市五中2010届高三开学检测数学理

2010届高三开学检测2已知集合Ax|ylog(x1)，By|y2x1，xA，则 B 2

命题“xR，x22x4≤0”的否定为 xR，x22x4C．xR，x22x4≤

1

B．xR，x22x4≥D．xR，x22x4已知abR，则log3alog3b”是2

2

”的 B．必要不充分条件C．充要条 将函数ysinx的图象经过下列哪种变换可以得到函数ycos2x的图象 πx1倍(纵坐标不变 πx2倍(纵坐标不变2πx1倍(纵坐标不变 πx2倍(纵坐标不变4 yO yO已知f(x)axb的图象如图所示，则f(3) 2 2

3339333 3

3或 f(2)≤f(xx2bxc0b40c4f(xf(2)≤为A，则A发生的概率为 A．4

8

2

8yf(x在(，Kf(xf(x)，f(xKkkf(x)2xex．若对任意的x(，)，恒有f(x)f(x)，则 kK的最大值为 B．K的最小值为C．K的最大值为 D．K的最小值为

K，f(x)Ax|

x1，Bx|x1，则 B x B 若(ax1)5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值 若随量X~N(，2)，则P(X≤) f(x

，若f(2a2)f(a)则实数a的取值范围 正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点 fP(m，nPmn，(m0，n0A(2，6B(6，2，点是线段AB上一动点按定义的对应法则f:MM当点M段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M所经过的路线长度为 6f(x2asinxcosx2bcos2xf(08fπ6⑴求实数abf(xxf(x的定义域为x|xR

x0xxf(xx

f(x1)f(x2)x1f(x0f(2)1f(x

f(x在(0，f(2x2123 ，ABBC 3BDEBDA1CA1BDC1ADBC

E 为振兴旅游业，省2009年面向国内总量为2000万张的熊猫卡，向省外的是熊的旅游团 4

是省外游客，其余是省内游客．在省外游客中有3

23312⑵在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随量，求的分布列及数学期E．f(x1x2alnx(aR2f(x在[1，ea⑵若a1axef(x)2x33f(xax2bxcf(10f(xx，xRxxf(xf(x

(x，x

f(x)1f(x)f(x

⑶是否存在abcRf(x①对xRf(x4f(2x)f(x0②对xR，都有0f(xx1(x1)2．若存在，求出abc221．∵Ax|ylog(x1)(1，)，By|y2x1，xA(3，2 B3，A1log3alog3bab2

12

1，但2

12

log3alog3b ycos2x

πysinxπsin 2 y π的图象再沿x轴将横坐标压缩到原来的1倍(纵坐标不变)得到y π的图象sin 2 sin 2 33还是“6”有两种可能，所以共可排成2C2A21233f(01b2，b3f(2a230，a由f(2)≤12，可得：2bc≤8知满 A的区

3，f(x)

3x3，f(3)

3，f(2)≤

2bc≥

S(a)1168，而满足所有条件的区域2

S(16PAS(a)81

f(x1ex0x0x(，0)f(x)0x(0，)f(x)0，所以f(x)maxf(0)1f(x的值域是，1fk(x)f(xR上恒成立，结合条件分别取不同K值，可得Dfk(x)f(x)D项．Ax|0x2，Bx|2x1，∴ Bx|0x1 k 5数是(1)2a3C210a380a2512BCDAEFf(xR上是增函数，由题得2a2a，解得2aBCDAEF 66个点中任意选两C2C21515225线相互平行但不重合有ACDBAD∥CBAE∥BFAF∥BE CEFDCFED12p124 36⑴∵f(0)8，fπ62b82a132b3 2即即

a43b 63a3b⑵由⑴知：f(x)83sinxcosx8cos2 7 883sin2x1cos2x 9 π68sin2x 106 ∴

(x)12，此时2xπ2kππ(k xkππ(kZ6

(x)12 12x1x2f(x1x2f(x1f(x2x1xx21f(xf(xf(1……2又令x1x21，得2f(1)f 3x1x21f(10f(10，……4分f(x)f(x)f(x)是偶函数．……5分⑵设0xxf(xf(xf(xfxx2……6

1x 1f(xf(xfx2fx2，………7 x x 1 1由于0xxx21fx20

x 1fx1f(x20f(x1f(x2f(x在(0，上是增函数．………10⑶由于f(2)1，所以211f(2)f(2)f(4) ……11f(2x21f(4)，………12分2x214………13解得x|10x10x0．………14 ABCDA1B1C1D1AA1ABCDABADCBCDACBDACA1C在平面ABCD上的射影，由三垂线定理知A1CBD……4A1EC1EEACBDACBD∴A1EBD，C1EBDA1EC1A1BDC1的平面角，……6∵ABBC，∴ADDC，∴A1D1C1ADC9033 ，ACBD333 3在△AECAC2AE2EC2AEC90 1 A1BDC1为90……10ADDCAD平面CD1BBFAD交CDF，则FBC1BF平面CD1，∵ADAB2，ADDC，ACBD，∴CDCB23BCD60，在Rt△BCFBFBCsin603，∵BC1

15，∴

BF ADBC所成角的余弦值为15……14 “312人”，A1为“3人中，1人持金卡，0人持银卡”，A2为“3人中，1人持金卡，1人持银卡”．P(B)PA1)PA2 92196 9 31236．……7⑵ 9P(0)3 ，P(1)639CC9 CC9

P(2)63 ，P(3)6 CC99 CC99所以0123P18125E01132153

2 14 f(xxa，且在[1，exf(x)xa0恒成立，即a≥x2在[1，exa 6a1f(x1x2lnxx2F(xf(x2x31x2lnx2 (1x)(1x2x2∴F(x)x 2x F(x在[1，eF(xF(1120 ∴x[1，e]时，f(x)2 123⑴∵f(1)0，∴abc0，bab24acac)24acac)2，当ac时0f(x有一个零点；当a≠c时，0，函数f(x)有两个零点 4g(x)f(x1f(xf(x) g(x)f(x)1[f(x)f(x)]

f(x1 g(x)f(x)1f(x)f(x)

f， g(xg(x1f(xf(x)]20（f(xf(x，∴g(x0在(x，x 根．即x(x，xf(x1f(xf(x成立．---9

⑶假设abcx1f(x)min∴b

4ac

由②知对xR