特点和类型作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋转运动，或将转动转换为移动。结构特点：圆柱体或圆锥体外（或内）均匀分布有大小一样的轮齿。优点：①传动比准确、传动平稳。②圆周速度大，高达300m/s。③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动(如单车)。东莞理工学院田君平面齿轮传动（轴线平行）外齿轮传动直齿斜齿人字齿圆柱齿轮非圆柱齿轮

空间齿轮传动（轴线不平行）按相对运动分按齿廓曲线分直齿斜齿曲线齿圆锥齿轮两轴相交两轴交错蜗轮蜗杆传动交错轴斜齿轮准双曲面齿轮渐开线齿轮(1765年)摆线齿轮(1650年)圆弧齿轮(1950年)按速度高低分:按传动比分:按封闭形式分：齿轮传动的类型应用实例：提问参观对象、SZI型统一机芯手表有18个齿轮、炮塔、内然机。高速、中速、低速齿轮传动。定传动比、变传动比齿轮传动。开式齿轮传动、闭式齿轮传动。球齿轮抛物线齿轮(近年)分类：内齿轮传动齿轮齿条东莞理工学院田君2ω2作者：潘存云教授1ω1椭圆齿轮准双曲面齿轮作者：潘存云教授斜齿圆锥齿轮作者：潘存云教授曲线齿圆锥齿轮东莞理工学院田君设计：潘存云o1ω1共轭齿廓：一对能实现预定传动比(i12=ω1/ω2)规律的啮合齿廓。§4－2

齿廓实现定角速度比的条件1.齿廓啮合基本定律一对齿廓在任意点K接触时，作法线n-n得：

i12＝ω1/ω2＝O2P/O1P齿廓啮合基本定律:互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。根据三心定律可知：P点为相对瞬心。nnPo2ω2k由：

v12＝O1Pω1v12＝O2Pω2东莞理工学院田君设计：潘存云节圆如果要求传动比为常数，则应使O2P/O1P为常数。

节圆：设想在P点放一只笔，则笔尖在两个齿轮运动平面内所留轨迹。由于O2、O1为定点，故P必为一个定点。两节圆相切于P点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。r’1r’2a=r’1+r’2中心距：o1ω1nnPo2ω2ka东莞理工学院田君2.齿廓曲线的选择

理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线(摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。

渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。东莞理工学院田君设计：潘存云§4－3渐开线齿廓一、渐开线的形成和特性―条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹2.渐开线的特性②渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时，B为瞬心，速度沿t-t线，是渐开线的切线，故BK为法线③B点为曲率中心，BK为曲率半径。渐开线起始点A处曲率半径为0。可以证明BK－发生线，①

AB=BK;tt发生线Bk基圆OArkθk基圆－rbθk－AK段的展角－渐开线渐开线rb东莞理工学院田君设计：潘存云设计：潘存云OABkA1B1o1θkK⑤渐开线形状取决于基圆⑥基圆内无渐开线。⑦同一基圆上任意两条渐开线公法线处处相等。当rb→∞，变成直线。rkθkαkαkvk④离中心越远，渐开线上的压力角越大。rb定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。rb＝rkcosαk

B3o3θkA2B2o2东莞理工学院田君设计：潘存云BC’ACrbOEC”⑦同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。由性质①和②有：两条反向渐开线,两条同向渐开线：B1E1=A1E1－A1B1B2E2=A2E2－A2B2B1E1=B2E2∴A1B1=A2B2A1E1=A2E2AB

=AN1+N1B=A1N1+N1B1

=

A1B1AB=AN2+N2B=A2N2+N2B2

=

A2B2A1B1N1A2B2N2顺口溜：弧长等于发生线，基圆切线是法线，曲线形状随基圆，基圆内无渐开线。E2E1东莞理工学院田君设计：潘存云N2N1ω2O2rb2O1ω1二、渐开线齿廓的啮合特性要使两齿轮作定传动比传动，则两轮的齿廓无论在任何位置接触，过接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点。两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为定直线。i12=ω1/ω2=O2P/O1P=const工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。两轮中心连线也为定直线，故交点P必为定点。在位置K’时同样有此结论。C1C2KPK’1.渐开线齿廓满足定传动比要求东莞理工学院田君设计：潘存云N2N1ω2O2rb2O1ω12.齿廓间正压力方向不变N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线由渐开线的性质可知：啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。C1C2K啮合线与节圆公切线之间的夹角α’，称为啮合角实际上α’就是节圆上的压力角K’Pα’东莞理工学院田君设计：潘存云rb1ω2O2rb2O1ω1N2N1PC1C2K3.运动可分性△O1N1P≌△O2N2P由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。实际安装中心距略有变化时，不影响i12，这一特性称为运动可分性，对加工和装配很有利。故传动比又可写成：

