北师大八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组-用类比法求解一元一次不等式_第1页
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文档简介

故事引入

鲁班在这里运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.

有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.

解一元一次方程，要根据等式的基本性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的基本性质，将不等式逐步化为x<a（x≤a）或x>a（x≥a）的形式.解一元一次不等式二合作探究解不等式：4x-1<5x+15解方程：4x-1=5x+15解：移项，得4x-5x=15+1合并同类项，得-x=16系数化为1，得x=-16解：移项，得4x-5x<15+1合并同类项，得-x<16系数化为1，得x>-16去分母，得2（x-5）+1≤9x

，典例精析例：下面是小明同学解不等式的过程，他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里？

解：移项，得

2x

-9x≤10-1，合并同类项，得

-7x≤9，系数化为1，得去括号，得

2x-10+1≤9x

，去分母，得

2（x-5）+6≤9x

，去括号，得2x-10+6≤9x

，移项，得2x

-9x≤10-6，合并同类项，得

-7x≤4，系数化为1，得解：

解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？

它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.

它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.

这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.议一议

解一元一次不等式的一般步骤（1）去分母———不等式基本性质2或3（2）去括号——去括号法则和分配律（3）移项——移项法则（不等式基本性质1）注意：移项要改变项的符号.（4）合并同类项——合并同类项法则.（5）把系数化成1——不等

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