教学设计中学数学

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数学分式教学设计(教学任务分析)

教材的地位和作用

本节课是北师大版八班级下册第五章第一节《分式》第一课时。分式是中学数学中继整式之后学习的一个代数基础知识，是对学校所学分数的延伸和扩展，是建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。学好本节课，不仅能够加强同学的运算技能，提高运算速度，同时，也为今后解决更为繁复的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础

数学分式教学设计(结合同学状况教学目标设计)

由于同学在七班级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此讨论与学习的方法与整式相类似;另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，同学可以通过类比进行分式的学习。

同学对分数和整式的理解、掌控不娴熟，给本节分式的学习带来了困难，由于其性质与运算是完全类似的，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的同学都有收获。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和同学认知水平为出发点，确定以下4个方面为本节课的教学目标：

1.知识与技能目标

⑴使同学了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区分与联系.明确分母不得为零是分式概念的组成部分.

⑵掌控分式有意义的条件.认识事物间的联系与制约关系.

2.过程与方法目标

⑴能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步进展符号感，

⑵通过类比分数讨论分式的教学，引导同学运用类比转化的思想方法讨论解决问题.

⑶培育同学观测、归纳、类比的思维，让同学学会自主探究，合作沟通.

3.情感与价值目标

⑴.通过体验动手操作、合作沟通、探究解决的学习过程，获得胜利的阅历，体验数学活动充斥着探究和制造，体会分式的模型思想，激发同学解决问题的积极性和主动性。

⑵在土地沙化问题中，体会爱护人类生存环境的重要性。培育同学严谨的思维技能.

4.现代教学手段

多媒体幻灯投影

①课堂运用课件教学，直观、教学知识点掩盖全面，教学内容丰富。

②幻灯、投影的运用，同学习题状况快速展示于课堂，有利于老师抱负处理本节同学存在的问题。达到课堂效果。

数学分式教学设计(学习重点)

分式的概念与意义(即了解分式的形式(A、B是整式)，并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母;一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.)

设计意图：分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。

学习难点：理解和掌控分式有无意义、分式值为零时的条件

设计意图：由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数，在详细解题中，同学极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌控分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难点。

数学分式教学设计(教学预备)

①熟识教材，明确教学目标②备同学，清晰他们对于分数、整式基础知识欠缺。③借鉴本届教学设计、课件，完善自己本节的课件内容。课件表达以同学为主题教学思想，大部分同学多动手才会掌控，课堂做到精讲多练，给同学练习、沟通多留时间。最末选典型题目，检测本节效果，应当抱负。

教学方法:分组争论，鼓舞法，类比，引导，分析

数学分式教学设计(教学过程设计)

本节课由六个教学环节组成，它们是①自主探究：适时点题②分析概念，落实双基③动手操作、探究新知：④欢乐课堂、思维晋级⑤大显身手自我检测⑥师生归纳、总结⑦作业。

其详细内容与分析如下：

教学过程(一)自主探究：

自主完成课本P109练习题后写下你的迷惑

1.情境引入：面对日益严峻的土地沙化问题，某县决断分期分批固沙造林，一期工程计划在肯定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划任务。

假如设原计划每月固沙造林*公顷?那么

(1)原计划完成造林任务需要多少个月?

(2)实际完成造林任务用了多少个月?

2、解读探究

仔细观测上面问题中涌现的.代数式，它们有什么共同特征?

目的：⑴以素养教育，高效课堂为指导思想，同学先自己学习力所能及的部分，老师依据同学的实际状况指引教学。

⑵对数学来源于生活，建模思想有潜移默化作用。

教学预设：数学基础较好同学难度不大。

(二)分析概念、落实双基

1.分式的概念

(1)由同学分组争论分式的定义，得到分式概念的结论：

(2)由同学举几个分式的例子

一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式。假如B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.

(3)同学小结分式的概念中应留意的问题.

①分母中含有字母.

②犹如分数一样，分式的分母不能为零.

小试牛刀：以下各式中，哪些是整式?哪些是分式?

海阔凭鱼跃：

你能用下面的整式构造分式吗?

-3，-a,ab-b,

目的：对于分式概念进行巩固，为以后的学习打基础。

教学预设：这个题目敏捷性较大，给同学思维以足够的空间，对于概念的掌控有很好的检测作用。

2.分式有无意义，值为零。

思索：⑴分式的分母有什么条件限制?

当B=0时，分式无意义.

当B≠0时，分式有意义.

⑵当=0时，分子、分母满意什么条件?

当A=0而B≠0时，分式的值为零.

目的：分式有无意义的条件，值为零易混，师引导同学得正确结论，为重难点突破打基础。

教学预设：难度不大，应有板书，条理化。

(三)动手操作、探究新知：、

例1⑴当a=1,2，-1时，求分式的值;

⑵当a取何值时，分式有意义?

解：(1)当a=1时，当

a=2时

(2)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。

由分母2a-1=0,得a=，所以，当a取以外的任何实数时，分式有意义。

目的：经受分式求值，感知符号的意义，为以后的学习打基础。学习分式有意义数学状况。

教学预设：(1)中分式求值，同学可以自学;(2)题目老师稍做提示，即可掌控。

问题解决：当*取何值时，以下分式有意义?

解：(1)由分母4*+1=0,得*=-.

所以，当a取-以外的任何实数时，分式有意义。

(2)由分母*2+1=0,得*2=-1

所以，当a取任何实数时，分式有意义。

目的：对于分式有意义进行巩固提高。

教学预设：(1)同学仿例1可以自己做;(2)同学做到*2=-1，任意实数可能答不出来，老师这事予以讲解。

思索：假设把题目要求改为：“当*取何值时以下分式无意义?”该怎样做?

例2：当*取何值时，以下分式的值为零?

解：(1)由分子*-1=0得*=1

而当*=1时，分母*2+2*-3≠0.

∴当*=1时，原分式值为零.

目的：(1)分式值为零与有无意义题目同学易混淆，这个题目对分式值为零思路指导很抱负。(2)对分式值为零进行巩固掌控。

教学预设：(1)同学对此题步骤模糊，老师讲解再总结分式值为零条件及做题步骤较抱负。(2)同学自己做并沟通

小结：假设使分式的值为零，需满意两个条件：①分子值等于零;②分母值不等于零.

(四)欢乐课堂、思维晋级：

*为何值时，分式

⑴有意义⑵0⑶负数⑷正数

目的：①对本节课重难点有巩固作用

②正数与负数对于分式值有更全面的了解。

教学预设：⑴⑵小题难度不大，⑶小题大部分同学应予以提示，⑷同学自己做，没有问题。

(五)大显身手自我检测

1.当——时，分式有意义?

2.判断以下代数式分式有——个。

3.当*_____时，分式=0

4、以下正确

A.分式的分子中肯定含字母。

B.当分母为零时，分式无意义。

C.当分母为零时，分式值为零。

目的：1.高效课堂，课堂知识点大部分要求掌控。

2.对本节上课效果进行检测，实时查漏补缺。

教学预设：这几个题目难度一般，知识