数学：山东省滨州市邹平实验中学《元-二元一次方程组的解法》课件七年级

8.2消元—二元一次方程组的解法

（第1课时）

七年级数学下册（人教版）本节学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。温故而知新1、用含x的代数式表示y：(1)x+y=22(2)5x=2y(3)2x-y=52、用含y的代数式表示x：2x-7y=8篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③解：设胜x场,则有：回顾与思考比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③40)22(2=-+xx二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.请同学们读一读：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法归纳：例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:用代入法解方程组

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程组的解是x=5y=2（在实践中学习）由②，得x=13-4y③把③代入①，得2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。

解二元一次方程组能力检验（1）（2）

2、用代入法解二元一次方程组知识拓展（1）（2）

例2

学以致用解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。根据题意可列方程组：③①由得：把代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

①②îíì=+=2250000025050025yxyx二元一次方程变形代入y=50000x=20000解得x一元一次方程消y用代替y，消去未知数y上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：再议代入消元法今天你学会了没有？随堂练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组1、二元一次方程组这节课我们学习了什么知识?代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.知识梳理变代求写1转化今天的作业：

课本103页习题8.2第2题谢谢同学们的合作！祝同学们学习进步!112、若傅方程5x2m许+n+婚4y3m冠-2席n=艺9是关油于x、y的二雾元一罗次方丈程，涨求m、n的值.解：根据相已知紧条件副可列颠方程秘组：2m乳+港n踢=辫13m升–膊2宿n战=何1①②由①蚕得：把③译代入错②得解：n型=昏1域–2询m③3m墙–菜2挂（1鞭–棒2文m）仔=爸13m应–才2板+愚4联m皮=枕17m氏=霞3把m代入③，得：3、今根有鸡神兔同斤笼上有鸦三十没五头下有肠九十伶四足问鸡皇兔各累几何解：尊如果洲设鸡有x只，峰兔有y只,你能厚列出缺方程蠢组吗则？x＋y＝352x＋4y＝94中国孩古算蹄题：词鸡兔警同笼解二旬元一怨次方瞎程组能力检验（1）（2）（3）（4）若炉是方装程孝的慰两组解，沾则a=b=二元备一次误方程摆组蔬的毅解也是乎方程蚀的提解，那那么k的值汗应为有一培个两呢位数亿，它别的十罚位上裳与个棋位上的数凑的和餐为5，则拌符合售条件纺的两盈位数弓有个。1、把升方程床化艺成含y的代窜数式表示x的形张式x=2、在炮方程气中，脉如果岭是计它的一