i12=ω1/ω2=O2P/O1P=rb2/rb1－－基圆半径之反比。基圆半径是定值东莞理工学院田君设计：潘存云rbO一、外齿轮1.名称与符号pn齿顶圆－

da、ra齿根圆－

df、rf齿厚－

sk

任意圆上的弧长齿槽宽－

ek

弧长齿距（周节）－

pk=sk+ek

同侧齿廓弧长齿顶高ha齿根高

hf齿全高

h=ha+hf齿宽－

BhahfhBpra分度圆－－人为规定的计算基准圆表示符号：

d、r、s、e，p=s+e法向齿距（周节）－

pnseskek=pb§4－4

齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸pbrfrpk东莞理工学院田君设计：潘存云m=4z=162.基本参数②模数－m①齿数－z出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便分度圆周长：πd=zp,d=zp/π称为模数m

。m=2z=16模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。于是有：

d=mz，r=mz/2人为规定：

m=p/π只能取某些简单值，m=1z=16东莞理工学院田君0.田35婆0和.7黄0惠.9傍1拉.7预5宣2.彩25箱2乎.7档5厌(3歌.2象5)团3快.5甘(愤3.磨75唱)第二晕系列4.璃5夫5.盗5谣(恩6.辟5)犹7章9昏(1叉1)绢1盗4树1毫8琴2演228寇(穷30尖)蜻3浙6截4鱼5标准模数系列表（GB1357－87）

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列11.251.522.5345681012162025324050为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。东莞咽理工欲学院殃田君设计聋：潘里存云设计素：潘钟存云Orfrarbr速度方向正压力方向OωrbriBiKiN③分度遮圆压哭力角得:αi＝ar间cc孔os架(rb/ri)由rb＝rico留sαi定义椅分度恭圆压栏力角讯为齿震轮的压力锈角：对于套同一缠条渐黎开线疼：ri↓→αi↓αb＝0α1AαiαiB1K1r1α东莞刑理工馆学院阳田君由d=mz知：m和z一定艳时，咬分度铃圆是棉一个柿大小渡唯一斑确定臣的圆半。规定须标准鹿值：α＝20汉°由db＝dc牢osα可知，基圆冤也是潮一个泳大小升唯一衣确定恐的圆。称m、z、α为渐洒开线淋齿轮限的三温个基墙本参屋数。对于渐分度换圆大娇小相羊同的夕齿轮迅，如艺果α不同戒，则条基圆宴大小轮将不象同，枕因而芒其齿辆廓形圾状也语不同赔。α是决洞定渐难开线哭齿廓别形状羊的一辱个重裳要参间数。或rb＝rc荡osα，α＝ar钩cc吉os愚(rb/r)db＝dc柜osα东莞蔽理工村学院煮田君设计钻：潘联存云齿轮宪各部日分尺叙寸的笛计算饼公式上：齿顶施高：ha=ha*m齿根淘高：hf=(边ha*+c*)m全齿尸高：h=ha+hf齿顶黄圆直范径：da=d妈+2锦ha齿顶铅高系数:ha*齿根圆直鹿径：df=d完-2秋hf顶隙负系数:c*分度渣圆直永径：d=mz=(2ha*+c*)m=(钟z+纳2ha*)m=(搭z-棒2ha*-2摧c*)mrrf正常虹齿：ha*＝1短齿丘制：ha*＝0.黄8正常织齿：c*＝0.果25短齿痰制：c*＝0.河3rahahfh东莞斤理工拌学院渐田君设计煤：潘状存云hahfhBprarfrpnpbrbO基圆温直径立：法向计齿距歌：标准扑齿轮换：一个秆标准金齿轮绩的基族本参璃数和要参数滩的值顾确定全之后垦，其扛主要狼尺寸冤和齿孕廓形旦状就灭完全掏确定忙了。=mz蕉co库sα=π循db/z=πm毕co担sα=pc争osα统一腹用pb表示m、α、ha*、c*取标类准值拴，且e=痒s的齿毛轮。Nαdb=dc哭osαpn=pbse东莞是理工评学院紫田君设计事：潘创存云B二、呢齿条特点冲：齿廓嘴是直毫线，煎各点帝法线梁和速耻度方或向线构平行1)压力搏角处让处相秋等，慈且等贫于齿书形角仿，2)齿距州处处删相等:p=段πm其它匙参数导的计南算与惩外齿盖轮相浴同,如：s=坡πm梢/2卖e堂=π托m/姜2esppnhahfz→晋∞的特艰例。锻齿廓础曲线允（渐涛开线姐）→直线ha=ha*mhf=(啦ha*+c*)mpn=pc倒osαα为常辱数。ααα东莞区理工拴学院肺田君设计脏：潘万存云pnhNαsehahfpBOrbrfra1)轮齿债与齿侍槽正锋好与得外齿爹轮相竟反。2)df>d究>da三、铃内齿繁轮3)为保蹄证齿国廓全因部为怖渐开烟线，，da＝d-需2ha,df＝d+于2hf结构确特点过：轮齿烘分布道在空仪心圆味柱体许内表柴面上暂。不同远点：要求da>db。r东莞民理工浪学院鸦田君设计泡：潘仰存云设计蔽：潘偷存云设计免：潘秘存云rb2r2O2ω2rb2r2O2ω2rb2r2O2ω2rb1r1O1ω1rb1r1O1ω1rb1r1O1ω1pb2pb2pb2pb1pb1<pb2pb1>pb2pb1=pb2pb1pb1不能哲正确虑啮合!不能剪正确顿啮合!能正籍确啮殖合!一对贝齿轮禁传动闻时，任所有乱啮合交点都哀在啮合砍线N1N2上。渐开弟线齿贱廓能察满足浇齿廓尾啮合惠基本拢定律拴，那隔么，摊是否庄任意信两个倚渐开泉线齿抓轮都金能组铲成一转对齿卫轮传雪动呢惨？m1<m2从外突观看献齿1比齿2小m1>颤m2外观拖齿1比齿2大§4－5渐开型线标既准齿舰轮的纹啮合PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B2东莞杀理工疗学院饺田君设计都：潘茶存云rb2r2O2rb1r1O1ω1ω2PN1N2B2B1要使阵进入怖啮合暮区内吹的各资对齿宵轮都瘦能正举确地并进入夸啮合拿，两被齿轮残的相仅邻两坐齿同钻侧齿枯廓间插的法拒向距垮离应演相等矿：1.正确附啮合扩条件pb1=pb2将pb=πm公co敬sα代入锄得：m1co痰sα1=m2co煎sα2因m和α都取浅标准然值，狐使上唐式成厅立的块条件校为：m1=m2，α1=α2结论板：一对开渐开醒线齿欠轮的漆正确苏啮合填条件接是它易们模数和压力勺角应分盘别相效等。pb2i12=--ω1ω2传动汤比：

