高二物理人教版(2019)选择性必修第一册教学设计

1高二物理人教版(2019)选择性必修第一册教学设计1.1动量〖教材分析〗本节教材从现实生产生活中的碰撞问题中，提出在碰撞过程中有什么量是不变的呢？由此引入了动量的概念，所以本节内容起到承上启下的作用，为动量定理和动量守恒定律的学习做到概念上的准备，同时健全了看问题的三个角度，即从力的角度看问题，从能量角度看问题，从动量角度看问题。学习本节课对今后的学习起到关键指导作用。〖教学目标与核心素养〗物理观念∶理解动量的概念及其矢量性，会用动量的观点看问题。科学思维∶能从实验探究中，通过与动能的对比理解动量的概念和意义，培养学生思考分析能力。科学探究：通过对碰撞前后守恒量的探究过程，认识物理模型工具在物理学中的应用。科学态度与责任∶让学生亲身经历探究自然规律的过程，感悟自然界的和谐与同样。〖教学重难点〗教学重点：理解动量的概念，能会求解动量的变化量并解决相关问题。教学难点：动量变化量的计算及相关问题的解决。〖教学准备〗多媒体课件、牛顿摆。〖教学过程〗动图展示：台球的碰撞、微观粒子的散射。物理学的研究表明，它们遵从相同的科学规律——动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最普遍的规律之一，无论是设计火箭还是研究微观粒子，都离不开它。一、新课引入用牛顿摆进行演示。用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球A、B，且两球并排放置。拉起A球，然后放开，该球与静止的B球发生碰撞。可以看到，碰撞后A球停止运动而静止，B球开始运动，最终摆到和A球拉起时同样的高度。为什么会发生这样的现象呢?二、新课教学（一）寻求碰撞中的不变量1.演示：质量不同小球的碰撞如图，将上面实验中的A球换成大小相同的C球，使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开，撞击静止的B球。我们可以看到，碰撞后B球获得较大的速度，摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度。结论：两个物体碰撞前后的速度都会发生变化，物体的质量不同时速度变化的情况也不一样。问题：那么，碰撞前后那个物理量是不变的？2.实验猜想猜想1：动能不变猜想2：质量与速度乘积和不变问题：那么，对于所有的碰撞，碰撞前后到底什么量会是不变的呢?3.实验验证下面我们通过分析实验数据来研究上述问题。实验如图所示，两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的光电计时器测量。实验数据次数m1/kgm2/kgv/(m.s-1)v'/(m.s-1)10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.321验证猜想1：初动能：末动能：动能是否变化10.1020.049变化20.1120.043变化30.1640.064变化验证猜想2：前质量与速度乘积：m1v+m2×0末质量与速度乘积：（m1+m2）v'乘积是否变化10.3260.318不变20.3400.327不变30.4110.397不变从实验的数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但是质量与速度的乘积之和却基本不变。物理学家始终在寻求自然界万物运动的规律，其中包括在多变的世界里找出某些不变量。（二）动量上面的实验提示我们，对于发生碰撞的两个物体来说，它们的mv之和在碰撞前后可能是不变的。这使我们意识到，mv这个物理量具有特别的意义。物理学中把质量和速度的乘积mv定义为物体的动量，用字母p表示p=mv①动量P是个矢量，方向和速度v的方向相同。先因为速度是个矢量，所以动量也是个矢量其方向和速度的方向相同。那不管是速度的大小，还是方向发生了变化动量就一定会发生变化，那这个公式就是一个矢量式。②动量是状态量它反映了物体的运动状态与时间和空间位置相对应。③动量具有相对性，与参考系的选择有关动量具有相对性，也就是说与参考系的选择有关。比如地面上有一个缓慢向右滚的球，地面为参考系，那球了动量方向显然向右。如果有一只向右狂奔的蚂蚁，把他当参考系，球的动量方向，可就是向左。一般都会选地面做参考系的。④动量与动能的关系：动能的表达式左右两边再乘以质量m，右边变形质量乘速度就是动量整理一下，可能动量等于根号下两倍质量乘以动能。注意：动量是个矢量，有方向，但动能只是个标量，没有方向。课本例题一个质量为0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动量变化了多少?分析：一看碰撞前使6m/s碰到后还是6m/s，那动量不就没变吗？动量是矢量，虽然碰撞前后钢球速度的大小没有变化，但速度的方向变化了，所以动量的方向也发生了变化。为了求得钢球动量的变化量，需要先选定坐标轴的方向，确定碰撞前后钢球的动量，然后用碰撞后的动量减去碰撞前的动量求得动量的变化量。解：取水平向右为坐标轴的方向。碰撞前钢球的速度为6m/s，碰撞前钢球的动量为p=mv=0.1×6kg·m/s=0.6kg·m/s碰撞后钢球的速度v'=-6m/s，碰撞后钢球的动量为p'=mv'=-0.1×6kg·m/s=-0.6kg·m/s碰撞前后钢球动量的变化量为△p=p'-p=（-0.6-0.6）kg·m/s=-12kg·m/s动量的变化量是矢量，求得的数值为负值，表示它的方向与坐标轴的方向相反，即△p的方向水平向左。做-故让一位同学把一个充气到直径1.5m左右的大乳胶气球，以某一速度水平投向你，请你接住。把气放掉后气球变得很小，再把气球以相同的速度投向你。两种情况下，你的体验有什么不同?课堂练习例1：解答以下三个小题，总结动量与动能概念的不同。(1)质量为2kg的物体，速度由3m/s増大为6m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍?(2)质量为2kg的物体，速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量和动能是否变化了?如果变化了，变化量各是多少?(3)A物体质量是2kg，速度是3m/s，方向向东；B物体质量是3kg，速度是4m/s，方向向西。它们的动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？解：（1）初动量为p0=mv0=2×3kg·m/s=6kg·m/s末动量为p=mv=2×6kg·m/s=12kg·m/s。因此，动量增大为原来的2倍。初动能为末动能为因此，动能增大为原来的4倍。动量变化了，动能没有变化。取向东为正方向，则物体的末速度为v'=-3m/s。动量变化量为△P=mv'-mv=[2×（-3）-2×3]kg·m/s=-12kg·m/s负号表示动量改变了的方向与正方向相反，即向西。（3）取向东为正方向，则B物体的速度为vB=-4m/s。两物体动量之和为P=mAvA+mBvB=[2×3+3×（-4）]kg·m/s=-6kg·m/s动能之和为说明：动量是矢量，单位是千克米每秒；动能是标量，单位是焦耳。运算法则不同，动量遵循矢量的平行四边形定则，动能遵循代数加间法〖板书设计〗1.1动量寻求碰撞中的不变量动量物理学中把质量和速度的乘积mv定义为物体的动量，用字母p表示p=mv①动量P是个矢量，方向和速度v的方向相同②动量是状态量③动量具有相对性，与参考系的选择有关④动量与动能的关系：〖教学反思〗本节课内容主要是引入新的的物理量动量，但是学生总是会有这样的疑问：为什么要引入这个物理量，怎么就能想到要引入这个物理量等问题。我们告诉学生物理学家始终在寻求自然界万物运动的规律，其中包括在多变的世界里找出某些不变量。碰撞是一种常见的现象，在此过程中能量是不守恒的，所以要寻求新的物理量来描述这个现象。1.2动量定理〖教材分析〗本节内容主要是动量定理和冲量。动量定理在恒力作用下由牛顿第二定律推导处理的，但也适用于变力的情况。在处理碰撞问题上比牛顿定律更方便，所以动量定理在生产生活中具有广泛的应用。因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。〖教学目标与核心素养〗物理观念∶结合牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式，知道动量定理的广泛性。科学思维∶能运用动量定理解释生产生活中有关于缓冲的现象，培养学生思考分析能力。科学探究：通过对动量定理的探究过程，认识到理性逻辑思维在物理学中的应用。