磁学现象与物质的磁性详解

磁学现象与物质的磁性详解演示文稿目前一页\总数六十三页\编于三点1优选磁学现象与物质的磁性目前二页\总数六十三页\编于三点2磁及磁现象的根源是电荷的运动一些基本的磁现象材料的磁化Maxwell方程所有物质都是磁性体原子的磁性物质的磁性目前三页\总数六十三页\编于三点3人们很早就发现磁性材料具有特殊的功能特性。公元前3世纪，《吕氏春秋精通篇》中就出现“石，铁之母也。以有慈石，故能引其子；石之不慈者，亦不能引也”的记载，叙述了磁性材料可以吸引特定的物质，如铁等。战国末期韩非所著的《有度篇》出现“故先王以立司南以端前夕”的记载；天然磁铁司南目前四页\总数六十三页\编于三点4东汉王充的《论衡是应篇》中出现了“司南之勺，投之于地，其柢指南”的记载，叙述了磁性材料具有南北极，可以指示南北方向的特性。北宋沈括所著的《梦溪笔谈》中已有制作指南针的详尽描述，指南车指南针目前五页\总数六十三页\编于三点5明朝《萍洲可谈》中出现船舶在苏门答腊海中航行时应用指南针的详细记载，叙述了磁性材料的应用。在欧洲，人们在小亚细亚的Magnesia地区发现了磁铁矿，因而人们把磁石叫做Magnet。航海罗盘目前六页\总数六十三页\编于三点6人们虽然很早就发现了磁性的存在，但对磁性现象本质的认识却经历了相当长的时间。1820年，奥斯特发现了电流的磁效应，1831年，法拉第发现了电磁感应定律以及楞次发现的楞次定律，人们才逐渐揭开了磁性的奥秘。随着原子结构的揭露，尤其是量子力学的成就，人们对磁性的物理本质才有一个大体满意的解释。奥斯特法拉第楞次目前七页\总数六十三页\编于三点7磁及磁现象的根源是电荷的运动目前八页\总数六十三页\编于三点8一些基本的磁现象当电流通过一条导线，生成一个方向由右手定则指示的磁场。如果大拇指指示正向电流I的方向，四指就指示磁场B的方向。一条载流导线的磁场目前九页\总数六十三页\编于三点9如果一条载流的长导线被卷成圆筒形，环绕圆筒线圈可观察到一个磁场；磁场的形状具有环环相叠的圆柱对称性，它的方向由右手定则规定。此时，四指指示电流方向，拇指给出线圈内部的磁场方向。外部的磁场具有圆环对称性。地球磁场源自地球熔融铁核的流动,这种流动使图中罗盘针的黑端指示出地理北极的方向。圆筒线圈的磁场目前十页\总数六十三页\编于三点10一根棒状磁体从线圈内部向外移开，在线圈绕组的两端可检测到一个电压脉冲。电压源自线圈内磁力线的变化。感生电压遵从Lenz定律—如果线圈内的磁力线发生变化，在线圈内产生的感生电压是这样的，由它产生的电流决定的磁场与初始磁场的变化方向相反。线圈内磁力线的变化在线圈内产生感生电压目前十一页\总数六十三页\编于三点11磁力线变化产生感生电压，决定发电机和变压器的运转，以及抗磁性的材料行为。对通电导线所示现象的观察是由HansChristianOersted首先报道，在19世纪初AndreAmpere已能用数学描述。对电磁感应所示现象由MichaelFarady首先报道，他据此以数学形式写出了磁感应定律。安培目前十二页\总数六十三页\编于三点12材料的磁化任何有限尺寸的物体处于磁场中，都会使它占有的空间的磁场发生变化，这是由于磁场的作用使物质表现出一定的磁性，这种现象称为磁化。有关物质磁化的理论可以用两种观点来描述：分子电流观点和等效磁荷观点。目前十三页\总数六十三页\编于三点13分子电流观点向载流线圈内安放铁心可增加磁感应通量ф。根据安培分子环流假说的简单模型，铁心中的每个磁分子都相当于一个环形电流。在没有外磁场作用时，各分子环流取向杂乱无章，它们的磁矩相互抵消，不显示宏观磁性。如果线圈通以电流，相当于给铁心施加一个磁化场，则分子电流的磁矩将沿磁化场排列起来，此时铁心就被磁化。目前十四页\总数六十三页\编于三点14为描述材料的磁化状态，通常引入磁化强度的概念。我们把单位体积内的磁矩定义成磁化强度：式中V为试样的某个宏观体积元；∑Pm为体积元内环电流磁矩的总和。目前十五页\总数六十三页\编于三点15材料未磁化时，环电流的磁矩沿空间方向的取向统计分布，∑Pm=0；材料磁化时，环电流磁矩沿外场排列起来，产生一个沿外场的磁化强度。环电流磁矩定向排列的程度越高，磁化强度矢量也越大。磁化强度等于单位长度试样上束缚电流的大小，所以磁化强度的单位为A/m。目前十六页\总数六十三页\编于三点16等效磁荷观点材料的磁分子是磁偶极子。在介质未磁化时，各磁偶极子取向处于无序状态，其偶极矩的矢量和∑jm=0；试样不显示磁性。施加一个磁化场后，偶极子受外场作用转向外场方向。由于材料内部磁偶极子的整列，其极性在材料内部首尾相接互相抵消，因而磁化的宏观效果表现为试样两端出现磁极，称为磁性的极化。目前十七页\总数六十三页\编于三点17从磁荷观点描述材料磁化，通常引入磁极化强度矢量的概念，把单位体积内磁偶极矩的矢量和定义为磁极化强度J分子电流中的磁化强度M与等效磁荷观点中的磁极化强度J之间的关系为：式中μ0=4π×10-7亨利/米（H/m）为真空磁导率。一个磁矩为Pm的电流环，可看成是一个偶极矩为Jm=μ0Pm的磁偶极子。目前十八页\总数六十三页\编于三点18磁场的基本关系式对外磁场H做出响应的材料，它的磁矩Pm将发生变化。宏观磁化密度由下式给出：式中χ为磁化率，它将M和H两个物理量联系起来。χ的大小表示材料磁化的难易程度，是材料重要的磁参数，也是划分抗磁体、顺磁体和铁磁体的重要依据。铁磁材料的磁化曲线目前十九页\总数六十三页\编于三点19磁导率μ也可表征磁性材料磁化难易程度，它被定义为磁感应强度B和磁场强度H的比值真空中磁场产生的磁感应强度B0如果某种磁介质充满磁场空间，由于材料磁化后增加了磁感应强度目前二十页\总数六十三页\编于三点20材料的磁化中的B-H与M-H曲线比较：当外磁场增加到Hs时，M达到饱和Ms，继续增加外场，M将保持不变，B的增加只是由于磁场强度H增大的结果。当外场无限增大时，μ趋近于μ0，与此相应χ趋近于0。目前二十一页\总数六十三页\编于三点21Maxwell方程1865年，Maxwell通过一组微分方程来描述B、H和E之间的关系：ρ为电荷密度，J为电流密度，B为磁通量密度，E为电场强度，H为磁场强度。

