GS定位的观测方程与误差新

主要内容5．1GPS定位方式、观测量和观测方程5．2GPS观测方程的列立5．3GPS观测方程的解算及精度估计5．4GPS定位误差的来源及其影响第五章GPS定位的观测方程与误差分析1GPS定位方式及其分类2GPS观测量3观测方程5．1GPS定位方式、观测量和观测方程1GPS定位方式及其分类GPS定位方式可按不同依据进行分类按照参考点不同分为：绝对定位和相对定位按接收机运动状态分为：动态定位和静态定位绝对定位（又叫单点定位）：直接测定测站在协议地球坐标系（CTS

）中的位置相对定位：不直接测定测站在CTS中的位置，而是确定测站与某一地面参考点间的相对位置（基线向量）动态定位：定位过程中，接收机天线处于运动状态静态定位：定位过程中，接收机天线处于静止状态对应于四种定位方式，GPS定位具有四种基本观测方式：绝对定位动态绝对定位静态绝对定位相对定位动态相对定位静态相对定位此外，还有准动态相对定位、快速静态定位等新观测方法2GPS观测量GPS定位是通过观测GPS卫星而获得某种观测量来实现的GPS定位中广泛使用的观测量有两种：•伪距观测量也叫码相位观测量，指利用测距码（C/A码或P码）确定卫星信号到达接收机的时间延迟（距离延迟）C/A码码元宽度293米，观测精度为2.9m（1%）P码码元宽度29.3米，观测精度为0.29m（1%）•载波相位观测量比较接收机接收到的载波信号(L1

、L2载波)与接收机产生的参考载波信号，其相位差即载波相位观测量L1载波观测误差约为2.0mm；L2载波约为2.5mm载波相位观测是目前最精确的观测方法载波相位测量缺点1、载波相位测量存在整周数不能直接测定的问题在卫星信号遮挡、多路径效应及观测噪声等因素的干扰下，整周未知数N的确定变得更加复杂2、时间同步困难卫星信号发射和接收瞬间（历元）分别由卫星钟和接收机钟给出，当这两个时间与GPS时间保持严格同步时，所获得的距离延迟才能接近于真实的站星几何距离，实际上很难作到无论是哪种观测所获得的距离，都包含有接收机钟和卫星钟不同步的误差，把含有钟差影响的距离值称为伪距把伪距测量所得的伪距观测量称为测码伪距把载波相位观测所获得的伪距观测量称为测相伪距3观测方程的概念观测方程是描述观测值与未知参数之间的函数关系观测值：指由卫星钟基本频率驱动下产生的GPS信号，离开卫星发射天线，在地球引力场中穿过大气层，到达接收机天线，又进入接收机内部，与接收机自身产生的参考信号相比较，最终得到的观测结果就是GPS观测值（测码伪距或测相伪距）观测方程：反映观测值与站星几何距离、卫星钟和接收机钟误差、大气层折射延迟、多路径效应及相对论延迟等一系列参数间的函数关系5．2GPS观测方程的列立5．2．1伪距测量观测方程5．2．2载波相位观测方程5．2．1伪距测量观测方程伪距测量观测方程，也叫伪距观测方程，是把测距码信号（C/A码和P码）的距离延迟作为观测量的一种观测方程伪距观测方程一般形式：

（5-5）

分别表示观测历元t，卫星j和接收机i的钟差附加未知参数、分别表示观测历元t，卫星j到接收机i的伪距观测量及几何距离、分别表示观测历元t，经模型改正的电离层折射和对流层折射对伪距观测量的残余影响、伪距观测量未知参数5．2．2载波相位观测方程1、载波相位观测量当卫星在t0历元被跟踪以后，任意观测历元t，载波信号相位差可分为3个部分为t0历元到观测历元t，载波相位观测量整周数变化值，即整周计数部分为t0历元载波信号相位差的整周未知数，又叫整周模糊度，简称模糊度为观测历元t载波信号相位差不足一周的部分任意观测历元t，载波相位观测方程的简化形式为：2载波相位观测方程为载波标准频率为载波信号的波长上述方程适合于相对定位短基线（如20km以下）情况，基线较长时，观测方程可扩展为更加严密的形式从起始历元t0到观测历元t之间，必须保持对卫星信号的连续跟踪，一旦信号完全失锁，的值一般需要重新进行初始化5．3GPS观测方程的解算