=--db2db1

=--d’2d’1

=--d2d1

=--Z2Z1pb1东莞圆理工窝学院患田君设计返：潘喷存云rb2r2O2r1O1ω1ω2PN1N2rb1二、娇标准确中心达距a对标准齿轮脊，确刘定中巾心距a时，祖应满纺足两恭个要千求：1)理论锁上齿森侧间驶隙为极零2)顶隙c为标赵准值续。储油联用此时掌有：a=怀ra1+羊c钓+rf2=r1+ha*m=r1+r2为了嫂便于柱润滑贱、制忌造和斑装配猪误差砍，以阀及受活力受叮热变膨形膨剖胀所沃引起童的挤躁压现痒象，细实际垄上侧垫隙不圆为零唐，由虏公差卡保证捕。ra1ra1rf2rf2acs‘1-e’2=0c=赏c*岭m+c*m+r2-(忧ha*m+发c*m)=m同(z1+z2)/迈2a=r1+r2标准中心距标准安装东莞移理工蜘学院材田君设计傲：潘拒存云arb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1两轮瓦节圆企总相牙切：a=畅r’1+r’2=r1+r2两轮刃的传演动比秋：i12=绕r’2/锈r’1r’1=恩r1r’2=扫r2在标傍准安哨装时概节圆痕与分现度圆松重合锈。=爆r2/堪r1α’=α因此有：α’=α必须如指出乓：1.分度悦圆和荷压力滋角是赏单个风齿轮疼就有去的；奇而节摔圆和船啮合陵角是夏两个驼齿轮随啮合娱后才无出现脏的。2.非标凳准安畅装时边，两分锐度圆吉将分描离，柱此时仙由：α’>α提问盟：有品可能α’<α吗？r’2=r2r’1=r1东莞阻理工颠学院迫田君设计脸：潘彩存云N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O21.一对娇轮齿萄的啮锦合过紧程轮齿碍在从心动轮工顶圆牵与N1N2线交疤点B2处进播入啮控合，忆主动铜轮齿岭根推下动从卡动轮线齿顶啊。随妈着传爸动的挖进行回，啮用合点改沿N1N2线移脾动。杰在主徒动轮乳顶圆蚕与N1N2线交博点处B1脱离祖啮合铺。主洗动轮同：啮败合点忆从齿垦根走病向齿期顶，周而在桌从动季轮，钟正好裁相反押。B1B2－实际剪啮合原线N1N2：因基回圆内股无渐犹开线理论故上可纺能的歌最长薪啮合扎线段--N1、N2－啮合瓦极限扇点阴影纪线部惊分－齿岩廓的食实际君工作痛段。理论殿啮合得线段一、巩重合庭度ra2B1--庄--终止酸啮合促点B2--蝇--起始钩啮合屋点N1N2ra1B2B1东莞魄理工充学院夜田君设计把：潘笛存云pb2.连续保传动欧条件一对胳轮齿渡啮合墓传动唉的区驳间是年有限旗的。允要保经证齿汁轮连痕续转温动，梁则在衔前一猜对轮革齿脱冶离啮践合之郊前,后一勿对轮呈齿必控须及矿时地捷进入驶啮合护。为保耻证连络续传昨动，取要求中：实际识啮合影线段B1B2≥pb(齿轮晴的法煮向齿坝距)，定义:ε=B1B2/pb为一民对齿亲轮的重合弟度一对西齿轮竖的连诱续传弓动条周件是柴：为保姿证可猴靠工便作，切工程恶上要养求：[ε]的推荐值：使用场合一般机械制造业汽车拖拉机金属切削机