科学态度与责任∶从生活中现象中发掘物理知识，有从生活到物理，从物理到生活的意识。〖教学重难点〗教学重点：动量定理的推导和对动量定理的理解。教学难点：动量定理的矢量性。〖教学准备〗多媒体课件、牛顿摆。〖教学过程〗一、新课引入（播放视频）有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体的撞击。其中有怎样的道理呢?二、新课教学1.引入冲量的概念学习了动量P=mv的概念，它可以描述物体的运动状态。问题：那物体的运动状态为什么会改变呢？分析：力是物体运动状态改变的原因，但动量的公式中，并没有直接反映出这一点。所以引入新的概念——冲量。冲量（I）：力F与力作用时间t的乘积I=Ft单位：N·S①冲量是矢量，方向和力的方向相同。②冲量是过程量，反映的是力在时间上的积累效果。课堂练习例1：一物体静止在水平地面上，受到与水平成θ角的恒定拉力F的作用时间t后，物体仍然保持静止。（）物体所受拉力F的冲量方向水平向右物体所受拉力F的冲量大小是Ftcosθ物体所受摩擦力的冲量大小为0物体所受合力的冲量大小为0分析：力作用在物体上t秒，所示的力F与水平方向有夹角θ，所以IF=Fcosθ，因为冲量是矢量，方向由力的方向F决定，所以根据公式力F对物体的冲量就是IF=Ft，但一定要在后面注明冲量的方向，也就是与F同向。再强调一遍，对于求冲量的问题，不需要考虑力的分解，如果去求F在水平方向上的分量，那解决的可不是冲量的问题，而是做功的问题，对于这道题没有任何作用。求重力对物体的冲量时也是直接用IG=mgt，但最后一定要加上方向：竖直向下。虽然重力在物体移动的过程中没有做功，但对物体确实有冲量。选D。过渡：现在你已经知道啦，动量和冲量的概念，那他们之间有什么关系呢？（一）动量定理假定一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动。在初始时刻，物体的速度为v，经过一段时间△t后，速度变成v'。由加速度定义有：根据牛顿第二定律F=ma，则有：整理得：F△t=P'-P这就是物体动量的变化量，也就是说物体在一个过程中所受的冲量等于它在这个过程中始末动量变化量，这个关系叫作动量定理。关系式还可以写成△P=I或者I=P'-P或者F（t'-t）=mv'-mv问题：刚才的推导是在恒力作用下的情况，那如果力的大小改变，这个式子仍然成立吗？如图，在F-t图像上力随着时间改变。用微元法，把它切成许多足够小的时间△t，这一来，任意一小段时间里都可以近似看作受恒力作用，这一小段时间的冲量Ii=Fi△t。根据之前得到的式子，这等于i+1时刻的动量减去i时刻的动量Pi+1-Pi=Fi△t类似的对每个△t时间都可以写出这样的式子P1-P0=F0△tP2-P1=F1△tPi+1-Pi=Fi△tPn-Pn-1=Fn-1△t右边全部相加就是变力F在t时间内的总冲量Ft左边的这些中间时刻的动量都消掉只剩下末动量减初动量Pn-P0也就是物体在这一段过程中总的动量变化量△P=I。这和之间推导的式子形式上是一样的。这说明不论物体受到的是恒力还是变力，物体动量的变化量总等于他在这个过程中所受力的冲量△P=I。注意：动量定理关系是是矢量式，也就是说动量的变化量与外力的冲量，不仅大小相等，方向也是相同的。因此，如果你用动量定理处理一维运动问题，需要确定正方向再计算。（二）动量定理的应用F△t=P'-P如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用的时间短，物体受的力就大;作用的时间长，物体受的力就小。实际生活中的应用课本例题一个质量m=0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小变为45m/s。设球棒与垒球的作用时间0.002s，球棒对垒球的平均作用力是多大。分析：球棒对全球的作用力是变力，力的作用时间很短。在这个短时间内，力先是急剧地増大，然后又急剧地减小为0。在冲击、碰撞这类问题中，相互作用的时间很短，力的变化都具有这个特点。动量定理适用于变力作用的过程，因此，可以用动量定理计算球棒对垒球的平均作用力。解：①以小球为研究对象，取碰撞前为正方向。②碰撞前P=mv=0.18×0.25=4.5kgm/s碰撞后速度为v'=-45m/s,碰撞后p'=mv'=0.18×（-45）=-8.1kgm/s，（注意负号）由动量定理知垒球所受的平均力的大小为6300N，负号表示力的方向与坐标轴的方向相反，即力方向与垒球飞来的方向相反。科学漫步：历史上关于运动量度的争论历史上，一种观点认为应该用物理量mv来量度运动的“强弱”，另一种观点认为应该用物理量mv2来量度运动的”强弱”。STSE：汽车碰撞试验（视频播放汽车碰撞试验）汽车安全性能是当今衡量汽车品质的重要指标。实车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一。课堂练习例2：一个质量10kg的物体，以10m/s的速度做直线运动，受到一个反方向的作用力F，经过4s，速度变为反向2m/s。这个力是多大?解：①以小球为研究对象，取碰撞前为正方向。②碰撞前P=mv=10×10=100kgm/s碰撞后速度为v'=-2m/s,碰撞后p'=mv'=10×（-2）=-20kgm/s，（注意负号）③由动量定理得方向与初速度方向相反。例3：关于动量的概念，下列说法正确的是（）动量大的物体，惯性一定大动量大的物体，运动一定快动量相同的物体，运动方向一定相同动量相同的物体，速度小惯性大解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，选项A错误；同样，动量大的物体速度也不一定大，选项B错误；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向故动量相同的物体运动方向一定相同，选项C正确；动量相同的物体，速度小的质量大，选项D正确。故选CD。例4：关于冲量，下列说法正确的是（）冲量是物体动量变化的原因作用在静止物体上的力的冲量一定为零动量越大的物体受到的冲量越大冲量的方向就是物体受力的方向解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，选项A正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I=Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化情况是所有作用在物体上的力共同产生的效果，所以选项B错误。物体所受冲量I=Ft与物体动量的大小p=mv无关，选项C错误。冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故选项D错误。答案∶A。例5：下列对几种物理现象的解释正确的是（）敲击铁钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻跳高时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量推车时推不动，是因为合外力冲量为零动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来解析∶根据Ft=△p，可知选项A中橡皮锤与铁钉作用时间长，作用力小；选项B中冲量相同，减小的是冲力而不是冲量；选项C中车不动，其动量变化量为零，则合外力冲量为零；选项D中两物体的△p、F相同，故t应相同。答案∶C。〖板书设计〗1.2动量定理1.冲量（I）：力F与力作用时间t的乘积I=Ft单位：N·S①冲量是矢量②冲量是过程量，反映的是力在时间上的积累效果2.动量定理I=P'-P物体在一个过程中所受的冲量等于它在这个过程中始末动量变化量。〖教学反思〗在引入了冲量的概念后，推导出动量定理。特别注意的是冲量也是矢量，所以动量定理也是矢量性的，授课时要加强这方面的理解。动量定理在处理碰撞问题上的运用是比较方便的，除此之外它还能应用是变力的情况，这也就体现了它的广泛性。1.3动量守恒定律〖教材分析〗本节课通过一维碰撞的例子，通过动量定理和牛顿运动定律，推导归纳出来动量守恒定律。动量守恒定律的成立的条件是一个系统不受外力或者系统所受外力的矢量和为0，考虑的是多个物体组成的系统，因此在应用时注意区分内力和外力。课本的两个例题正好是一个互逆过程，这样使学生对动量守恒定律的理解更加深刻。〖教学目标与核心素养〗物理观念∶通过两个一维碰撞的物体，由动量定理和牛顿运动定律推导出动量守恒定律。知道它的适用条件以及相应的表达式。