5．3．1误差方程5．3．2最小二乘估计与法方程5．3．1误差方程1必要观测与多余观测GPS测量主要目的之一是确定测站点三维坐标。伪距观测方程（5-5）和载波相位观测方程（5-24）都含有测站点三维坐标（Xi、Yi、Zi），即站星几何距离以伪距观测方程（5-5）式为例，如解算前由星历已知卫星在轨位置（Xj、Yj、Zj）、卫星钟差、大气折射影响和，那么等式右边未知量的个数为四个，即（Xi、Yi、Zi、）（5-25）求未知参数（Xi、Yi、Zi、），只要有4颗卫星观测量就可唯一确定地面点A的三维坐标和接收机钟差未知数，称j=4为必要观测数必要观测：解算未知数所需的最小观测值个数多余观测：如果独立观测值的个数超过必要观测数（n>i），则超出部分称为多余观测如有5颗卫星，一个历元可获得5个独立观测量，多余观测数为r=n-i=1多余观测是平差计算的必要条件测量都存在观测误差。一般说来，观测值的真值（或真误差）是无法确定的，只能根据概率统计原理对观测值和未知参数进行估计。取符号表示观测值的估值；L表示观测值；v表示观测值的改正数，则有2误差方程的构成*

由方程（5-25）可得式中，为实际伪距观测值为了梯把该喊方程伶线性债化，女取符甘号：表示周未知洲参数殃的近逗似值趴；表示畅未知逝参数颤的近耗似值美；表示宪未知轧参数遥的近吴似值讯；用泰赛勒级躲数在尚处拿展开归，取权至一棵阶项文则有侦：（5-摘29）方程银的线激性化再令则方榨程（5-狼29）的邀线性殃化方枪程为（5-击30）如果饰一个升观测啄历元极有j颗卫锹星的疲观测摄量，乖则有歪：（5-兔31）可简躬化为（5-洪32）这个做线性藏化方蝇程就潮称为误差勺方程沙（Er聋ro拾r燥Eq蛋ua缘瑞ti味on），是GP结S平差沙计算哗的基雕本方禾程利用央最小舞二乘禾法得野到法方源程，求厨解dX，得延到未捧知参魔数估毯计值5．4满GP驱S定位溪误差末的来跌源及谁其影敲响5．4．1绒GP蹄S定位冠误差姻的分惜类5．4．2部分幻玉误差金的影科响及凳改正5．4．1定位茅误差阿分类GP克S定位关误差礼来源屑大致东可分踏为以砖下三割类：（1）与信迅号传缎播有员关的猪误差衰：电离披层、协对流拴层折积射误服差、摔多路会径效添应、玻相对点论效炊应（2）与GP忽S卫星淡有关淡的误委差，主扶要有叙轨道退误差刊、卫桨星钟惩差等（3）与接封收机其和参渗考系停有关颂的误傲差：如傲接收絮机钟乏差、丧接收茫机位尖置误雹差、眨天线膊相位挪中心萄位置师误差宵、地岗球旋艳转和西固体屋潮、鸭几何庭图形堤强度带误差德等等效走距离磁偏差误差哭大小须与卫星依位置、待定抗点位泪置、接收端机、观测绕时间、大气粮环境和地理里环境等因卫素有触关这些磁误差自源对GP号S定位溉的影帝响各嘉不相砌同，震通常护将各蚁误差广影响茶转换苹到测朱站与缝卫星佳间的扣距离蚕上，摧以相城应的磨距离冰误差甲表示——等效释距离宇偏差误差吉分类帝及其奏等效疫距离谱偏差5．4．2部分宝误差眉的影骨响及塔改正1卫星货钟误利差2接收材机钟律误差3相对撕论效膝应4轨道申误差5地球秋潮汐傅改正1、卫疏星钟荐误差卫星崖钟钟牵差包括括由钟差您、频辟偏、采频漂等产含生的校误差跟，及摧钟的随机腔误差在GP嚷S测量形中，舒无论茶是码骆相位芽观测诉或载足波相摊位观想测，缓均要做求卫粒星钟凡和接裁收机随钟保收持严羡格同涂步尽管GP标S卫星受设有赢高精融度的窗原子秋钟（监铷钟穷和铯洒钟）过，但皮与理显想的GP纠S时间炊之间叨仍存食在着话偏差铲或漂纯移，望称卫星狂钟差这些碑偏差额总量挖均在1m刚s以内视，由坡此引该起的显等效肺距离落误差些约可燥达30友0k盯m式中弹，为参刃考历帆元系数炸、昏、叨分别畜表示较钟在跨时衔刻的钟差、钟速及钟速跃变率（亦欺称老化帮率或钟导漂参责数）奸，由GP缘瑞S卫星鼻的导习航电漫文提沿供经以颂上改影正后累，卫炕星钟融之间助同步扬差可隶保持河在20场ns以内止，等狐效距为离偏哑差不索超过6m，卫艰星钟嘉差和眨经改辩正后彩的残跟余误城差，桃则须须采用主在接恭收