[ε]1.41.1～1.21.3从理非论上豆讲，钩重合炭度为1就能布保证买连续岛传动彼，但趋齿轮倘制造垒和安臭装有警误差即：B1B2/pb≥1ε≥饲[ε猪]ε≥掀1采用势标准汉齿轮歼，总算是有塞：ε≥恼1故不垃必验佩算。O1N2N1KO2ω2ω1B1B2东莞舰理工肚学院马田君§4－6渐开肝线齿毛轮的屑切齿艳原理齿轮秒加工方阁法成形省法盘铣杆刀指状刮铣刀铸造扫法热轧寺法冲压伞法模锻傻法粉末礼冶金酒法切制槐法最常塑用铣削拉削一、蚕成形毁法铣判削范成彩法(展成坊法共剧轭法包络挡法)插齿滚齿剃齿磨齿东莞直理工寻学院叠田君设计玻：潘么存云设计推：潘撕存云设计狐：潘鼓存云设计狠：潘缴存云指状误铣刀准加工盘铣妈刀加溪工铣刀拨旋转龟，工功件进宵给分度牲、断近续切丙削。适用倡于加楚工大奴模数m>茶20的齿毅轮和江人字齿轮渔。由db=mz洲co板sα可知支，渐众开线糟形状挪随齿新数变做化。趟要想秋获得符精确渔的齿华廓，爽加工堵一种置齿数旁的齿塘轮，绣就需顽要一娇把刀馒具。序这在坑工程解上是烘不现贼实的萝。进给分度分度切削ω切削ω进给东莞回理工州学院袍田君成形晌法加叛工的礼特点朽：产生祸齿形缺误差持和分蒜度误橡差，疫精度叙较低槐，加餐工不赴连续夜，生机产效豪率低栋。适桃于单括件生笑产。铣刀号数所切齿轮12～1314～1617～2021～2526～3435～5455～134≥135齿数8把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围12345678

东莞永理工星学院赚田君设计彩：潘吩存云设计医：潘架存云ωω0ωω0齿轮茫插刀固加工i=ω0/ω尚=z疤/z0二、痒范成诊法1.齿轮禽插刀共轭炼齿廓韵互为丑包络饥线切削运动ωω0范成运动让刀运动东莞盗理工衡学院哈田君进给切削让刀ωv范成V＝ωr负＝ω谷mz妈/22.齿条悉插刀插齿拥加工陈过程盒为断病续切览削，散生产庆效率榆低。齿条暂插刀亮加工时齿廓登包络索过程东莞展理工凯学院稼田君滚刀进给进给ω0ωvωω0范成运动V＝ωr服＝ω补mz渐/2γ滚刀倾斜tt滚刀滋轴剖魔面相当街于齿奋条相当歌于齿架轮齿条啮许合传筒动ω0切削3.齿轮谎滚刀被加亭工齿川轮为什枯么滚欠刀要雾倾斜洲一个凑角度邻呢？东莞趟理工促学院洒田君设计颈：潘脑存云范成哄法加朴工的炎特点锅：一种脚模数扬只需遗要一普把刀湾具连桶续切我削，洞生产势效率阶高，嫂精度外高，象用于邮批量谎生产绞。ttttγ东莞系理工预学院揉田君设计龟：潘刺存云设计刘：潘圆存云hf=(h*a+c*)m4.用标牧准齿录条型倘刀具鸡加工笋标准除齿轮标准磨齿条李型刀利具比农基准觉齿形茶高出c*m一段特切出罢齿根过渡丸曲线。非渐夫开线根讨论悟切制全原理龄时不柜考虑港此部恐分。GB谎13亡56遮-8遣8规定情了标难准齿仪条型谎刀具浩的基忌准齿锤形。4.满1标准岁齿条芽型刀段具4.亏2用标艘准齿反条型椅刀具皱加工味标准许齿轮h*am分度线分度圆ha=h*am加工遍标准融齿轮肤：刀具构分度柏线刚私好与钻轮坯释的分忠度圆细作纯吃滚动表。加工凶结果哪：s＝e＝πm/分2esha=h*amhf=(裤h*a+娘c*)mh*amc*mc*m顶线α=20°πm/2πm/2东莞赏理工抗学院衡田君设计讨：潘艰存云设计吓：潘祝存云PααrbrraN1O1分度圆基圆一、训根切打现象图示怒现象刃称为宏轮齿肢的根追切。根切然的后昂果：①削弱父轮齿搂的抗怖弯强分度；以下庄分析荡产生驱根切雀的原班因:②使重漆合度ε下降黑。§4－7根切则现象坏、最乏少齿赠数及沙变位颗齿轮23B1PB2<P龙N1不根把切1刀具水在位堤置1开始悟切削且齿间桐；在位蒜置2开始逝切削滥渐开疲线齿客廓；在位稠置3切削裳完全宅部齿隶廓；当B2落在N1点的雨下方：PB2<P澡N1B2东莞协理工烧学院盖田君设计框：潘修存云PααrbrraN1O13PB2=P青N1不根崇切1刀具取在位拉置1开始攀切削猪齿间犬；在位使置2开始勒切削电渐开哨线齿庆廓；在位仍置3切削虚完全靠部齿掠廓；当B2落在N1点之上：PB2=P才N12B1B2东莞毛理工按学院伸田君设计诵：潘挎存云O1PααN1rbr1发生荣根切4M在位异置2开始拾切削姥渐开悄线齿沙廓；宪在位偏置3切削蹲完全奋部齿毯廓；已加蒙工好稠的齿湿廓根阴部落具在刀耐刃的合左侧悦，被拌切掉寇；刀具母沿水棚平移凑动的俘距离：N1M＝rφ沿法陶线移努动的罗距离：N1K＝N1Mco啊sα弧长与直线长度相等：N1K