科学思维∶在具体的物理情镜中判断动量是否守恒，会用动量守恒定律计算。科学探究：通过对动量守恒定律的推导过程，培养学生推导和逻辑思维能力。科学态度与责任∶运用动量守恒定律分析生活中的现象，认识到动量守恒定律是具有普适性的。〖教学重难点〗教学重点：理解动量守恒成立的条件及定律的表达式的推导及应用。教学难点：理解动量守恒的物理内涵，动量守恒定律方程的矢量性，应用动量守恒定律解决问题。〖教学准备〗多媒体课件〖教学过程〗一、新课引入第一节中我们通过分析一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，得出碰撞前后两小车的动量之和不变的结论。对于冰壶等物体的碰撞也是这样的吗?怎样证明这一结论呢?这是一个普遍的规律吗?二、新课教学前面我们学习了动量P=mv，冲量I=Ft，以及动量定理△P=I。问题1：单个物体动量改变的原因是什么？例如小球在光滑水平面上撞墙后反弹回来。分析：小球在碰撞过程中受到墙作用力的冲量，使它的动量发生改变。动量定理给出了单个物体在一个过程中所受力的冲量与它在这个过程始末的动量变化量的关系，即F△t=p'一p。问题2：两个小球相撞后，它们的动量是否变化？动量改变的原因是什么？分析：两个小球相撞后，它们的各自的动量都发生改变，因为受到对方的冲量。所以如果我们用动量定理分别研究两个相互作用的物体，一定会有新的收获。（一）相互作用的两个物体的动量改变如图，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2，v2>v1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是v'1和v'2。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用△t表示。物体A动量的变化量：F1Δt=m1v'1-m1v1物体B动量的变化量：F2Δt=m2v'2-m2v2由牛顿第三定律F1=-F2，故有m1v'1+m2v'2=m1v1+m2v2这说明，两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和，并且该关系式对过程中的任意两时刻的状态都适用。思考：碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎样的呢？分析：重力和支持力，相互作用力。①系统：在物理学中所研究的对象，称为系统。如物体m1和m2。②内力：属于同一个系统内，它们之间的力。如物体的相互作用力F1和F2。③外力：系统以外的物体施加的力。如物体受到的重力和支持力。（二）动量守恒定律如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。表达式：m1v'1+m2v'2=m1v1+m2v2条件：①不受外力或受外力矢量和为零。②系统的内力远大于外力，可忽略外力。例如：由于没有绝对光滑的冰面和桌面，所以系统受到的合外力严格来说可能并不是0，但是当内力远大于外力时，可以近似看成系统的动量守恒.所以说内力远大于外力，也可以近似作为动量守恒的条件。思考与讨论静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻质弹簧。烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左、右运动，它们都获得了动量，它们的总动量是否增加了？烧断细线前，系统的总动量为零，烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左、右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量和仍然是0。初动量=末动量物块1物块2物块1物块200m1v1m1v2课本例题例1：在列车编组站，一辆质量为1.8×104kg的货车在平直轨道上以2m/s的速度运动，碰上一辆质量为2.2×104kg的静止的货车，他们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度？分析：两辆货车在碰撞过程中发生相互作用，将它们是一个系统，这个系统是我们的研究对象。系统所受的外力有：重力、地面支持力和摩擦力。重カ与支持力之和等于0，摩擦力远小于系统的内力，可以忽略。因此，可以认为碰撞过程中系统所受外力的矢量和为0，动量守恒。为了应用动量守恒定律解决这个问题，需要确定碰撞前后的动量。解：①以两车厢为研究对象，取碰撞前火车运动的方向为正方向。②碰撞前动量为：P1=m1v1，P2=0.③碰撞后粘在一起运动，速度为v，则碰撞后动量为：P′=（m1+m2）v根据动量守恒列表：初动量=末动量物块1物块2物块1物块2m1v10（m1+m2）v则（m1+m2）v=m1v1解得：=0.9m/s两车结合后速度的大小是0.9m/s是正值，表示结合后仍然沿坐标轴的方向运动，即仍然向右运动。例2：一枚在空中飞行的火箭，质量为:m，在某时刻的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。分析：炸裂前，可以认为火箭是由质量为m1和(m-m1)的两部分组成。考虑到燃料几乎用完，火箭的炸裂过程可以看作炸裂的两部分相互作用的过程。这两部分组成的系统是我么的研究对象。在炸裂过程中，火箭受到重力的作用，所受外力的矢量和不为0，但是所受的重力远小于爆炸时的作用力，所以可以认为系统满足动量守恒定律的条件。解：①以火箭为研究对象，取爆炸前火箭运动的方向为正方向。②爆炸前动量为：P=mv③爆炸后分开运动，速度为v1和v2，则碰撞后动量为：P1=m1v1，P2=（m-m1）v2根据动量守恒列表：初动量=末动量物块1物块2物块1物块2mvm1v1（m-m1）v2则m1v1+（m-m1）v2=mv解得：m-m1＞0于是，v2为正值。这表示质量为(m-m1)的那部分沿着与坐标轴相同的方向，即沿原来的方向飞去。（三）动量守恒定律的普适性动量守恒定律只涉及过程始末两个状态，与过程中力的细节无关。适用范围非常广泛。课堂练习例1：在光滑水平面上，A、B两个物体在同一直我上同一方向运动，A的质量是5kg，速度是9m/s，B的质量是2kg，速度是6m/s。A从后面追上B，它们相互作用一段时间后，B的速度增大为10m/s，方向不变，这时A的速度是多大?方向加何?分析：由于A、B在的运动过程中，除了两者之间的相互作用力，其他的力可以忽略，即A、B组成的系统所受外力的矢量和为0，满足动量守恒定律的条件。取初速度方向为正方向。初动量=末动量物块1物块2物块1物块2mAvAmBvBmAv'AmBv'B根据动量守恒有mAvA+mBvB=mAv'A+mBv'B带数据得：5×9+4×6=5v'A+4×10解得：v'A=7.4m/s正值，方向与初速度方向相同。例2：质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g、静止在光滑水平桌面上的木:块。（1）并留在木块中。子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大?（2）如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为200m/s，这时木块的速度又是多大?分析：因为木块在光滑水平桌面上，所受的摩擦力为0，且子弹与木块的相互作用属于系统的内力，因此整个系统所受外力的矢量和为0，满足动量守恒定律的条件。取子弹初速度方向为正方向。解：（1）初动量=末动量物块1物块2物块1物块2m1v10（m1+m2）v根据动量守恒有m1v1=（m1+m2）v带数据得：1.0×10-2×300=（1.0×10-2+2.4×10-2）v解得：v=88.2m/s正值，方向与初速度方向相同。（2）初动量=末动量物块1物块2物块1物块2m1v10m1v'1m2v'2根据动量守恒有m1v1=m1v'1+m2v'2带数据得：1.0×10-2×300=1.0×10-2×100+2.4×10-2×v'2解得：v'2=83.3m/s正值，方向与初速度方向相同。〖板书设计〗1.3动量守恒定律一、相互作用的两个物体的动量改变①系统∶在物理学中所研究的对象，称为系统。②内力∶属于同一个系统内，它们之间的力。③外力∶系统以外的物体施加的力。二、动量守恒定律一个系统不受外力或受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。m1v'1+m2v'2=m1v1+m2v2①不受外力或受外力矢量和为零。