专题35以数列与不等式相结合的综合问题为解答2014年高考数学备考优生百日闯关系列原卷版

用．此类题型主要考查学生对知识的灵活变通、融合与迁移，考查学生数学视野的广度和进一步学习数学数列与不等式选择题或填空题一定会出现数列解答题题热点是与不等式交汇呈现递推关系的综合性 xDfxM恒成立fxMfxM恒成立fxM；(2) 法分析；(3)放缩法，主要是通过分母分子的扩大或缩小、项数的增加与减少等达到证明的目的．即不存在．若推理不出现，能求得在范围内的数值或图形，就得到肯定的结论，即得到存在的结果．【2014（13分）已知数列an满足a1aan12an若2，数列an单调递增，求实数a

n若a2，试写出a2对任意nN*n 市西城区2014届高三一模（理（本小题满分13分）在数列a中，a1nN.从数 .1111为a的一个4项子列 如果b为数列a的一个5项子列，且bbd满足1d0 2

2m1【市东城区2014届第一次（理（本题满分12分在数列

成等差数列，b，a

（nN*

的通项，并证明你的结论

a1

a2

a3

a2b

5【浙江省“六市六校 2014届高 】已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项S414,且a1a3a7成等比 n设T为数列 }的前n项和，若n

对一切nN*恒成立，求实数的最大值

. 省黄冈市重点中学2014学年第二学期高三三月月考】已知等比数列an的各项均为正数， 2a1,2,3a2a23a3a6成等比数列 已知 n

，记Snb1b2 bnTn

1

11

,求证：T20141111111 ②若关于n(nN*)的不等式6S 有解，试求q的值 8.【2014盐城高三数学二模数学试卷】(本小题满分16分 （2）a1＜a2n∈N*n≥2an9.（山东省淄博市2014届高三3 A2，则称 列A为“平方递推数列”．已知数列aa9，点(a

f(xx22x n设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前n项积为Tn，即Tn(a11)(a21) (an1)，求lgTn；n在（Ⅱ）的条件下，记bn

，求数列b的前nS，并求使S4026的n lg(an10.(3月统一质量检测考试)（12分）已知{an}是等差数列，首项a13n项和为S.令c(1)nS(nN),{c}的前20项和 330.数列{b}是公比为q的等比数列，前 项和为W，且b2q3a 求数列{an}、{bn}的通

(nN) 11.(山东省潍坊市2014届高三3月)(本小题满分12分已知数列a}nSan21，数列b}满足3n

n na，且b3

(I)求anbn(Ⅱ)设Tn为数列bn}n项和，求Tn，并求满足Tn<7n12.(山东省日照市2014届高三3月第一次)（本小题满分12分a是首项为a1q1的等比数列，设

2

anN*,

14若

1m2m1nm的取值范围413.（山东省济南市2014届高三3月考）(本小题满分12分(I)an(II)n≥21

...1 7 7【七中高2014届高三3月高考数学（理】(本小题满分12分f(x21(x0)，数列{a}

f(

a求数列{an}的通 annN*Sn

1

恒成立，求实数tn1 12014届高三学生学业抽测（1）数学（理（1257分）已知数列{annSn，且3Sn4an4． n设cnlog2a1log2a2 log2an，Tncc ，求使kn1(2n9)Tn恒 立的实数k【资阳市高中2011级高考数学（理（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn

3 2

n3求证：数列{an1是等比数列；令clog(a1)log(a1) log

1，对任意nN*m 3 11

mm1 1 一】已知数列

1a2

b

,b2n

n

n

n

n3，求数列n

证明对一切n

，有ak 6k6 省梅州市2014届高三3月质检】设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知a