Maxwell目前二十二页\总数六十三页\编于三点22根据Gauss定理，体积积分可以转换成对包封该体积表面上矢量场法线分量的积分，即：

由式(1-2)的散度方程用Gauss定理可得到下式：

B在闭合表面的任何地方都可能没有净流出，所以没有磁单极。磁极通常都是成对出现，称之为偶极。磁极之间的磁力线目前二十三页\总数六十三页\编于三点23式(1-3)是Maxwell-Ampere方程，表明B场来源于自由电流密度。B场方向遵循右手定则，环绕J按右手指向卷曲。式(1-4)是Maxwell-Faraday方程，表明一个时间相关的B场能给出一个垂直B变化方向的空间旋转的E场。式中负号是Lenz定律的体现，B场的变化感生一个反向电动力来反抗使B场变化的电流变化。变化的B场感生一个电场，它的电流将产生一个与原磁场方向相反的磁场，反抗原初始B场的变化。目前二十四页\总数六十三页\编于三点24由Stokes定理，一个旋量的面积分可以变换成一个矢量场沿封闭原面积路程的线积分：式(1-3)和(1-4)可以变换为：Faraday方程为通过面积A的依赖时间的B场，其法线分量沿环绕该面积的闭合路程感生一个电压。Ampere方程为通过面积A的电流密度J，其法线分量循环环绕该面积产生B场。目前二十五页\总数六十三页\编于三点25所有物质都是磁性体目前二十六页\总数六十三页\编于三点26无论何种物质，置于磁场之中都可以产生磁化，只不过是磁化的强弱不同而已，其磁性的起源都来自于原子的磁性。目前二十七页\总数六十三页\编于三点27原子的磁性原子的磁性来自于原子的磁矩。原子的磁矩主要来自于微观电流环。微观电流环由原子的运动产生，包括原子核的运动、电子的轨道运动和电子的自旋运动等。原子磁矩由三部分组成：电子的轨道磁矩、电子的自旋磁矩和原子核的磁矩。考虑到原子核的磁矩很小，仅有电子磁矩的1/2000，因此一般只考虑电子的轨道磁矩和自旋磁矩。目前二十八页\总数六十三页\编于三点28电子的轨道磁矩在原子尺度范围，由测不准原理知，电子所带的电荷、电子所处的位置以及电子运动的速度等因素都不能同时以任意精度确定，而且这些因素的变化都不能取连续值，只能取一组分离的值来描述所观察到的现象。用量子力学的形式来描述电子的轨道运动，轨道磁矩可表示为：

