平移旋转与对称附答案

2014年各地中考数学分类解析汇编：30平移旋转与（2014•福建，第5题3分）正方形的对称轴的条数为 （2014•，第2题3分）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形 4．(2014年市，第3题3分)下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ A．B．C．5（2014•ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）A，BCD边的FAD=3，BC=5EF的值是（）A．B．2C．6（2014•的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ 7.（2014年，第2题4分）下列的台标，是中心对称图形的是 A．B．C．180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即8.（2014•邵阳，第9题3分）某数学小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）．铁丝最长

．铁丝最长

坐标是（）

10（2014• 11（2014· A．B．C．12（2014· （1图（2014年江苏，第1题，6分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图 A．B．C．（2题图 16.（2014•103分）如图，如果把△ABCA3格，再向1A′A′BA′BAC的关系是（）A垂

相 ．

平 ．

17（2014• 18（2014 A． 二.（2014•，第16题4分）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′， 2．(2014年资阳，第15题3分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上AE=3QAC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．3（2014•为．4.（2014年，第16题5分）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则 5.（2014•邵阳，第16题3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是 （2014•13题，4分）如图，将等边△ABCAAB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数 （1题图7.（2014•济宁，第15题3分）如图（1，有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△ABC、△DEO的重心；固定点O，将△ODE顺时针旋转，使得OD经过点C，如图（2，则图（2）中四边形OGCF与△OCH面积的比为 三.（2014•省,第17题8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格．（2014•福建，第22题9分）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过O（0，0，A（2，0（2014•，第18题7分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，线ABORt△ABCABOG△DEF，DFBCBE求Rt△ABC与△DEF（阴影）部分的面积（2014•216分）如图，已知：BCCD∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑，并直接写 5.（2014•2310分）1个单Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2B2、C2两点6.（2014•，第20题7分）如图，在直角坐标系中ACyy=kx平分（1）ABCDk（1）B点关于y轴的对称点坐标 （1题图（2014年江苏，第24题）已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数yx轴只（2014•23题，10分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕B90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DF、FG相交于点（3题图10（2014·,（0，0（1，0）.2CA，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出PA，O，B，P成为轴对称图形，请直接P的位置的坐标.（2个即可）1.（2014•53分）正方形的对称轴的条数为） 解：正方形有4条对称轴．答：故选D． （2014•，第2题3分）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形 A、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；C．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称 等边三角 析：部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点 答：B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C． 评：图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部4．(2014年市，第3题3分)下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：解答：解：A点评：此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称180度后与原图重合．5（2014•ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）A，BCD边的FAD=3，BC=5EF的值是（）A．B．2C． 分先根据折叠的性质得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5DC=8DH⊥BCHAD∥BC，∠B=90°ABHD为矩DH=AB=2EF，HC=BC﹣BH=BC﹣AD=2Rt△DHC中，利用勾股定理计算出DH=2，所以EF=．解解：∵分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）A，B恰好落在答：CDF处，DH⊥BCABHD 评：状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．6（2014•的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ 根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC析：即可得出答案． 解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，答：∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；点 本题考查移的基性质：平移不变图形形和大小；经过平，对应点评：所连的线平行且等，对线段平且相等对角相等．到F=D，F=AC7.（2014年，第2题4分）下列的台标，是中心对称图形的是 A．B．C．180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即解：A180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，故此选项正B180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错8.（2014•邵阳，第9题3分）某数学小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）．铁丝最长

．铁丝最长

考点 坐标是（）

解：∵点D（5，3）在边AB上，答：∴BC=5，BD=5﹣3=2，D′x轴上，OD′=2，所以，D′（﹣2，0D′x10y2，所以，D′（2，10（﹣2，0C． 10（2014• 解解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；答：B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C． 评：概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图11（2014· 12（2014· 【答案】 （1图 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以析：及轴对称图形的定义即可判断出． 解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是答：轴对称图形，故此选项错误；B180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对C180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图D180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称 评：的关键．（2014年江苏，第1题，6分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以析：及轴对称图形的定义即可判断出． 解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不答：是轴对称图形，故此选项错误；B180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称C180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图D180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称 评：的关键．16.（2014•103分）如图，如果把△ABCA3格，再向1A′A′BA′BAC的关系是（）A垂