机他间求怎一次就差等凝方法于来进屈一步裕消除卫星盘钟差俩的改苹正卫星沟钟差烈可通娘过模胳型改揪正（5-饭45）2与接吼收机啊有关遮的误斗差与接有收机言有关侵的误功差主亭要有接收金机钟拳误差衣，接采收机毕位置衫误差绳、天好线相府位中需心位固置误汗差及几何崭强度盏误差等GP絮S接收再机一郑般采慈用高底精度雕的石毯英钟熄，其摸稳定御度远霞远不牙及卫茫星钟健，一帽般把啄每个渗观测财瞬间幸接收窝机钟仓差作讽为独立裁未知师数，列璃入观太测方屯程，欲与测状站坐钓标向妹量一净并解块算若接免收机辨钟与此卫星乎钟间友的同肯步差勺为1，则纲由此鸟引起橡的等态效距稿离误幼差为30泼0米减弱犁接收椅机钟膜差的净方法①把每茂个观风测时颈刻接第收机举钟差室当作绸一个独立宅未知撕数，在伙数据另处理蜻中与幅观测认站的位置捕参数一并坊求解②认话为各同观测间时刻顶接收康机钟拨差间露是相库关的芳，将著其表着示为粱时间弱多项洁式，弄并在洁观测培量的狗平差建计算捷中求御解多赔项式光系数该方秩法可寸大大话减少肾未知口数，承方法代成功锐与否渠关键雨在于钟误拨差模序型的崇有效扒程度③通捕过在辫卫星岸间求棋一次析差来茄消除样接收相机钟谈差接收开机位敬置误窃差指接晨收机霸天线献相位相中心搞相对律测站闹标石有中心研位置办的误尚差包括异天线别的置存平和袜对中适误差坐，量蒸取天姻线高伤误差倍。如烤当天号线高絮度为1.扣6米时小，置艘平误哨差为季时,可能萌会产好生对付中误帮差3m瓣m精密箱定位住时必惩须仔支细操就作，翼尽量满减少洽这种惯误差吴影响变形需测量早中，灭应采识用有盈强制显对中邻装置汽的观庄测墩天线弃相位锣中心腾偏差GP臂S测量木是以船接收染机天融线的相位炉中心灿位置为准愿，天蒙线的涛相位把中心败与几恨何中顺心在俊理论炸上应容保持茧一致眉。实摊际上企天线凡相位诉中心信是随穗信号城输入卡的强那度和顿方向鹿不同懂而变衣化的铸，即观测域时相父位中垒心的焰瞬时明位置（一图般称逗为相既位中锦心）与理墙论上说的相保位中法心将虹不一垦致，这惭种偏达差称丑为天线张相位即中心时偏差其影赶响可径达数毫浊米至数厘散米如何酷减少逮天线初相位回中心州偏差甚是天厦线设坡计的习一个属重要闹问题接收磨机位州置误债差和陈天线冬相位服中心集位置狗偏差3相对挎论效哥应据狭丽义相优对论页，卫秧星钟定与接逝收机编钟在运惯性各系中饿的运猾动速希度不健同，暴卫星器钟相膏对于歇接收筹机钟捞而言沈将产妇生频拴率偏构移，梯使卫订星时题钟“变慢”据广庄义相乳对论帽，卫栋星所传在位板置的插引力池位与寺地表披的引家力位坐不同房诚，其戏震荡窄器的跑频率乌将产航生相荣对变聚化。梅这种幅现象烈通常缓称为引力考频移，它弃使卫亲星钟“变快”在狭售义和县广义烘相对继论综拌合影边响下贿，总凶的相醋对论退效应塌影响橡为式中层，c为光哀速g为地倘面重撕力加蓝速度楚；rm为地苍球平窗均半央径Rs为卫棵星轨徐道平好均半思径；f0为GP霉S卫星哭钟的竞标准峰频率由于怎，代圆入得品。拳因此殃，由摧于相通对论钱效应捆，一细台钟捞放到彼卫星例上之肃后，柱其频鸽率比专在地后面时份走得匹快。征解决镇相对锡论效庭应最返简单厌的办贼法是置在制黎造卫寒星钟避时预话先把频率诊降低。卫箩星钟党的标候准频泥率为10草.2封3M别Hz，所树以厂输家在河生产青时应店把频云率降往为解决糟相对勤论效低应的京方法当卫产星进蜡入轨膀道受遵到相疏对论纽奉效应静后，涂刚好近为标麻准频峰率10览.2乡丰3M都Hz一般蠢指根结据广播歉星历或后处黄理星觉历计算迎的卫缝星轨棒道与愈真实矛轨道议之间划的偏驰差目前纳难以叉适时范精确汽确定凶卫星恭轨道员参数龙。主着要原宰因地面境测站寸难以玩准确睛测定棍卫星锁所受仗到的锁各种酷摄动剧力，毅并掌粪握它耍们的原规律广播龄星历尝中的尖轨道办参数哗，是钞根据GP练S监测果站采持集的令伪距就观测糖数据病外推全得到堪的随着仪摄动轧力模碰型和乐定轨握技术优的优说化完梦善，弟卫星眯的适仅时位饱置精消度可标望达腾到5~10附m单点港定位际时，书多余前观测量较