＝N1N’1到达权位置4时，轮坯帝转过φK强调B2的位缠置强调N’1是齿预廓起箩始点,并证妇明该巾点落杠在刀葱刃左姿边基圆转过的弧长为：

N1N’1＝rbφ＝rφco菌sα＝rφco蕉sα2B1B23αφN’1根切东莞薄理工圆学院弱田君设计传：潘肾存云O1PαN1rbr结论泡：刀具符齿顶刚线与更啮合员线的遮交点B2落在渐极限窜啮合蚀点N1的右卫上方倡，必篮发生丈根切支。根切管条件庄为：PB2>P督N1B2东莞活理工渴学院前田君设计休：潘辩存云P二、脊渐开个线齿泡轮不万发生抖根切剪的最莫少齿妈数当被东加工耽齿轮耕的模诞数m确定关之后苦，其钟刀具垦齿顶叨线与毙啮合故线的犹交点B2就唯笋一确来定，这时甘极限略啮合组点N1的位贯置随瞒基圆撇大小粱变动扭。当N1B2两点终重合久时，帖正好柜不根翻切。不根视切的粒条件脂：在△PN1O1中有洲：在△PB2B’中有镰：代入摧求得艺：z≥2轰ha*/si舅n2α取α=2愁0°白,脾ha*=1，得:zmi量n=1估7h*am即：zmi国n＝2路ha*/si际n2αP填N1≥PB2=mzs闪inα/2PN1=rs狼inαPB2=ha*m/si锣nαB2B’αrb3

N1rb

N1O1rb1N1

rα东莞弯理工痛学院果田君三、汤变位脱齿轮放及其挽齿厚歪的确绕定标准辣齿轮竖的优点稿：计算尺简单硬、互骡换性魔好。缺点细：①当z<zmi始n时，尾产生左根切幸。但废实际腥生产改中经辛常要屋用到z<zmi辅n的齿谷轮。②不适抚合a’巨≠a的场另合。a’赶<a时，芬不能似安装汁。当a’仍>a时，畏产生娃过大站侧隙，且ε↓③小齿禁轮容逮易坏寄。原困因：ρ小，饮滑动的系数楼大，赞齿根薄。闯希望辆两者瓣寿命趟接斥近。为改推善上签述不乎足，珍就必烈须对冤齿轮彼进行裳变位刺修正屯。东莞援理工啦学院形田君设计娇：潘秘存云N1αα1.加工线齿轮匪时刀垃具的匀移位从避铸免根物切引荡入为避菌免根滥切，灭可径悠向移半动刀须具xmB2x--悲--禁-为移昌距系鼻数。xmxm--炉--移距B2靠近轮坯中心时，x<0，

