八年级数学教案-等腰三角形的判定

八年级：数学授课方案-等腰三角形的判断八年级：数学授课方案-等腰三角形的判断/八年级：数学授课方案-等腰三角形的判断初中数学新课程标准教材数学授课方案(2019—2020学年度第二学期)学校：年级：任课教师：数学授课方案/初中数学/八年级数学授课方案编订：XX文讯教育机构初中数学授课方案文讯教育授课方案数学授课方案－等腰三角形的判断教材简介:本教材主要用途为经过学习数学的内容，让学生能够提升判断能力、解析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本授课方案资料适用于初中八年级数学科目,学习后学生能获得全面的发展和提升。本内容是依照教材的内容进行的编写，能够放心更正调整或直接进行授课使用。重点与难点解析：本节内容的重点是等腰三角形的判判定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转变成边的相等关系的重要依照，此定理为证明线段相等供应了又一种方法，这是本节的重点.推论1、2供应证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论.本节内容的难点是性质与判断的差异。等腰三角形的性质定理和判判定理是互逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判断与性质的差异，这是本节的难点.其他本节的文字表达题也是难点之一，和上节结合让学生渐渐掌握解题的思路方法.由于知识点的增加，题目的复杂程度也提升，必然要学生真切理解定理和推论，才能在解题时从条件获得用哪个定理及怎样用.教法建议:本节课授课方法主若是“以学生为主体的谈论研究法”。在数学授课中要防备过多告诉第2页共8页初中数学授课方案文讯教育授课方案学生现成结论。倡议教师激励学生谈论解决问题的方法，引导他们研究数学的内在规律。具体说明以下：1）参加研究发现，领悟知识形成过程学生学习过互抗命题和互逆定理的看法，第一提出问题：等腰三角形性质定理的抗命题的什么？找一名学生口述完了，接下来问：此命题可否为真命？等同学们证明完了，找一名学生代表发言.最后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就获得了等腰三角形的判定定理.这样让学生亲自着手实践，积极参加发现，满打满算了学生的认识矛盾，使学生战胜思想和研究的惰性，获得锻炼机遇，对定理的产生过程，真切做到心领领悟。2）采用“类比”的学习方法，获得知识。由性质定理的学习，我们获得了几个推论，自然想到：依照等腰三角形的判判定理，我们能获得哪些特其他结论也许说哪些推论呢？这里先让学生公布建议，尔后大家共同解析讨论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。若是学生提到的不完满，教师能够做合适的点拨引导。3）总结，形成知识构造为了使学生对本节课有一个完满的认识，便于今后的应用，教师提出以下问题，让学生思虑回答：（1）怎样判断一个三角形是等腰三角形？有哪些定理依照？（2）怎样判断一个第3页共8页初中数学授课方案文讯教育授课方案三角形是等边三角形？一．授课目的：1．使学生掌握等腰三角形的判判定理及其推论；2．掌握等腰三角形判判定理的运用；3．经过例题的学习，提升学生的逻辑思想能力及解析问题解决问题的能力；4．经过自主学习的发展体验获得数学知识的感觉；5．经过知识的纵横迁移感觉数学的辩证特色.二．授课重点：等腰三角形的判判定理三．授课难点：性质与判断的差异四．授课用具：直尺，微机五．授课方法：以学生为主体的谈论研究法六．授课过程：1、新课背景知识复习1）请同学们说出互抗命题和互逆定理的看法估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。2）等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的抗命题可否为真命题？第4页共8页初中数学授课方案文讯教育授课方案启示学生用自己的语言表达上述结论，教师略加整理后给出规范表达：1．等腰三角形的判判定理：若是一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角同等边”)．由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转变成数学语言的方法.已知：如图，△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．教师可引导学生解析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形．由于已知∠B=∠C，没有对应相等边，因此需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起．再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的均分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同样方法，从而推出AB=AC．注意：(1)要弄清判判定理的条件和结论，不要与性质定理混淆．2）不能够说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，由于还未判断它是一个等腰三角形．3）判判定理获得的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，第5页共8页初中数学授课方案文讯教育授课方案获得边边和角角关系.2．推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形．推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．要让学生自己推证这两条推论．小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义；②等腰三角形判判定理．证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义；②推论1；③推论2．3．应用举例例1.求证：若是三角形一个外角的均分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．解析:让学生画图，写出已知求证，启示学生遇到已知中有外角时，经常考虑应用外角的两个特色①它与相邻的内角互补；②它等于与它不相邻的两个内角的和．要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，由于已知∠1=∠2，因此能够想法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系．已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：AB=AC．证明：(略)由学生板演即可．补充例题：(投影显现)第6页共8页初中数学授课方案文讯教育授课方案已知：如图，AB=AD，∠B=∠D．求证：CB=CD．解析：解详尽问题时要突出边角变换环节，要证CB=CD，需构造一个以CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD．证明：连结BD，在中，（已知）（等边同等角）（已知）即（等教同等边）小结：求线段相等一般在三角形中求解，增加合适的辅助线构造三角形，找出边角关系.2．已知，在中，的均分线与的外角均分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.解析：对于三个线段间关系，尽量转变成等量关系，由于本题有两个角均分线和平行线，能够经过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.证明：DE//BC（已知）第7页共8页初中数学授课方案文讯教育授课方案，BE=DE