初中数学北师大七年级上册第二章有理数及其运算有理数的乘方-_第1页
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文档简介

学习目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.2.能够正确进行有理数的乘方运算.讲授新课有理数乘方的含义一问题引导手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?刚开始折一次后第二次后第三次后422×2×2第四次后2×2×2×22×2816............次数面条根数12问题：第10次后的面条根数如何表示？思考：第100次后的面条根数如何表示？2×2×......×2100个在这个乘积中有100个2相乘，这么长的算式有简单的记法吗？有2×2×2×2×2×2×2×2×2×22×2×...×2100个2=如何简便的表示下列算式：a×a×……×a

=ann个a相同的因数相同的因数个数这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)a×a×……×a=ann个

一般地，n个相同的因数a相乘，记作，知识要点：乘方的含义即an读法：读作“a的n次方”或“a的n次幂”an相同的因数底数指数相同因数的个数an幂读一读读作：读作：读作：2的平方含义：表示2个2相乘2X2含义：含义：负5的立方表示3个负5相乘（-5）x（-5）x（-5）练一练(1)记作

，读作

，底数是_____，指数是_____；(2)记作

，读作

，也读作

_

_，

其中叫做

，4叫做

；（3）记作

，读作

，其中底数是

，指数是_____.温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！6的立方1、下列表示-5的3次方表示正确的是（）B易错点辨析2、再次提醒:幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！易错点辨析3、说出每个式子的含义（2）3的4次方的相反数（1）-3的4次方（3）-3的4次方的相反数（5）1的平方除以3的商（6）3的平方分之1(或1除以3的平方的商)例1

计算：(1)53；(2)(-3)4；(3)解：(1)53=5×5×5=125；(2)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81；有理数乘方的运算二练习巩固1练习巩固2思考1负数的幂的符号与什么有关？如何确定负数的幂的符号？负数的奇次幂是

，负数的偶次幂是

.-1的奇次幂是

，-1的偶次幂是

.思考2如何确定正数的幂的符号？正数的任何次幂都是正数特别地：1的任何次幂都是1特别地：负数

正数-11典例精析2有理数乘方的运算二巩固练习课堂小结有理数的乘方乘方的意义乘方的运算

有理数的乘方就是几个相同因数积的运算。=a×a×……×a

n个an幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！a×a×……×a=ann个课后思考观察下列各等式：1=；1+3=；1+3+5=

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