负变位齿轮。规定:远离轮坯中心时，x>0，

正变位齿轮。刀具中线东莞柴理工去学院菊田君设计最：潘榨存云由于狡刀具妄一样炭，变手位齿享轮的疮基本抛参数m、z、α与标擦准齿共轮相贫同，雷故d、db与标议准齿乓轮也硬相同愿，齿届廓曲扮线取桃自同龙一条稿渐开就线的皂不同纯段。正变位齿轮

x>0hahf标准齿轮

x＝0分度圆负变位齿轮

x<0变位黎后，秘齿轮池的齿枝顶高兆与齿黑根高寺有变普化。东莞敢理工案学院荒田君设计阿：潘阅存云分度圆PN1基圆O1αrb2.齿厚常与齿泼槽宽尖的确课定齿厚镰：s=缘瑞πm貌/2xmtgαabc正变芬位：编齿厚右变宽溜，齿脑槽宽目减薄递。xmxm刀具肥节线变位闷后与拌轮坯驻分度与圆相炼切的翁不是休刀具同的分租度线某，而粥是刀宫具节颂线，烛刀具婶节线箱上的污齿厚朽减小样、齿若槽宽苍增大舞，则庄轮坯掀分度也圆上穿的齿搏厚将撕增大挨。齿槽硬宽：e=恼πm泻/2+剩2x稼mt吃gα－峰2x唉mt点gα负变竹位：正好暮相反泳。采用管变位仙修正欺法加佳工变专位齿点轮，接不仅顷可以燃避免谣根切驶，而锡且与霞标准使齿轮舱相比枕，齿羞厚等纲参数薯发生故了变季化，盲因而复，可兼以用殊这种浆方法猛来提晶高齿匆轮的栽弯曲林强度劈燕，以烧改善凉齿轮椒的传击动质矩量。且加墓工所匹用刀拒具与爽标准潮齿轮巾的一岁样，摘所以男变微位齿乱轮在竖各类岸机械稍中获梁得了赛广泛兆地应症用。αB2刀具分度线acbS=πm/2s’东莞仔理工钢学院呀田君三、变位宇齿轮赌传动砖的类痰型标准速齿轮怪传动x1＝x2＝0等变之位齿揭轮传颠动x1＝-x2≠0不等侧变位傻齿轮壶传动或角结度变苦位。零传烤动x1＋x2＝0正传搁动x1＋x2>0负传恭动x1＋x2<0变位筑齿轮伸传动询类型高度证变位呼齿轮讽传动变位忧系数膨的确税定：小齿料轮采锅用正编变位踢，x1>0，大齿总轮采舰用负色变位骆，x2<0优缺队点：①可采捎用z1≤zmi胖n的小逆齿轮短，仍赢不根漏切,使结抖构更滋紧凑法。②改善腐小齿疑轮的脚磨损沙情况车。③相对肚提高丢承载栋能力摊，因告大小亏齿轮罢强度佣趋于柏接近学。④缺点子是:没有冤互换陈性，飞必须最成对扎使用沟，ε略有汉减小榆。东莞批理工治学院且田君设计忽：潘甜存云§4－8平行乌轴斜齿轮传动1.斜齿摧轮的鸽共轭释齿廓息曲面考虑恶齿轮蚀宽度昌，则池直齿屯轮的席齿廓冈曲面艳是发毫生面花在基劲圆柱轿上作涌纯滚督动时轿，发郑生面紫内一钩条与昂轴线潮平行篇的直袭线KK所展园成的错曲面舍。直齿著轮：煤啮合妹线→啮合槽面两基殿圆的园内公只切面啮合唯点→接触那线，口即啮拨合面浸与齿市廓曲似面的悄交线疫。啮合妈特点:沿齿把宽同伤时进类入或锁退出摘啮合架。突勒然加炼载或弄卸载逮，运孟动平飘稳性不差，柱冲击绿、振勇动和滴噪音丝式大。斜直看线KK的轨贞迹－橡斜齿彻轮的酒齿廓掌曲面→螺旋旧线渐斥开面Kβb－基圆索柱上图的螺旋灯角KK线上痛每一鹊点都行产生颂一条随渐开录线，其形幸状相竿同而跳起始奇点不陪在同荡一条音母线窝上发生面基圆柱发生面AKAAAβbKK东莞介理工佣学院旅田君设计搁：潘形存云12βb啮合面基圆柱渐开线螺旋面KK齿面接触线齿面困接触漂线始亚终与K-锯K线平决行并煮且位暑于两脏基圆醉的公笼切面禾内。东莞期理工粮学院鸡田君设计藏：潘泥存云啮合选特点:接触暴线长约度的惰变化帖：短→长→短加载厚、卸留载过址程是蜻逐渐给进行晋的→传动圣平稳铸、冲汽击、车振动惯和噪兄音较旗小，投适宜由高速披、重沉载传翁动。在端妨面内庭，斜沿齿轮脊的齿洒廓曲痛线为纪渐开别线，文相当男于直乎齿圆诸柱齿碰轮传疲动，笼满足俱定传即动比斧要求葡。东莞估理工穷学院夏田君设计美：潘翠存云设计蚕：潘洽存云β二、使斜齿掌轮的葱基本绞参数1.斜齿荒轮的体螺旋站角将分耽度圆申柱展饭开，死得一阿矩形评，有菊：tgβ=πd/变l其中αt为端爽面压凉力角。πdπdb同理秤，将警基圆址柱展膊开，流也得活一矩企形，能有：tgβb=πdb/ll得：tgβb/tgβ=db/葱d∴tgβb=tgβco唉sαt=co匙sαtβ定义分度劝圆柱型上的匙螺旋条角为肠斜齿维轮的约螺旋库角β。判别拒方法dββb右旋β左旋β东莞珠理工宾学院惧田君设计诸：潘避存云B法面阅内的恋齿形批与刀交具的摆齿形若一样投，取标准奇值。2.模数mn、mt将分流度圆炼柱展喜开，咱得一题矩形斤，pn=ptco谅sβ将pn＝πmn,担pt＝πmt代入挠得：βpt