②系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总动量守恒。三、动量守恒定律的普适性〖教学反思〗动量守恒定律和动量定理学生比较容易混淆，而且动能定理，动能没有守恒定律，所以又不能一一对应方便记忆，这些都会使得学生学习时困难。另外动量守恒定律是一条独立的实验定律，与牛顿运动定律是并列关系。在教学中要加以区分。1.4实验：验证动量守恒定律〖教材分析〗在前面学习动量守恒的基础上，对该定律进行实验验证，和以前的机械能守恒的验证课程安排是一样的。本节课主要从实验思路、物理量的测量和数据分析三个方面进行授课并给出了两个参考案例。通过本节课培养学生的动手能力和实验分析能力，这样使学生对动量守恒定律的理解更加深刻。〖教学目标与核心素养〗物理观念∶会使用气垫导轨做实验，能用光电门来测量瞬时速度。科学思维∶理解实验的本质，能够在多种情境中验证动量守恒。科学探究：通过验证动量守恒定律的过程，培养学生实验操作能力。科学态度与责任∶通过气垫导轨和光电门的使用，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题、解决问题、提高创新意识。〖教学重难点〗教学重点：会用实验验证动量守恒定律。教学难点：速度的测量。〖教学准备〗多媒体课件，气垫导轨、光电门。〖教学过程〗一、新课引入如果一个系统不受外力或受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。本节课我们通过实验验证动量守恒定律。二、新课教学（一）实验思路动量守恒的条件主要有三种：①系统不受外力②所受外力的矢量和为0③内远大于外力我们需要考虑的问题。实验中那些物体组成了要研究的系统？如何创造实验条件，使系统所受外力的矢量和近似为0？需要测量哪些物理量？（二）物理量的测量①质量的测量——实验室一般用天平。②速度的测量——可以用光电门或者打点计时器，根据具体情况来选择。（三）数据分析选取质量不同的两个物体进行碰撞，测出物体的质量和碰撞前后的速度，分别计算出两物体碰撞前后的总动量，并检验碰撞前后总动量的关系是否满足动量守恒定律，即m1v'1+m2v'2=m1v1+m2v2参考案例1——研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒①利用气垫导轨来减小摩擦力。②利用光电计时器测量滑块碰撞前后的速度。③通过在滑块上添加已知质量的物块来改变碰撞物体的质量。本实验可以研究以下几种情况：碰撞后分开、碰撞后连成一体、分裂为两部分向相反方向运动。思考∶气垫导轨是否需要调成水平？如果需要，你能想出哪些办法？不一定。根据动量守恒的条件：是系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0。所以要调节气垫导轨，使物块在导轨上能做匀速直线运动。参考案例2——研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒使入射小球从斜槽不同高度处滚下，测出两球的质量以及它们每次碰撞前后的速度，就可以验证动量守恒定律。思考：怎样测量两球碰撞前后瞬间的速度呢?两个小球碰撞前后瞬间的速度方向都是水平的，因此，两球碰撞前后的速度，可以利用平抛运动的知识求出。本实验设计思想巧妙之处在于用长度测量代替速度测量。课堂练习例1：某物理兴趣小组采用图甲所示气垫导轨装置，来验证滑块碰撞过程中的动量守恒定律，其主要实验步骤如下。用天平测得滑块A、B（均包括档光片）的质量分别为m1、m2，用游标卡尺测得档光片的宽度均为d。某次用游标卡尺测量档光片的宽度时，示数如图乙所示，读数d=________mm。充气后，调节气垫导轨下面的旋钮，导轨左侧放一个滑块并向右轻推一下，滑块通过两个光电门时，挡光时间分别为0.04s、0.03s，则应使导轨右端________（填“调高”或“调低”），直至滑块在导轨上运动，通过两个光电门时________，说明气垫导轨已经调节水平。滑块B放在两个光电门之间，将滑块A向左挤压导轨架上的弹簧后再释放，滑块A已知向右运动，与光电门1相连的计时器的示数只有一个，为t1，与光电门2相连的计时器的示数有两个，先后t2、t3。在实验误差允许范围内，若表达式________________（用测得的物理量表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒；若表达式________________（仅用t1、t2和t3表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中机械能守恒和动量守恒。解析：(1)由题意知，游标卡尺读数d=5mm+0.05×5mm=5.25mm。同一滑块通过两个光电门，由知，通过光电门的时间减少，说明在加速，导轨右端应调高一点，直至两个计时器显示的时间相等，即说明滑块做匀速运动，导轨已调成水平。（4）滑块A碰前速度，碰后速度，滑块B碰前速度，在实验误差允许范围内，若表达式m1v=m1v1+m2v2，即成立，说明碰撞过程中动量守恒；若表达式，即成立，联立解得，说明碰撞过程中机械能守恒和动量守恒例2：在验证动量守恒定律实验中，实验装置如图所示，a、b是两个半径相等的小球，按照以下步骤进行操作：①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该平木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到平木板并在白纸上留下痕迹O；②将平木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到平木板上得到痕迹B；③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在平木板上得到痕迹A和C。(1)若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量m1、m2间的关系是m1________m2(选填“＞”“＝”或“＜”)。(2)为完成本实验，必须测量的物理量有________。A．小球a开始释放的高度hB．平木板水平向右移动的距离lC．a球和b球的质量m1、m2D．O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3(3)在实验误差允许的范围内，若动量守恒，其关系式应为________________________。解析：在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有m1v0＝m1v1＋m2v2，碰撞前后动能相等，故有eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，解得v1＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v0，若要使a球的速度方向不变，则m1＞m2；小球做平抛运动的时间t＝eq\r(\f(2h,g))，则初速度v＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,2h))，显然平抛运动的初速度与下落高度二次方根的倒数成正比，当p0＝p1＋p2，即eq\f(m1,\r(y2))＝eq\f(m1,\r(y3))＋eq\f(m2,\r(y1))成立时系统的动量守恒；由以上可知，需测量的物理量有a球和b球的质量m1、m2和O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3，C、D正确。〖板书设计〗1.4实验：验证动量守恒定律一、实验思路二、物理量的测量三、数据分析〖教学反思〗实验验证动量守恒定律是一个重要的实验，是动量守恒的最直接的证据。在实验中测量速度的方法是多种多样的，可以根据实际或者题意进行选着。气垫导轨的器材要求比较高，也比较精密，学校的器材达不到要求，会产生较大的误差。平抛运动的碰撞就比较容易实现，所以安排学生实验，建议安排它。节从实验到理论，再从理论到实验，多角度阐述了“动量”“动量定理”“动量守恒定律”等概念和规律，后2节则是在两种真实、典型、有意义的情境的对“动量守恒定律”的前面几节课主要从能动量的角度研究碰撞现象，学生对碰撞种的能量变化也有一定的了解，但还不清楚。本节则进一步研究碰撞种能量的变化，教材编写思路是以碰撞实例为载体，经历实验探究、理论推导，在真实情境中建立弹性碰撞和非弹性碰撞的相关概念。