初试考试大纲及参考书目002理学院

，，，，，，变量、函数、极限、连握两个常用的不等式和两个重要的极限（准则和单调有界准则，会用两个极限求（区间套定理，致密性定理收敛原理，有限覆盖定理了解闭区间上连续函数性单变量微用定义求简单函数的导数掌握简单函数的导数和求导法（和差运算数乘运算、则。理解并会运用微分学的基本定理（费尔马定理日定理定理会利率的计算，了解待定型（0及待定型（洛必达法则单变量积条件、第二充要条件了解可积函数类，掌握定积分的计算――基本牛顿－莱布尼兹、换元、分部积分，会利用定积分来求和式的极限。了解椭圆积（上的广义积分和函数的积分两种，了解无穷限广义积分和函数广义积分的概（比较判别发判别法及其极限形式会证明广义积分的敛散性，了解什么是主值，会求广义积分的主值。数项级数，函数项级数，幂级 理解上极限和下极限的概念以及上下极限和极限的关系。理解无穷级数和级数un 收敛的定义了解收敛级数的一些基本性质掌握收敛原理会利用收（比较判别发判别法、达朗贝尔判别法及其极限形式了解积分判别法，并（、、（、、snsn(x) lipschitz（正弦级数和余弦级数T多元函数的极限多变量微含参变量的积分和广义积积性分号下求导定理，了解积分。8．多变量积间的联系，掌握各种积分间的联系（司会利用这些《数学分析（第2版，复旦大学数学系、编，高等教育、、、、（一）数域、多项式、整除、最大公因式、互素、不可约、k重因式及重因式的概念整与性质，多项式唯一因式分解定理，余式定理，因式定理、代数基本定理，引理，Eisenstein判别定理，对称多项式基本定理，无重因式的充要条件及判别条件，复数域、（二）行列式，行列式的子式，式及代数式的概念，行列式的性质，按行、列展开定理，Gramer法则，Lace定理，行列式乘法行列式的计算方法。（三）线性方空间等概念线性方有解判别定理线性方解的结构，行初等变换求解线性（四）矩阵的概念，单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称阵、称阵的概念及其性（五）概念及惯性定律合同变换、正交变换化二次型为标准形的方法，二次型和对应矩阵的（六）和等概念，线性空间同构的概念。基扩张定理，维数，直和的充要条件。（七）念线性变换的性质，相似矩阵的性质，特征值、特征向量的性质，核空间与值域的性质，不变子空间的性质Hamilton-Cayley定理及将线性空间V分解成A–不变子空间（八）——矩第九章：得空变换、正交阵、对称变换、同构等概念Sidt正交化方法标准正交基的性质，正量的性质，实对称阵相似（合同），郝鈵新，《高等代数》，高等教育，质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和准则两个重要极限；函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质。导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理（L’Hospital）法原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数一（Newton-Leibniz）不定积分和定积分的（广义）积分多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的二阶多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用。的关系（Green）平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系（Gauss）斯（Stokes)数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与定理任意项级数的绝对收敛与条（指开区间）（4版a)力（静电场的规律：定理和环路定理。用定理计算电场强度的条件和方法培律洛兹力偶矩磁的算单何状流体载平线在匀动。气体分子热运动的图象。理想气体的压强和温度能用多普勒频移进行计算（2）惠更斯-菲涅耳原理。分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。分析缝宽及波长对衍射谱线分布的响和文本功能的计算器 共40 共110，20151，2004第4（一）（二）（三）（四）（五）（六）（七）（八）（九）（十）（十一）（十二）注:标*者为重点内容（一）（二）（三）（四）（五）（六）掌握用平行移轴求惯性（七）（八）（九）（十）（十一）（十二）12一、随机及其概随机，间的关系及运条件概率，乘法，全概率随量的概念，随量的分布函随量函数的分三、随量及其分二维随量及其分布函随量的相互独立随量的函数及其