β可求菜得端春面齿百距与僻法面论齿距你之间垃的关林系：斜齿遵轮的妇齿面神为螺宜旋渐掠开面钻，其发法面剃齿形臂和端娱面齿怖形不应一样远，参狗数也狗不一罚样。址切削瘦加工衫时，毅刀具晓沿齿造槽方埋向运限动，她故法坝面内什的齿寻形与局刀具鸦的齿杯形一胀样，埋取标屑准值块。书计惹算时榜，按娘端面狡参数忠进行吓，故股应建语立两叔者之戒间的隙关系任。端雨面是课圆，爱而法刷面不脑是圆πdmn=mtco渗sβnn

pn东莞屠理工基学院幼田君设计杠：潘锻存云b'a'c压力喘角：αn、αt用斜套齿条脚说明栗：ββ在△a’齿b’申c’中，图有：∠a’秀b’时c=αn在△ab法c中,有：∠ab诉c=αt由ab=a予’b博’捏,卸a球’c斗=ac撞co镇sβ得：tgαn=tgαtco题sβ3.斜齿然轮传瓶动的掩几何度尺寸不论段在法孟面还剧是端内面，愤其齿队顶高稿和齿本根高于一样闹：h*an－法面监齿顶日高系键数，han*＝1c*n－法面会顶隙播系数,c*n＝0.乐25过c点作悬轮齿祖的法何剖面在法蚁面和急端面番内齿浩高一桑样,tgαn=a滴’c蒸/a舍’b确’tgαt=a侮c/abha=h*anmnhf=粒(h*an+c*n)宽mnαnabcaa’βαt东莞运理工码学院抬田君分度撇圆直边径：d=zmt=zmn/co热sβ中心轰距：a=持r1+r2可通饶过改蚀变β来调炭整a的大评小。4.一对杆斜齿承圆柱绍齿轮胀的正饺确啮出合条蜘件啮合由处的打齿向灰相同史。外啮处合:β1＝-β2mn1=mn2，αn1=αn1mt1=mt2，αt1＝αt2一对冷斜齿罚轮的稍正确价啮合流条件拍，除谢了模逐数和扔压力粒角应单分别勒相等梁外，挣其螺办旋角锄必须狼匹配述。=mn(z1+z2)药/2co现sβ内啮塔合：β1＝β2东莞愉理工加学院翁田君设计刃：潘坑存云bB2B2斜齿鄙轮传挡动的议重合苗度直齿粮轮：斜齿团轮：ε的增量旗：△ε＝△L/pbt分析车图示俗直齿到轮和耀斜齿添轮在社啮合松面进委入啮合(B2B2)和退事出啮巡寿合(B1B1)的情嫩形。△LβbβbB1B1＝btgβb/pbt＝ε杜+父△ε若b＝10密0，β＝20胆∘mn＝2则：B1B1bB2B2Lε＝L隐/pbεγ＝(L记+△尤L)汽/pbt＝btg面β/pt△ε蜜＝5咱.4驼5东莞莲理工斤学院估田君设计娃：潘赌存云cdβρ斜齿唱圆柱选齿轮雪的当德量齿盖数用盘妇铣刀亦加工士斜齿亚轮时柴，加厦工沿距法面时进行迟，要袋求斜剖齿轮脚法面添内的化齿形筛与所羡选铣淹刀的哨齿形砍近可袖能接继近。保选择品铣刀羽组号轰的依良据是唯直齿慨轮的响齿数由，因严此，夏有必蝴要知挡道一估个齿肝数为z的斜餐齿轮供法面脂内的麻齿形巨与多己少个扔齿的架直齿捏轮的叠齿形桃相当蜓，该冬直齿向轮作乌为选荡刀号狠的依悄据。定义检：与斜浩齿轮痕法面顿齿形消相当采的直贺齿轮章，称谜为该啦斜齿络轮的描当量虏齿轮鸭，其肃齿数呢称当葵量齿肠数。过分弱度圆C点作指轮齿慨的法烫剖面妨得一贼椭圆床，以C点曲护率半忽径ρ作为未当量竭齿轮闹的分谋度圆档半径顾。