l=n-1为轨道角量子数，n为主量子数，

为玻尔磁子。目前二十九页\总数六十三页\编于三点29在外磁场作用下，轨道磁矩在外场方向的投影值不是任意的，仅能取

ml为角动量方向的量子数，ml共可取0，±1，±2，±l等共2l+1个值，说明轨道磁矩在磁场中的投影是量子化的。当次电子层填满电子时，轨道磁矩在磁场方向投影值的和为零。目前三十页\总数六十三页\编于三点30如3d态电子，l=3-l=2。当3d态填满了10个电子后，则这10个电子的轨道磁矩在磁场方向投影值为[0+1+2+(-1)+(-2)]μB=0，也就是说轨道磁矩相互抵消，因而对原子磁矩没有贡献。对磁性材料来说，最重要的是3d过渡族元素和4f镧系稀土元素，这两类元素都有未被填满的次电子层。目前三十一页\总数六十三页\编于三点31电子的自旋磁矩电子的自旋运动是量子力学的效应。量子力学证明电子自旋运动产生的自旋磁矩：s为自旋量子数，它仅能取±1/2两个值。

目前三十二页\总数六十三页\编于三点32自旋磁矩在磁场中的投影值为：

ms为自旋角动量方向量子数，仅取±1/2两个值。电子自旋磁矩在外磁场中的投影值与外磁场的方向相同或者相反，大小均为。如果次电子层填满电子时，电子自旋磁矩在外场的方向的投影值的和同样也为零。考虑原子磁矩时，填满电子的次电子层的自旋磁矩可不考虑。目前三十三页\总数六十三页\编于三点33一些金属3d壳层的电子结构元素原子序数21222324252627282930元素名ScTiVCrMnFeCoNiCuZn磁性顺磁顺磁顺磁反铁磁反铁磁铁磁铁磁铁磁抗磁抗磁电子壳层结构壳层结构3d4S23d24S23d34S23d54S23d54S23d64S23d74S23d84S23d104S23d104S23d电子自旋排布

目前三十四页\总数六十三页\编于三点34电子自旋和轨道的相互作用自旋和轨道的相互作用就是电子的轨道运动对其自旋取向的效应。电子围绕带电核心运动可看成一个正电荷在围绕电子进行运动。由于电子位于一个电流环中心附近，这个电流环将产生一个磁场，使电子自旋磁矩的取向有一个从优的方向。电子自旋和它的轨道相互作用所产生一个使电子自旋磁矩改变的感生磁场。目前三十五页\总数六十三页\编于三点35电子自旋和轨道的相互作用使电子的自旋角动量和轨道角动量不再独立，取而代之的是它们的矢量和，从而使衡量自旋磁矩和轨道磁矩对总磁矩的相对贡献变的困难。为此引入Lande因子g：J为原子总角量子数，S为原子总自旋量子数，L为原子总轨道角量子数。原子磁矩为：目前三十六页\总数六十三页\编于三点36原子磁矩在磁场中的投影值也是量子化的取：

