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文档简介

对指数函数基础知识的考查：以考查指数函数的单调性为目的，如比较函数值的大小，解简单的指数不等式等。

题型主要是选择题，填空题，难度中低等。

预测今后高考仍将以指数函数的图像与性质为主要考点，重点考查应用知识解决问题的能力。把脉高考学习目标：（1）理解指数函数的概念，通过指数函数的图象，归纳出指数函数的性质，并掌握其性质。

（2）感受数学思想方法之美，体会数学思想方法的重要重点：理解指数函数的概念，图象与性质难点：用数形结合的方法从特殊到一般地探索、概括指数函数的性质自学指导：一．阅读课本P54——P57页,理解学习目标二．思考：指数函数的图像和性质是什么?引入1：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，···1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？分裂次数1234…x细胞个数24816…y=?解：细胞个数y与细胞分裂次数x的函数关系式是庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。木棒长度y与经历次数x的关系式是

引入2：一米长的棍子，第一次剪掉其一半，第二次剪掉其剩余的一半……，若设剪了x次后剩余棍子的长度为y米，试写出y和x之间的关系

第1次第2次第3次第4次第X次一般地，函数y=ax

(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。y=2x如果用字母a来代替2，1/2，那么以上两个函数都可以表示为形如y=ax的函数。指数函数的概念：思考:为什么规定a>0且a≠1呢?（1）（2）比如都无意义；（3）对于任何实数是常量，就没有研究的价值。(小组讨论派代表发言）观察指数函数的特点:函数的系数为1底数大于0且不为1经过化简后指数位置仅仅是x,即自变量的系数为1例1:判断下列函数是否是指数函数y=6x+2√√01122xy43-1-23-3作出函数图象：1。列表2。描点3。连线y=2x

01011、定义域2、对应关系3、值域4、定点5、单调性函数探究:

图象

性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定义域

:

值域

:恒过点：

在R

上是在R

上是a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0时,y=1.增函数减函数当x>0时，y>1.当x<0时，.0<y<1当x<0时，y>1；当x>0时，0<y<1。指数函数的图像及性质yx通过观察函数图象，图象与底数有什么关系？哪个小组愿意和大家分享一下自己的结论？几个指数函数的图象在y轴的右侧，自下而上底数依次增大

当堂检测：

Ca=21.指数函数①，②满足不等式则它们的图象是（

）。课堂小结1.本节课我学习了哪些知识?指数函数的定义2.本节课我主要通过什么方法来学习指数函数的性质？指数函数的图象及性质数形结合的方法

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