高中物理教科版牛顿运动定律瞬时性问题 优秀作品

加速度与合外力的瞬时对应关系标志性词语:求解此类问题的关键点：轻绳刚性杆、刚性接触面张力可以突变Ⅱ瞬时性问题原因：“瞬时”、“突然”、“猛地”等分析变化前后物体的受力情况。两类模型

:I橡皮绳

不可伸长的绳(线)弹簧张力力不能突变求解瞬间加速度问题的方法：1，按照状态产生的先后顺序逐一分析物体的受力情况2，列牛顿第二定律方程或平衡方程求解程序法1．[轻绳模型和轻弹簧模型对比]如图所示，相同的A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下列说法正确的是 (

)A．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶1B．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶cos2θC．A与B的加速度之比为1∶1D．A与B的加速度之比为cosθ∶11．[轻绳模型和轻弹簧模型对比]如图所示，相同的A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下列说法正确的是 (

)解析：根据题述可知，A、B两球的质量相等，均设为m剪断细绳L2瞬间，对A球受力分析，如图1所示由于细绳L1的拉力突变，沿细绳L1方向和垂直于细绳L1方向进行力的分解，得FT＝mgcosθ，ma1＝mgsinθ；剪断细绳L2瞬间，对B球进行受力分析，如图2所示，由于弹簧的弹力不发生突变，则弹簧的弹力还保持不变，有Fcosθ＝mg，ma2＝mgtanθ所以FT∶F＝cos2θ∶1，a1∶a2＝cosθ∶1，则D正确。2．[轻弹簧模型与轻杆模型对比](多选)光滑斜面上，当系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，A、B质量相等。在突然撤去挡板的瞬间，下列说法正确的是 (

)

A．两图中两球加速度均为gsinθ B．两图中A球的加速度均为零 C．图甲中B球的加速度为2gsinθ D．图乙中B球的加速度为gsinθ2．[轻弹簧模型与轻杆模型对比](多选)光滑斜面上，当系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，A、B质量相等。在突然撤去挡板的瞬间，下列说法正确的是 (

)解析：撤去挡板前，对整体分析挡板对B球的弹力大小都为2mgsinθ。因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间：图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsinθ，加速度为2gsinθ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B两球所受合力均为mgsinθ，加速度均为gsinθ，故C、D正确，A、B错误。3．[轻弹簧模型与接触面模型综合问题]如图所示，A、B两物体质量均为m，叠放在轻质弹簧上(弹簧下端固定于地面上)。对A施加一竖直向下、大小为F(F＞2mg)的力，将弹簧再压缩一段距离(弹簧始终处于弹性限度内)而处于平衡状态。现突然撤去力F，设两物体向上运动过程中A、B间的相互作用力大小为FN。不计空气阻力，关于FN的说法正确的是(重力加速度为g) (

)A．刚撤去力F时，FN＝2(mg＋F)B．弹簧弹力大小为F时，FN＝2(F)C．A、B的速度最大时，FN＝2mgD．弹簧恢复原长时，FN＝mg3．[轻弹簧模型与接触面模型综合问题]如图所示，A、B两物体质量均为m，叠放在轻质弹簧上(弹簧下端固定于地面上)。对A施加一竖直向下、大小为F(F＞2mg)的力，将弹簧再压缩一段距离(弹簧始终处于弹性限度内)而处于平衡状态。现突然撤去力F，设两物体向上运动过程中A、B间的相互作用力大小为FN。不计空气阻力，关于FN的说法正确的是(重力加速度为g) (

)对A施加一竖直向下、大小为F(F＞2mg)的力，将弹簧再压缩一段距离(弹簧始终处于弹性限度内)而处于平衡状态，解析：此时弹簧弹力大小为F＋2mg刚撤去力F时，A、B向上加速运动，由牛顿第二定律可得，a＝2m(F)，对A受力分析，由牛顿第二定律有：FN－mg＝ma，解得FN＝2(2mg＋F)，选项A错误。当弹簧弹力大小为F时，对A、B整体，由牛顿第二定律有，F－2mg＝2ma1隔离A，由牛顿第二定律有，FN1－mg＝ma1，得FN1＝2(F