mJ为原子角动量方向量子数，它可取0，±1，±2，±3—±J等2J+1个值。计算μJ,H，只要知道J，L和S就可以了。可根据Hund法则确定这三个量。在未填满电子的那些次电子层中，在Pauli 不相容原理(一个原子中没有两个电子有相同的一组电子数)允许的条件下，S和L均取最大值。次电子层未填满一半时，J=L-S次电子层填满一半或一半以上电子时，J=L+S目前三十七页\总数六十三页\编于三点373d过渡族金属原子磁矩的理论值和实际值金属3d壳层电子数未抵消的电子数原子磁矩数理论值实验值Fe646.72.21Co736.41.716Ni825.580.606目前三十八页\总数六十三页\编于三点383d金属理论值和实验值差别较大。这是因为晶体中的原子磁矩与孤立的原子磁矩不同，要受到晶场的作用。金属晶体中原子按点阵有规则排列，在点阵结点上的离子处于周围近邻离子产生的晶场中。在晶场作用下，晶体中原子3d电子轨道磁矩被晶场固定住了，不随外磁场而转动，它对原子磁矩无贡献。这种现象称为轨道磁矩的“冻结”。目前三十九页\总数六十三页\编于三点393d金属原子磁矩主要由电子的自旋磁矩来贡献。对于Fe来说，根据Hund准则，电子的排布方式是5个同方向的自旋电子和1个不同方向的自旋电子，二者相抵后，剩余4个自旋磁矩对磁化产生贡献。孤立原子组成大块金属晶体后，4s电子已公有化，3d电子层成为最外层电子。由于3d轨道和4s轨道的能量十分接近，8个电子可能相互换位。目前四十页\总数六十三页\编于三点40按统计分布，Fe的3d轨道排布了7.88个电子，4s轨道上排布了0.12个。在对原子磁矩有贡献的3d轨道上，同方向自旋电子排布5个，异方向自旋电子排布2.88个，对磁化有贡献的电子为5-2.88=2.12个，不是表中的4个；Co、Ni中3d壳层不成对电子数分别为1.7和0.6个，而不是表中的3个和2个；Fe、Co、Ni的原子磁矩实验值比理论值低。Ti、V、Cr等元素同样也是因为如此，其轨道中不成对电子更少，显示出顺磁性和反铁磁性等。目前四十一页\总数六十三页\编于三点41稀土金属原子磁矩的理论值和实际值金属4f壳层电子数未抵消的电子数原子磁矩数理论值实验值Ce1132.542.51Pr2123.583.56Nd3113.623.3-3.71Tb869.729.77Dy9510.6310.63Yb1314.534.5目前四十二页\总数六十三页\编于三点424f金属中的磁矩计算值和实验值几乎一致。4f电子层被外层的5s和5p电子层所屏蔽，晶场对4f电子轨道磁矩的作用甚弱或者没有作用，所以4f金属的电子轨道磁矩和自旋磁矩对原子磁矩都有贡献，因而其计算值和理论值几乎一致。目前四十三页\总数六十三页\编于三点43

物质的磁性目前四十四页\总数六十三页\编于三点44根据材料χ的大小将其分为三类：抗磁体、顺磁体和铁磁体。抗磁体顺磁体铁磁体抗磁体-纯铜铁磁体-纯铁顺磁体-纯钯目前四十五页\总数六十三页\编于三点45抗磁性原子的磁矩取决于未填满壳层电子的轨道磁矩和自旋磁矩。对于电子壳层已填满的原子，在没有外场的作用下，轨道磁矩和自旋磁矩的和为零。施加外场以后，即使总磁矩为零的原子也会显示出磁矩，这是由于外加磁场感生的轨道磁矩增量给出抗磁性的贡献。目前四十六页\总数六十三页\编于三点46根据Lamour定理，在磁场中电子绕原子核的运动只不过是叠加了一个电子进动，就象一个陀螺自旋在光滑表面上的角动量轴围绕重力进动一样。Lamour进动是在原轨道运动上的附加运动，如果绕核的平均电子流起初为零，施加磁场后的Lamour进动会产生一个不为零的电子流，这个电流产生一个方向与外场相反的磁矩，因而产生抗磁性。物质的抗磁性不是由电子的轨道磁矩和自旋磁矩本身所产生的，而是由于外加磁场作用下电子绕核运动所感生的附加磁矩所造成的。目前四十七页\总数六十三页\编于三点47取两个轨道平面与磁场H方向垂直而运动方向相反的电子为例，无外场时，电子绕核运动相当于环电流i。设电子电荷为e，电子运动轨道半径为r，电子绕核运动角速度为ω，则环电流大小为：环电流所产生的磁矩为：旋转电子不但受到向心力K=mrω2，在磁场作用下还将受到一个附加的Lorentz力，大小为：目前四十八页\总数六十三页\编于三点48根据Langevin的看法，电子轨道半径不变化，必然导致绕核运动的角速度发生改变，即略去Δω的高次项，得到：外加磁场的结果使ω发生改变，产生一个感应电流Δi=eΔω/2π，该感应电流产生与外加磁场方向相反的感应磁场，因而出现一个附加磁矩：