rv＝ρ得：zv＝2rv/mn斜齿性轮不卸发生乌根切怒的最赞少齿许数：zmi侧n=zvm惹inco蝴s3β＝d/煎mnco哗s2β＝zmt/mnco伍s2β＝z/co码s3βa椭圆来长半旦轴:a=d汁/2旦co奸sβ短半管轴:b=什d/荣2由高阴数知姑，C点的枪曲率宰半径裤为：b＝a2/b=d哨/2困co页s2β若β=乌20∘zvm竟in=1僵7zmi扎n=1竖4齿槽βnn东莞网理工独学院签田君设计渔：潘剩存云设计侧：潘阁存云βFnFtββFtFn7.斜齿讨轮的露主要利优缺誉点①啮合坑性能茶好、伙传动乞平稳日，噪棋音小愿。②重合望度大供，承咐载能泉力高毙。③zmi阀n<zvm拐in,机构挨更紧税凑。④缺点怪是产掠生轴爽向力豪，且埋随β增大酸而增碑大，一般嘉取β＝8°～20°。采用人字虏齿轮，可冠使β＝25°～40°。常用诞于高与速大颠功率肝传动改中(如船冲用齿近轮箱)。FsFsββ东莞萍理工贸学院耕田君设计理：潘向存云设计恩：潘纯存云r2O2r1PO1P1rv1§4－9圆锥籍齿轮悠机构一、圆锥舌齿轮概述作用州：传递耕两相桂交轴摧之间怖的运唤动和壁动力壤。结构号特点捆：轮齿昂分布疫在锥烧台表生面上蜻，轮盒齿大所小逐素渐由窝大变附小。轴交辫角∑：根据挪需要链确定为了乎计算稠和测败量的粥方便填，取陆大端狱参数(如m)为标碑准值呀。名称腥变化在：圆柱→圆锥睁，如分度姨圆锥、齿尾顶圆阻锥等干。δ1=9踏0°相当贵于齿竹轮齿歪条啮搜合分度躲圆锥克角δ。P21冠轮δ2∑东莞唯理工纠学院瞒田君设计奔：潘简存云设计脊：潘旺存云轴交困角∑根据负需要谊确定圆锥愤齿轮类杰型按齿宫形分砖有：直齿逼、斜愤齿、呈曲齿(圆弧煤齿、弯螺旋孟齿)∑=90°常用∑=9妈0°直齿斜齿曲齿东莞厦理工苏学院湾田君设计特：潘惠存云设计贫：潘扇存云渐缩丹齿等高简齿平面啮合内啮合等顶隙齿圆锥饺齿轮类腰型按齿枪形分民：直齿拣、斜售齿、骨曲齿;按啮毛合方岗式分骡：外啮给合、交内啮榨合、么平面创啮合;按轮正齿高期度分芽：渐缩付齿、机等高祖齿、虫等顶逃隙齿.外啮合东莞享理工熄学院柿田君设计赢：潘姜存云设计灾：潘灵存云O1O21.理论悉齿廓一个魂圆平吉面在霸一圆束锥上异作纯锹滚动插时，燃平面策上任事一点注的轨源迹由于闹两锥挥齿轮幕作定升点运糊动，话只有条到定叠点距铅离相壶等的堵点（球崖面上必的点亭）才参能啮县合，授故共蚂轭齿背廓分田布在亦球面项上。齿廓百曲面门：圆平晋面上诞某一于条半姨径上漂所有渗点的萌轨迹涂。演示伙模型公共锥顶球面渐开线----球面渐开线。圆平面称发生面发生面，圆锥称基圆锥。基圆锥二、背锥尽及当架量齿脑轮东莞滴理工值学院剪田君设计坊：潘铲存云设计鞠：潘胞存云o2.背锥沉及当读量齿殖轮过大魔端作稠母线蒸与分腹度圆瓶锥母间线垂鞋直的厅圆锥将球江面齿姐往该裤圆锥冲上投妇影，永则球吩面齿痰形与售锥面渔上的蛙投影闸非常依接近袭。锥踪蝶面可枕以展疲开，兽故用坐锥面打上的蜻齿形窜代替塔球面淡齿。演示茂纸片暗模型殿。将背打锥展傲开得笔扇形积齿轮思，补亚全，苦得当量疤齿轮,其齿悲形与耻锥齿艺轮大北端的打球面皆齿形猫相当问，两慰者m和α相同懂。当量腰齿轮环的参真数：rrvrvp又rv=zvm/怕2得：zv＝z/食co杯sδ因球童面不斜能展劈燕开，鹊给锥兼齿轮除的设岔