教材创设了两个小球弹性碰撞的情境，先引导学生应用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决典型的碰撞问题，推导两个小球在弹性碰撞后的速度表达式。随后，又引导学生从一般到特殊，对三种特殊情况展开讨论，得出碰后两球末速度的表达式，便于快速判断与评估生活中实际现象对应的碰撞类型。学生通过对弹性碰撞和非弹性碰撞的讨论，进一步加深对动量和动能的理解，提升运动与相互作用观及能经过前面四节的学习，学生已经从实验到理论，再从理论到实验，从动量的角度讨论和分析了多种碰撞现象，如汽车的碰撞陨石的撞击等，建立了动量变化与相互作用时间累积之间的关系。另一方面，通过上一节验证动量守恒定律的实验，学生已具学生虽然对于碰撞过程中能量的转移与转化也有所了解，但还不清晰，同时对于碰撞过程中的动力学分析较为陌生，对于弹性碰撞的2通过对碰撞前后能量变化的研究，了解弹性碰撞和非弹性碰撞碰撞特点，并能对分别通过对非弹性碰撞和弹性碰撞的实例分析，提高模型建构、抽象概括、演绎通过实验探究和碰撞球实验装置的制作，经历观察现象、提出问题、实验探究、通过本节课的学习，认识碰撞的科学本质，了解生产生活中各类碰撞现象，树立2.能应用机械能守恒定律和动量守恒定律，解决生产生活中相关的实际问本节主要采用基于大单元教学下的以问题为导向教学法，具体教学法有：问题引教学中始终以现实问题为主线，在驱动问题的提出和各个任务的学习中采取了问题引导法；探究法则是在学生自主设计实验方案中得以体现；学生分组利用讨论法得出弹性碰撞和非弹性碰撞的概念的内容；教师的讲授和评价，则贯穿在项目实施的各个补充环节。以问题为导向教学法最大程度保障了学生的主体性和教师的主导性，整34【问题2】请同学们思考下面问题并分组讨论如何设计实验方案:1.仔细总结：老师已经在这三组滑块上加装了面团、橡皮泥、弹性碰撞架作为碰撞介质，我生：需要测量小车的质量以及碰撞前后的速度，质量可以用天平测量，速度依然用光师：我已经提前将滑块的质量测出，并填在了表中，只要我们测出挡光时间，并将其教师活动：指导学生依次进行3次实验，并通过excel表格计算出碰撞前5教师活动：播放三次碰撞的慢动作视频，引导学生观察碰撞介质的形变及形变恢复情学生归纳：三次碰撞中，碰撞介质均发生了明显形变，但面团的形变基本没恢复，橡皮泥的形变恢复了一部分，而弹性碰撞架的形变基本上完全恢复了。面团形变恢复的这说明碰撞中动能损失的多少和碰撞介质的形变恢复程度有关，形变恢复的越多，动6教师举例：在宏观世界中，钢球、玻璃球、台球碰撞时，动能损失很小，它们的碰撞可以看作弹性碰撞。在微观世界中，分子、原子以及更小的微粒之间的碰撞同样可以总结：比如贴上橡皮泥的滑块的碰撞，安全实验中汽车的碰撞，天体间的碰撞，都是典型的非弹性碰撞。在非弹性碰撞中有一种特殊情况。理论分析和大量实验都表明，如果碰撞后物体完全不反弹而粘在一起，系统的动能损失最大，在物理学中，我们这设计意图通过对碰撞中动能变化的总结，并从能量的角度对碰撞进行分类，落实抽碰撞产生的爆炸，相当于上亿颗原子弹爆炸的威力，在木星上留下的“伤痕”尺度几乎达到地球直径大小。虽然在生活中我们利用了很多碰撞改善我们的生活，但有些碰撞会给我们的财物甚至是生命带来损害。比如，在交通中我们务必要注意安全，避免碰度v碰撞另一静止滑块。碰撞后两个滑块粘在一起，以一定速度继续前进。请计算碰7教师活动：投屏展示学生的计算结果，并引导学生结合前面的实验数据，将理论推导体验活动2在桌面上，将一钢球沿某一方向弹出，碰撞另一8学生活动：根据动量守恒定律和碰撞前后系统动能不变推导出碰撞后小球速度的表达学生活动：讨论并给出结论：若m1=m2⇒v1'=0，v2'=v1表明二者交换速度；若9师：只要发生的是弹性碰撞，我们都可以依据系统动量守恒和碰后总动能不变来解决撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，最后又分析了一种弹性碰撞的实例，并用计算结果解【评价设计】学习行为，促进学生的学习进阶。评价依据有：学生口语报告、实验操作过程、实验2.形成性评价：对学生的课后活动作业及课【作业设计】实验验证、得出结论，最后应用规律。从教学效果来看，本节课能够较好地完成教学2.为了让学生经历概念的生成过程，设计了通过三种不同介质进行碰撞的实验方案，并用手机慢动作功能拍摄碰撞过程，观察碰撞时介质的形变。本实验先通过研究弹性不同的三种介质的碰撞，发现三次碰撞中损失的动能不断减小，再经过合理的外推，逐步建构了弹性碰撞这种理想模型，充分地让学生经历了通过实验建构模型及建立概念的过程。通过对慢动作视频中介质的形变及形变恢复过程的观察与研究，使学生理解碰撞的实质以及碰撞中能量转化的规律，同时培养学生给予观察分析问题的能力。另外，通过控制三对滑块的质量相同以及碰前初速度相同，排除了质量及速度对动能损失的影响，仅研究碰撞介质对动能损失的影响，很好地体现了控制变量的实验思想。总而言之，该实验方案不仅弥补了教材中实验的不足，还能很好地发展学生的取舍，不可贪多。要始终抓住教学主线，控制好教学的难度与深度，突出教学重点、1.6反冲现象火箭〖教材分析〗本节课是在学生学习完动量守恒定律以后，将其应用在实际生活中的一种典型的物理现象。通过视频展示章鱼的游动，发射炮弹，灌溉等案例，归纳总结出反冲的含义。并要求学生在举生活中的例子，以及动手做实验体会反冲现象。在具体的问题中能够运用动量守恒定律对反冲进行计算。通过火箭的计算，感受我国火箭技术的发展，增加民族自豪感。〖教学目标与核心素养〗物理观念∶知道反冲的概念，能用动量守恒定律来讨论火箭提速原理。科学思维∶对生产生活中常见的反冲现象，能用动量守恒定律去分析。科学探究：做一做实验探究活动，分析反冲运动之间物理量的关系。科学态度与责任∶结合火箭的飞行原理，介绍我国在火箭技术方面的伟大成就，激发学生热爱社会主义的情感。〖教学重难点〗教学重点：如何应用动量守恒定律分析、解决反冲运动。教学难点：动量守恒定律对反冲运动进行定量计算。〖教学准备〗多媒体课件，气球，弯管盛水器等。〖教学过程〗一、新课引入（播放视频）你知道章鱼、乌贼怎样游水吗？它们先把水吸入体腔，然后用力压水，通过身体前面的孔将水喷出，使身体很快地运动。章鱼能够调整自己的喷水口的方向，这样可以使得身体向任意方向前进。章鱼游动时体现了什么物理原理？章鱼喷水的时候，水从章鱼身飞出去，而章鱼获得了向后的速度。在这个例子中，章鱼为什么会后退？这个原理就是咱们这次要讲的问题。二、新课教学（一）反冲现象1.分析发射的炮弹的特点①内力远大于外力，动量守恒初动量=末动量炮身炮弹炮身炮弹00P1=m1v1P2=m2v2射击前，炮弹静止在炮筒中，它们的总动量为0。炮弹射出后以很大的速度向前运动，根据动量守恒定律，炮身必将向后运动。只是由于炮身的质量远大于炮弹的质量，所以炮身向后的速度很小。②m1>m2，所以v1<v2③内力做功，总的机械能增加④系统初动量为零,末动量等大反向：P1=-P2还有导弹的发射，以及游乐园的水上飞人等。2.反冲的定义结合章鱼喷水的例子发现：它们有一个共同点，都是一个原本静止的系统，在内力的作用下分成两个部分，静止的系统最初的动量为零，在分开过程中，系统所受合力为零或者内力远大于外力，所以系统的动量守恒或者近似守恒，这样分开之后，两部分的动量一定等大反向。那么其中一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这种现象就叫做反冲。即：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某一方向运动另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫做反冲现象。在这个过程中，因系统内力做功，所以会有其他形式能量转化为机械能，系统总的机械能增加。3.反冲的应用生活中经常见到各种反冲运动，其中有些是有害的。比如前面说的大炮，类似的射击瞄准时子弹向前高速飞出的过程中枪身向后运动发生反冲，这会影响射击的准确性。（动图展示）还有一些反冲是有利的，比如农田园林的灌溉装置，能够一边喷水一边旋转，这是因为潘口的朝向略有偏斜，水从喷口喷出时喷管因反冲而旋转，这样就可以自动改变喷水的方向。（视频展示）做一做（动图展示）1.把一个气球吹起来，用手捏住气球的通气口，然后突然放开，让气体喷出，观察气球的运动。2.如图，把弯管装在可旋转的盛水容器的下部。当水从弯管流出时，容器就旋转起来。刚才的这些例子喷出的是液体和固体，接下来看喷出是气体的过程。（二）火箭1.介绍火箭通过视频展示介绍我国古代的火箭，以及现代喷气式飞机和我国发射火箭的过程。介绍：现在的火箭原理与古代相同，不过构造要复杂的多，现在的火箭主要由壳体和燃料两大部分组成，壳体是圆筒型的，前端是封闭的尖顶，后端有喷管。