初中数学北师大八年级上册第五章二元一次方程组认识二元一次方程组_第1页
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文档简介

情景导入它们各驮了多少包裹呢？设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此你能得到怎样的方程？若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹？思考昨天，我们8个人去江山公园玩，买门票花了34元，每张成人票5元，每张儿童票3元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢？设他们中有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？思考探究，获取新知上面两个问题中,我们分别得到x-y=2,x+1=2（y-1）和x+y=8,5x+3y=34.这些方程各含有几个未知数?含未知数项的次数是多少?含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.只含有1个未知（元），未知数的次数为1.x

+y=45.x+15=60含有2个未知数（元），未知数的次数为1.一元一次方程都是含未知数的等式方程二元一次方程两者区别

判断下面哪些方程是二元一次方程.不是，最高项次数为2.不是，含有3个未知数.方程左边的式子不是整式.不是，是一元一次方程.是.注意：二元一次方程是整式方程；所含未知数有2个，所含未知数项的最高次数是“1”，这里要特别注意项的次数．巩固练习在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中,x所代表的对象相同吗？y呢？议一议像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.方程x+y=8和5x+3y=34中,x，y所代表的对象分别相同.因而x、y必须同时满足x+y=8和5x+3y=34.则x+y=85x+3y=34.（1）x=6，y=2适合方程x+y=8吗？x=5;y=3呢？

x=4，y=4呢？你还能找到其他x、y值适合方程

x+y＝8吗？（2）x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？（3）你能找到一组x、y的值，同时适合方程x+y=8

和5x+3y=34吗？做一做适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.如x=6，y=2是方程x+y＝8的一个方程，记作x=6,同样x=5，

y=2y=3也是方程x+y=8的一个解.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.注意：1.二元一次方程的解是成对出现的；2.二元一次方程的解有无数多个，与一元一次方程有显著区别.而二元一次方程组的解一般只有一个.随堂练习根据题意列方程组：

小明从邮局买了面值50分和80分的有票共9枚，

花了6.3元.小明买了两种邮票各多少枚？解：设面值50分的邮票x枚，面值80分的邮票y枚，由题意得：x+y=950x+80y=6302.二元一次方程组的解是

.x+2y=10y=2xx=4,y=3;x=3,y=6;x=2,y=4;x=4,y=2.（1）（3）（2）（4）巩固练习3.根据题意列方程组:有父子两人，已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍，

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