相 ．

平 ．

考点 平移的性专题 网格型 线段A′B与线段AC的关系．解答 解：如图，将点A先向下平移3格，再向移1格到达A′BAC互相平分，A′BAC互相垂直平分．D． 17（2014• 答：B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D．点 此题主要查了中对称图与轴对图形的念轴对称图的关键寻找对称评：轴，图形部分沿称轴折后可重；中心称形是要寻对称中，旋转18（2014 A． 二.1.（2014•，第16题4分）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于 考点：分析：根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出AD=解：∵△ABCA45°， 故答案为 AD，AF，DC′2．(2014年资阳，第15题3分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上AE=3QAC上的动点，则△BEQ周长的最小值为6．考点：轴对称-BD，DEBDACDE的BQ+QE的最小值，进而可得出结论．解答：ABCDBDAC∴DEBQ+QE∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6．点评：本题考查的是轴对称﹣3（2014•为6． 析：得出AD的长，进而得出BD的长． 解：∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，答：∴AC=CA′=4，AB=B′A′=2，∠A=∠CA′B′，∴= 评：△CAD∽△B′A′C是解题关键．4.（2014年，第16题5分）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则 分析：根据题意得出∠ACA′=35°，则∠A′=90°﹣35°=55°，即可得出∠A的度数．解：∵把△ABCC35°，得到△A′B′C，A′B′ACD，5.（2014•163分）xOyA（3，4），将OAO90°OA′A′的坐标是（﹣4，3）．考点 分析： 过点A作ABx轴于B，过点A′作A′′x轴于B′根据旋转性质可得OA=A′利用同的余角等求出OA=∠′O′然后利“角角”证明△AB和OAB′等，根全等三形对应相等可得OB=AB，A′B=O，然后出点′的标即可．解答 解：如图，过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于∵OAO90°在△AOB和△OA′B′，A′的坐标为（﹣4，3）． （2014•13题，4分）如图，将等边△ABCAAB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是 （1题图 根据等边三角形的性质以及旋转的性质得出旋转角，进而得出∠EAF的度数． 解：∵将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC答：的中点E的对应点为F，60°，E，F是对应点，则∠EAF的度数为：60°． 评：键．7.（2014•济宁，第15题3分）如图（1，有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△ABC、△DEO的重心；固定点O，将△ODE顺时针旋转，使得OD经过点C，如图（2，则图（2）中四边形OGCF与△OCH面积的比为4：3 设三角形的边长是x，则图1中四边形OGCF是一个内角是60°的菱形，图2中析：△OCH是一个角是30°的直角三角形，分别求得两个图形的面积，即可求解． 图1中，阴影部分是一个内角是60°的菱形，OC= 则四边形OGCF的面积是：×x•x=x2；图2中，OC=×x=x．30°的直角三角形．则△OCH的面积=OC•sin30°•OC•cos30°=× x•××x•=x2．四边形OGCF与△OCH面积的比为：x2： 评：的计算，正确计算两个图形的面积是解决本题的关键．三.（2014•省,第17题8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格．考点：作图—相似变换；作图-分析：（1）（2）2倍，进而得出答案．（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2014•福建，第22题9分）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过O（0，0，A（2，0 O（0，0，A（2，0，析：称轴为直线x=1；度的直角三角形三边的关系得OB= ， （1）∵O（0，0，A（2，0答：∴抛物线的对称轴为直线x=1；（2）A′是该函数图象的顶点．理由如下：A′B⊥xB，OAO60°Rt△A′OB 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，，对称轴直线x=﹣，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：①当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣时，y随x的增大而减小；x＞﹣时，y随x的增大而增大；x=﹣时，y取得最小值，a＜0y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣时，y随x的增大而增大；x＞﹣时，y随x的增大而减小；x=﹣时，y （2014•，第18题7分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，线ABORt△ABCABOG△DEF，DFBCBE求Rt△ABC与△DEF（阴影）部分的面积 析：DF=AC=3，EF=BC=5，∠EDF=∠BAC=90°EFOG，根据切OG⊥EFRt△EOG∽Rt△EFDOE=（2）BDDH的长度，从而求出△BDH，即 （1）答：∵∠∵Rt△ABCABOG∵EFO∵AB=4ABO∴=，即=，解得OE= ∴S阴影=S△BDH=BD•DH=××2=即Rt△ABC与△DEF（阴影）部分的面积为 评：勾股定理和相似三角形的判定与性质．（2014•216分）如图，已知：BCCD∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑，并直接写出旋转角度是90° 分别作出AC，CE的垂直平分线进而得出其交点O，进而得出答案． 解：如图所示：旋转角度是90°．答：故答案为：90°． 5.（2014•2310分）1个单Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2B2、C2两点考点 专题 作图题 （1）根据网格结构找出点B、C的对应点B1、C1的位置，然后与点A顺次连B35个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，A、C的坐标即可；A、B、CA2、B2、C2的位置，解答 6.（2014•，第20题7分）如图，在直角坐标系中ACyy=kx平分（1）ABCDk （1）①根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数确定出点B的位置，然后连接AB即