燃料燃烧时产生的高温高压气体以很大的速度从尾部向后喷出，利用产生的反作用力推动火箭向前运动。火箭飞行过程中，随着推进剂的消耗，质量不断减小。思考与讨论质量为m的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止。由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态。这个人手中拿着一个质量为△m的小物体。现在他以相对于飞船为u的速度把小物体抛出。小物体的动量改变量是多少?人的动量改变量是多少?人的速度改变量是多少?分析：1.初始是一个静止的整体，末状态分为两部分，可以用反冲的原理。小物体的初动量为0，末动量是∆mu，所以小物体的动量改变量：∆P物=∆mu-0=∆mu。2.由于并不知道人的末速度，所以无法直接求得人动量的变化，但是人和小舞题，初始状态都是静止的，所以可以看成是反冲现象。根据动量守恒定律，则有∆P人=-∆P物=-∆mu。3.设人的末速度是v，则人的动量前后的变化为∆P人=mv。根据系统动量守恒：mv+∆mu=0，解得，方向与u相反。上面思考与讨论中所描述的情境与火箭发射的原理大致相同。2.构建物理模型为了简化问题，不考虑重力和空气阻力。设火箭飞行时在极短的时间△t内喷射燃气的质量是△m，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是u，喷出燃气后火箭的质量是m。我们就可以计算火箭在这样一次喷气后增加的速度△v。所以据系统动量守恒：m∆v+∆mu=0解得，方向与u相反。从上式可以看出火箭的质量不断减小，燃料燃尽时，火箭会达到最大速度。这个速度跟两个量有关：①喷气速度u②火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比，这个比也称为质量比。火箭喷气速度越大，或者质量比越大都会导致火箭的最终速度越大。但是质量比也不是越大越好，一般不超过10。如果质量比过大，火箭结构的强度就会出现问题。实际上是使用多级火箭。当然火箭的级数也不是越多越好，级数越多构造也复杂，可靠性就越差。实际一般都不超过四级，大多是三级火箭。介绍三级火箭和我国先进的火箭技术。课堂练习例1：一个连同装备共有100kg的天，:脱离宇宙飞船后，在离飞船45m的位置与飞船处于相对静止的状态。装备中有一个高压气源，能以50m/s的速度喷出气体。航天员为了能在10min时间内返回飞船，他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出多少气体?分析：初始时刻宇航员与装备处于静止状态，则初动量为零。向外喷出气体获得相反的速度，这属于反冲现象。解：喷气后，宇航员做匀速直线运动的速度为设喷气前总质量为m1，喷气过程喷出的气体质量为m2，取喷气后宇航员的速度方向为正方向，由动量守恒定律，列方程0=（m1-m2）v1+m2v2解得例2：一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量是:120kg。这个士兵用自动步枪在2s内沿水平方向连续射出10发子弹，每发子弹的质量是10g，子弹离开枪口时相对步枪的速度是800m/s。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力。每次射击后皮划艇的速度改变多少?连续射击后皮划艇的速度是多大?（3）连续射击时枪所受到的平均反冲作用力是多大?分析：子弹质量远小于皮划艇本身的总质量，故本题在计算时可忽略子弹射出后对总质量的影响，运用动量守恒和动量定理可以求解本题。解：（1）射击过程系统动量守恒，以子弹的初速度v0方向为正方向，由动量守恒可知∶mv0+Mv1=0代入数据解得∶v1=-0.067m/s，方向与正方向相反，则每次皮划艇的速度改变量是0.067m/s。（2）连续射击2s钟过程中，系统动量守恒，以子弹的初速度v0方向为正方向，则有∶10mv0+Mv2=0代入数据解得∶v2=-0.67m/s，方向与正方向相反，（3）每颗子弹的发射时间为∶对子弹，由动量定理可知∶Ft=mv0-0代入数据解得∶由牛顿第三定律可知，枪受到的平均作用力F'=F=40N〖板书设计〗1.6反冲现象火箭1.反冲现象：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分向某一方向运动另一部分必然向相反的方向运动。2.特点：内力远远大于外力，反冲运动中系统动量守恒。3.火箭的飞行原理①喷气速度u②质量比：，一般小于10。〖教学反思〗在反冲现象列动量守恒方程时，不好把握的就是两个物体的动量相加等于零：mv+mu=0，还是两个物体动量相减等于零：mv-mu=0。课本给出的的是相加，但是一些练习题力里用的是相减。考虑到动量是矢量，所以列方程时要注意列的是矢量式方程，还是数字式的。2.1简谐运动〖教材分析〗本节课通过动态图让学生形象生动的认识生活中的一些机械振动，理解机械振动的概念。运用理想模型的方法抽象抽模型——弹簧振子，通过频闪照相、动图的方式得到弹簧振子的位移时间图像，然后通过运动学特征给出了简谐运动的定义，并进一步引导学生认识简谐运动是一种较前面所学的直线运动、曲线运动更为复杂的机械运动。最后应用举例，理解小球的位移随时间的变化规律，并清楚x-t图的物理意义。〖教学目标与核心素养〗物理观念∶知道机械振动的概念，能认识生活中的机械振动。科学思维∶对于机械振动，能分析弹簧振子模型中小球的位移、加速度随时间的变化关系。科学探究：通过实验探究弹簧振子模型中小球的位移随时间的变化关系，高学生空间想象的思维能力。科学态度与责任∶结合课后习题的实验探究，通过对实验现象的分析和总结，培养学生实事求是的科学态度。〖教学重难点〗教学重点：弹簧振子的位移——时间图像。教学难点：弹簧振子的位移——时间图像。〖教学准备〗单摆，弹簧和小球等。〖教学过程〗（展示动态图片）人类生活在运动的世界里，机械运动是最常见的运动。在机械运动中，振动也很常见。琴弦的振动带给人们优美的音乐，地震则可能给人类带来巨大的灾难。本章我们将从最简单的振动开始，学习怎样描述振动，分析振动的特点。一、新课引入（动态图展示）钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，担物行走时扁担下物体的颤动，树梢在微风中的摇摆……在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。提出问题：这些运动的共同点是什么?共同点是：总是在某一位置附近做往复性的运动。机械振动：物体(或物体的一部分)总是在某一位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。①振动的轨迹：可能是直线，也可能是曲线。②平衡位置：质点原来静止时的位置。二、新课教学（一）弹簧振子先来学习一种最简单，最基本的振动简谐运动，它的代表装置就是弹簧振子。1.弹簧振子的概念把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球套在光滑的杆上,能够自由滑动。小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。①弹簧振子是一个理想化模型：m球＞＞m簧,小球可视为质点。②弹簧振子模型：水平弹簧振子，竖直弹簧振子。思考：水平弹簧振子和竖直弹簧振子的小球处于平衡位置时，弹簧可能处于什么状态呢？①水平弹簧振子的平衡位置是弹簧未形变时的位置即O点。②竖直弹簧振子的平衡位置是物体重力等于弹簧弹力的位置。注意了这时的弹簧并不是原长，而是处于拉伸状态，这一点一定要牢记。2.弹簧振子小球的运动情况具体研究一下整个运动过程。B→O：小球受到往左的弹力和运动方向相同，所以做加速运动。又因为弹力在逐渐减小，进而加速也在减小，所以这段是加速度减小的加速运动。O→A：弹簧被压缩，小球受到往右的弹力和运动方向相反，所以做减速运动。又因为弹力在逐渐增大，进而加速也在增大，所以这段是加速度增大的减速运动。一直到A点速度减小到零。按照这种方法就可以判断出，A→O：是加速减小的加速运动。O→B：是加速度增大的减速运动，B点的速度是零。总之研究这几段的运动情况，要先根据弹力方向与运动方向是否相同，来判断的小球速度的变化情况。接着根据弹力是增大还是减小，来判断小球的加速度变化情况。再来看看小球速度与时间的关系。（二）弹簧振子的位移——时间图像1.建立坐标系以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。