目前四十九页\总数六十三页\编于三点49整个原子有Z个电子，这些电子分布在不同壳层上，它们有不同的轨道半径r，其轨道平面一般不与H方向垂直。根据模型，电子运动轨道平面应与磁场垂直，只有那些与H平面垂直的轨道运动分量才会对磁场作出响应。电子在空间的位置目前五十页\总数六十三页\编于三点50式（3-7）中的r2需用电子与穿过原子核的磁场轴向之间垂直距离的均方值<ρ2>来代替。由于<ρ2>=<X2>+<Y2>，<r2>=<X2>+<Y2>+<Z2>。球对称的电荷分布有<X2>=<Y2>=<Z2>，因而<ρ2>=2<r2>/3。代入式（3-7）中，得到每个原子的抗磁矩ΔμA：目前五十一页\总数六十三页\编于三点51Langevin的抗磁性方程：抗磁性是由电子轨道感生产生的，所以物质的抗磁性普遍存在且是一个不随磁场而变化的常数。并非所有物质都是抗磁体，这是因为原子往往还存在着轨道磁矩和自旋磁矩所组成的顺磁磁矩。当原子系统的总磁矩为零时，抗磁性容易表现；当电子未达到满额时，原子系统具有总磁矩，只有那些抗磁性大于顺磁性的物质才成为抗磁体。目前五十二页\总数六十三页\编于三点52一些典型抗磁性物质的磁化率物质χ（cm3/mol）离子χ（cm3/mol）He-1.9×10-6K+-15×10-6Ne-7.2×10-6Rb+-22×10-6Ar-19.4×10-6Mg2+-4.3×10-6Kr-28.0×10-6F--9.5×10-6Xe-43.0×10-6Cl--24.2×10-6Cu-5.5×10-6Cu+-18.0×10-6Ag-21.6×10-6Ag+-3.0×10-6Au-29.6×10-6Au+-45.8×10-6目前五十三页\总数六十三页\编于三点53顺磁性顺磁体的原子或离子具有一定的磁矩，这些原子磁矩来源于原子内未充满的电子壳层。Langevin顺磁理论认为，顺磁体各原子间不存在强的相互作用。在无外场时原子磁矩的方向是混乱分布的，处于热平衡状态的总磁矩为零。如果对顺磁体施加一个磁场H，在磁场作用下原子磁矩将转向磁场方向而产生顺磁效应。原子的总磁矩大于零。目前五十四页\总数六十三页\编于三点54在常温下热运动的影响，原子的磁矩难以排列整齐，磁化十分困难，室温下顺磁体磁化率一般为10-6-10-3。常温下将顺磁体磁化到饱和所需的磁场强度为8×108A/m（1000T）左右，这是很难实现的。把温度降低到绝对零度附近，顺磁体磁化要容易很多；当温度为1K时，顺磁体GdSO4在240kA/m的磁场下就可以磁化饱和。顺磁体的磁化是磁场克服热运动的干扰，使原子磁矩沿磁场方向整列的过程。目前五十五页\总数六十三页\编于三点55根据磁化率与温度的关系可把顺磁体分成三类：正常顺磁体：如Pt、Pd及Fe、Co、Ni的盐类等，铁磁金属在居里温度以上也属于正常顺磁体。其磁化率可以用Curie定律来描述，

式中C为居里常数，C=Nμm2/3kB。kB为Boltzman常数，N为阿佛加德罗常数，μm为原子磁矩。正常顺磁体χ-T曲线

目前五十六页\总数六十三页\编于三点56大部分顺磁性物质，特别是过渡族金属元素，磁化率和温度的关系应用Curie-Weiss定律描述：对存在铁磁转变的物质来说，Δ为居里温度θc。在θc以上物质是顺磁体，磁化率服从居里-外斯定律，磁化强度和磁场保持线性关系。在很强磁场或低温下，这些顺磁体表现出复杂的性质，如顺磁饱和与低温磁性反常。过渡金属的χ-T曲线

目前五十七页\总数