离散系统的稳定性

离散系统的稳定性演示文稿目前一页\总数十八页\编于十六点（优选）离散系统的稳定性目前二页\总数十八页\编于十六点（1）极点位置位于实轴脉冲响应3.6.2极点位置与动态响应的关系(定性分析）①pi>1②pi=1③0<pi<1④-1<pi<0⑤pi=-1⑥pi<-1目前三页\总数十八页\编于十六点脉冲响应:（2）极点为复数①pi>1②pi=1③0<pi<1目前四页\总数十八页\编于十六点例9：在z平面上有4对共扼复数，试分析他们的脉冲响应。目前五页\总数十八页\编于十六点极点位置与动态响应的关系（稳定状态）

极点位于单位园内正实轴上单调衰减极点离原点越近衰减越快极点位于原点衰减最快

复数极点位于单位园内振荡衰减极点与正实轴的角度越大振荡频率越高极点位于负实轴上振荡频率最高目前六页\总数十八页\编于十六点3.7离散系统根轨迹法和频域法根轨迹的画法（与连续系统相同）%画根轨迹程序S4z=tf('z',-1);g=(z+0.5)/((z-0.7)*(z-0.9));axis('square');rlocus(g),grid3.7.1根轨迹法目前七页\总数十八页\编于十六点注意1：闭环零点位置与动态响应的关系假设：复数极点位于=0.5的等阻尼线上，与正实轴夹角=18目前八页\总数十八页\编于十六点

闭环零点使超调量增加。闭环零点越靠近＋1，超调量越大。

闭环极点角度越大，受零点影响越大。目前九页\总数十八页\编于十六点注意2：非主导极点与动态响应的关系如何确定主导极点和非主导极点？距离原点最远的极点——主导极点；模≤(主导极点的模)5——非主导极点可忽略；非主导极点位于实轴——超调减小串联目前十页\总数十八页\编于十六点非主导极点为复数极点主导极点考虑非主导极点考虑非主导极点目前十一页\总数十八页\编于十六点（1）离散系统频率特性定义连续系统频率特性离散系统频率特性3.7.2离散系统频率特性目前十二页\总数十八页\编于十六点离散系统频率特性：（1）Z沿单位圆变化；（2）重复性；σjωS平面Z平面ReIm主频区目前十三页\总数十八页\编于十六点（2）幅相特性（Nyquist)曲线Nyquist稳定性判据：Z=P+NZ——闭环不稳定的极点数；P——开环不稳定的极点数：N——Nyquist顺时针包围-1的圈数；Z平面ReImReIm-1目前十四页\总数十八页\编于十六点例：系统开环脉冲传递函数如下

试绘制开环幅相特性曲线解：频率特性用MATLAB画Nyquist曲线Nyqusit曲线程序S5w=[pi/6:0.01:pi];z=[-.722];p=[1,0.368];k=0.368;sys=zpk(z,p,k,1)；Nyquist(sys,w);目前十五页\总数十八页\编于十六点（3）幅频特性、相频特性解：频率特性例5：画幅频曲线和相频曲线。目前十六页\总数十八页\编于十六点用MATLAB画bode图画bode图程序S6nz1=[0,0.369];dz1=[1,-0.606];ts=0.5;w=[0:0.01:6*pi];dbode(nz1,dz1,ts,w);周期重复，只画主频带-22目前十七页\总数十八页\编于十六点用MATLAB画bode图画bode图程序S6nz1=[0,0.369];dz1=[1,-0.606];ts=0.5;w=[0:0.01:6*pi];dbode(nz1,dz1,ts,w);[mz1,gz1]=dbode(