以水平弹簧振子为例：规定小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。2.振子的位移通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡位置的位移。振子在AB之间振动，O为平衡位置，t1时刻振子在A点的位移为xA，t2时刻振子在B点的位移为xB。思考讨论：怎样才能得到小球位移与时间的关系？可以用频闪照相的方法拍摄一组按照时间顺序排列的照片，就构成了小球的位移x随时间t变化的图像，当然也可以用拖动纸带的办法，更加直观的得到一个图像。物理上把它叫做振动图像。比如这个图是简谐运动的x—t图像。在A点，他的位移可以读出是x1就是这段长度。随着振子的运动，比如到B，位移减小。说完位移再来看加速，因为加速与位移变化规律相同，所以加速度在这一段儿加速度也是减小的。最后来说速度，你已经学过，在位于与时间的图像中，某点的切线斜率就是改点的速度。所以要找速度的大小与方向，直接看切线斜率。在简谐运动的图像中同样如此，画出P点切线，斜率是负的，那速度就是负的，随着振子运动切线变陡速度就变大，运动到平衡位置处切线最陡，此时速度最大。小结：对于简谐运动的图像，直接看图就能找到位移的变化规律。加速度，他与位移的变化相同。速度，那就得画切线去分析斜率。课堂练习例1：如图所示是一水平弹簧振子的振动图像（x－t图像），由图可推知，振子（）A．在t1和t3时刻具有相同的速度B．在t3和t4时刻具有相同的速度C．在t4和t6时刻具有相同的位移D．在t1和t6时刻具有相同的速度解析：速度那就得看振动图像的切线斜率，根据图像的对称性在t3和t4时刻具有相同的斜率，在t1和t6时刻也具有相同的斜率，所以BD正确。位移看图像变化，C正确。做一做：用数码相机和计算机绘制竖直弹簧振子的x-t图像轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成了一个振动系统，称为竖直弹簧振子。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动。钢球原来静止时的位置就是振子的平衡位置。（三）简谐运动思考与讨论从获得的弹簧振子的x-t图像可以看出，小球位移与时间的关系似乎可以用正弦函数来表示，如何确定弹簧振子中小球的位移与时间的关系是否遵从正弦函数的规律？拟合法：物理学家用正弦函数去拟合，发现与实验结果是吻合的。这样就给出了简谐运动更精准的概念，也就是位移随时间以正弦函数的规律变化的运动。验证法:假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的纵坐标(位移)，将每一个测量位移所对应的横坐标(时间)代入正弦函数表达式求出函数值，比较函数值与测量值，如果相等，则这条曲线就是一条正弦曲线。通过以上两种方法得到图像的函数表达式：x=Asin（ωt+φ）课堂练习例2：是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，回答下列问题。(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置在哪里？质点向哪个方向运动？(3)质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？(4）质点在第2s末的位移是多少？(5)质点在前2s内运动的路程是多少？解析：（1）质点离开平衡位置的最大距离是10cm。（2）都在距离平衡位置约7cm处，分别位于平衡位置两侧。做切线，可知质点向负方向运动。（3）第1s内和第3s内，第2s内和第4s内。（4）0（5）20cm。〖板书设计〗2.1简谐运动一、机械振动的定义物体(或物体的一部分)总是在某一位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。①振动的轨迹：可能是直线，也可能是曲线②平衡位置：质点原来静止时的位置二、弹簧振子弹簧振子是一个理想化模型：m球＞＞m簧,小球可视为质点。三、弹簧振子的位移——时间图像四、简谐运动：它的振动图象是一条正弦曲线〖教学反思〗用图像表示物理过程或过程之中的变化规律非常简洁直观。对简谐运动的图像物理意义的理解要与振动的实际过程结合起来，依据振动过程才能描绘出图像。本节课的难点在于位移的方向与运动的方向的问题，比较容易出现混乱。所以在课堂中要着重分析这块内容。2.2简谐运动的描述〖教材分析〗本节课以水平弹簧振子为例子，观察其振动过程中位移的变化时，引入了一些描述简谐运动的物理量——振幅、周期和频率、以及相位。先让学生观察振动幅度不同的弹簧振子的振动情况，比较其区别，从而提出振幅的概念。周期和频率以前有学习过不必过多讲解，但是要注意一次全振动是可以从任意点开始的。相位是新物理量，是本节课的难点，由于教科书没有给确切的定义，教学中注意把握这个尺度。〖教学目标与核心素养〗物理观念∶知道简谐运动的表达式，理解表达式中的各个物理量的单位和物理意义。科学思维∶引导学生能够在运动图像中找到各个物理量，且理解它们之间的关系，提升综合性物理问题分析和推理的能力。科学探究：通过对不同弹簧振子的周期的测定，能够得出周期与振幅无关等结论，加强学生动手能力和抽象思维能力。科学态度与责任∶培养学生动手学物理的意识，养成实事求是的学习态度。〖教学重难点〗教学重点：理解振幅、周期和频率、以及相位的概念。教学难点：理解振幅、周期和频率、以及相位的概念。〖教学准备〗单摆，弹簧和小球等。〖教学过程〗一、新课引入视频引入傅科摆：能够证明地球在自转的摆。提出问题：做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？结合上节课得到的简谐运动的一般表达式：x=Asin（ωt+φ）思考:式子中A、ω和φ有什么物理意义呢？二、新课教学（一）振幅在三角函数中，:x＝Asin（ωt＋φ）因为∣sin（ωt＋φ）∣≤1所以∣x∣≤A这说明A是物体离开平衡位置的最大距离。那这个就是位移的最大值，反应到图像上，就是曲线的峰值。如图：当小球运动到M点时，离开平衡位置距离最大，这段距离，被称作振幅。同理，当小球运动到M′时，在这点离开平衡位置距离也最大，所以这段距离也是振幅。即：振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母A表示。注意，振幅是标量，并没有正负，所以在左或者在右，这两个距离都是振幅。振动物体运动范围是振幅的两倍。因为振幅代表的是长度，所以长度单位就是振幅的单位，常见的就是m或者cm。例如：如图所示振幅是多少？A=5cm，跟正负无关。再比如：两个弹簧振子，①比较振幅大小，②比较能量大小。从图中可以看出AOM≤AOP，EOM≤EOP。总之，振幅的大小反映了振动的强弱和振动系统能量的大小。再来看看弹簧振子的其他特点。（二）周期和频率1.全振动如果从振动物体向右通过O的时刻开始计时，它将运动到M，然后向左回到O，又继续向左运动到达M′，之后又向右回到O（即O→M→O→M′→O）。小球一直在重复这样一个往复运动，像这样从出发点又回到出发点的，一个完整的振动过程，都被称作是一次全振动。当然这与小球的起点无关。比如：从O点向左，O→M′→O→M→O。或者从任意点出发：P0→M→O→M′→P0，这些都是一次全振动。实验发现：不管以哪里作为开始研究的起点，做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。思考：一次全振动经过的路程是多少呢？四个振幅。同样的实验发现不管往那边运动，一次全振动通过的路程一定等于振幅的4倍。但要注意的是像这种P0→MP0，虽然同样是回到了出发位置，但通过路程不是四倍振幅呢，就不是一次全振动。2.周期和频率实验发现，出发位置在O点完成一次全振动的时间和出发位置在M点完成一次全振动的时间是相同的。这个相同的时间被称作振动的周期，即①周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。符号：T，单位：s。说完了周期，就不得不提频率，数学中已经学过周期分之一（）就是频率。即②频率：单位时间内完成全振动的次数。符号：f，单位：HZ。周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示物体振动越快。3.圆频率依据正弦函数规律x＝Asin(ωt＋φ)，其中(ωt＋φ)每增加2π，位移值x循环变化一次，这一过程正好为一个周期T。于是有[ω(t＋T)＋φ]—(ωt＋φ)＝2π得或ω＝2πfω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”也是参考圆的角速度，它乘以时间代表参考原上质点转过的角度θ=wt。不难看出，如果两个简谐运动的ω个相等，那它们的周期一定相等。做一做:测量小球振动的周期播放实验视频。通过这个实验你有什么发现，由此你对简谐运动的周期与振幅的关系有什么猜想？通过这个实验发现：弹簧振子的振动周期与其振幅无关。注意：不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐运动的周期均与其振幅无关。观察：如果你平时注意观察月亮的圆缺变化，你能判断这张照片是在黄昏拍摄还是在黎明拍摄的呢？除了振幅，周期和频率之外，还有一个特殊的物理量称为相位。（三）相位从x＝Asin(ωt＋φ)可以发现，当(ωt＋φ)确定时，sin(ωt＋φ)的值也就确定了，所以(ωt＋φ)代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。物理学中把(ωt＋φ)叫做相位。即①相位：代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。②特别的当t=0时，(ωt＋φ)=φ，所以φ被称为初相。演示：观察两个小球的振动情况（播放动图）并列悬挂两个相同的弹簧振子。（1）把小球向下拉同样的距离后同时放开。观察两球的振幅、周期、振动的步调。（2）再次把两个小球拉到相同的位置，先把第一个小球放开，再放开第二个，观察两球的振幅、周期、振动的步调。实验现象：两个一样的弹簧振子，若同时释放，那这两个小球的步调总是一致的，我们就说它们的相位是一样的。但如果一个小球先释放，另一个后释放，则第二个小球的运动步调总是落后一些。这种步调的差异就可以用相位差来表示。相位主要是为了反映运动的步调。并且若这两个振子的运动周期相同，相位差就是恒定的，但是若振子的运动周期不同，相位差也就随着时间不断变化。③相同频率的相位差：Δφ＝φ1－φ2例题：填写表中的空和画出正弦函数图像。相位初相相位差：课本例题例题：如图，弹簧振子的平衡位置为0点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。(1)画出小球在第一个周期内的x-t图像。(2)求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。解：(1)以O点作为坐标原点，沿OB建立坐标轴，如图所示。以小球从B点开始运动的时刻作为计时起点，用正弦函数来表示小球的位移-时间关系，则函数的初相位为π/2.由于小球从最右端的B点运动到最左端的C点所用时间为0.5s,所以振动的周期T=1.0s;由于B点和C点之间的距离为0.2m,所以，振动的振幅4=0.1m。根据,可得小球的位移-时间关系为。据此，可以画出小球在第一个周期内的位移一时间图像，如图所示。(2)由于振动的周期T=1s,所以在时间t=5s内，小球一共做了n=5次全振动。小球在一次全振动中通过的路程为4A=0.4m,所以小球运动的路程为s=5×0.4m=2m；经过5次全振动后，小球正好回到B点，所以小球的位移为0.1m。做一做用计算机呈现声音的振动图像（播放视频）绝大多数计算机都有录音、放音的功能，并能匝放音时显示声音的振动图像。课堂练习有两个简谐运动：和，它们的振幅之比是多少？它们的频率各是多少？它们的相位差是多少？解：振幅之比，因为w1=8πb，w2=8πb，且w=2πf，所以频率都是4b，相位差：以后让你去写简谐运动的表达式，你就根据题意找到这三个量的值即可。若有多解，注意检验，排除。刚才通过文字写表达式，接下来我给你图像，你看看能不能写出表达式。以后再遇到这种问题，就看图找到A、W和φ就可以求相位差啦。不管是给你文字，还是给你图，找到这些量具体的数值就可以写出表达式啦。〖板书设计〗2.2简谐运动的描述1.振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母A表示。2.周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。3.频率f：单位时间内完成全振动的次数。4.圆频率ω:是一个与周期成反比、与频率成正比的量。ω＝2πf或5.简谐运动的一般表达式：x＝Asin（ωt＋φ）①相位：（ωt＋φ）表示做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。②初相φ：当t=0时的相位。③相同频率的相位差：Δφ＝φ1－φ2，表示两个简谐运动的步调的差异。〖教学反思〗本节课的教学中简谐运动的表达式是一个三角函数，对于学生来说在物理的应用比较陌生，用的也不多。再有就是相位是个新词汇，理解起来不难，主要是在解题的时候容易混淆概念，因为教科书中没有给出确切的定义。那么讲课时要注意振幅、频率、圆频率、相位等概念在函数图像怎么读出来，以便强化函数知识。2.3简谐运动的回复力和能量〖教材分析〗本节课以水平弹簧振子为例子，从动力学和能量的角度来研究简谐运动。通过分析水平弹簧振子的受力特点，结合胡克定律，引出回复力的概念，且和向心力一样是效果力。最后通过探究简谐运动过程中位移、速度的变化，引出了势能和动能的变化规律，进而得到振子的机械能的变化情况，这样深刻的理解了简谐运动是一种理想模型。〖教学目标与核心素养〗物理观念∶知道回复力的概念和特征，理解简谐运动的能量变化。科学思维∶能结合牛顿运动定律分析振子的各个物理量的变化情况。科学探究：通过实验观察，能够独立运用能量守恒观点分析振子的能量变化。科学态度与责任∶养成对物理现象能够从能量和动力学两方面进行分析的行为习惯。〖教学重难点〗教学重点：理解回复力的概念和特征，理解简谐运动的能量变化。教学难点：能够用动力学和能量守恒分析简谐运动。〖教学准备〗单摆，弹簧和小球等。〖教学过程〗一、新课引入当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢?问题1：如图，我们以振子从O→B的运动情况为例分析。在O→B段振子做什么运动？（匀速、加速、减速）振子做减速运动，从O→B速度一直减小到0。问题2：根据牛顿运动定律，振子受力情况怎么样？根据牛顿运动定律，振子水平方向只受弹簧的拉力，且弹力与位移方向相反，所以振子受到的向左的弹簧的弹力。根据对称性O→A的运动和受力也是如此。正是在这个力的作用下，物体在平衡位置附近做往复运动。我们把这样的力称为回复力。问题3：做简谐运动的物体受到的回复力有什么特点呢？设计意图：通过对小球的受力分析，引导学生从受力的角度分析小球的运动，寻找运动和受力的关系特点。二、新课教学（一）简谐运动的回复力问题1：振子的回复力由谁提供？简谐运动的回复力，以水平弹簧振子为例，将振子拉到这P释放后，振子水平方向只受弹簧的拉力，且弹力与位移方向相反，所以振子受到的合外力就是F合=-kx。在合力的作用下振子向左加速运动，位移减小，弹力随之减小。振子经过O继续向左运动，位移反向了，弹力也反向了，所以合力依然满足这个F合=-kx式子。可见当振子偏离平衡位置的时候，始终受到一个方向指向平衡位置，大小与位移成正比的力的作用，这个力就是我要讲的回复力。它的大小始终等于F合=-kx，也正是在回复力的作用下振子才会在BOC之间来回震动。问题2：回复力的大小和方向？由胡克定律可知个F弹=kx，所以回复力的大小为F=kx。方向始终指向平衡位置。回复力的定义①定义：振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力，大小与位移成正比。②方向：指向平衡位置③表达式：F＝－kx（“-”号表示与位移x方向相反），k为比例系数，不同的振子k不同。④这个力和你学过的向心力一样，是按照力的作用效果命名的，所以它既可以是某一个力提供的，也可以是几个力的合力提供。例如水平放置的弹簧振子回复力就是由弹簧弹力提供，再比如竖直放置的弹簧振子回复力，就有弹力和重力的合力提供。清楚了回复力的特点后，就可以用它来判断该物体是否做简谐运动。简单的说就是若质点所受的力满足这个表达式F合=-kx，那么质点的运动就是简谐运动。⑤简谐运动的动力学特征:如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。课堂练习例1：粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动。判定是不是简谐运动。证明：设它质量是m，底面积是s。要判断是否是简谐运动，就得先分析木筷的受力，显然它受到重力和浮力。既