多边形的内角和

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八年级上册11.2

与三角形有关的角

（第3课时）理解三角形的外角的概念问题1

在△ABC中，∠A=75°，∠B=40°，∠C等于多少度？ABC理解三角形的外角的概念问题2

如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？

概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．ABCD探索与证明三角形的外角的性质∠ACD（外角）+∠ACB（相邻的内角）=180°．ABCD问题3

如图，∠ACD与∠ACB的位置是怎样的？∠ACD与∠ACB有什么数量关系？探索与证明三角形的外角的性质如图，∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B．ABCD问题4

如图，∠ACD与∠A，∠B的位置是怎样的？∠ACD与∠A，∠B的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？（小组交流一下）探索与证明三角形的外角的性质三角形内角和定理的推论：

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据．∠C∠3∠DAC∠4课堂练习练习1

如图，口答：（1）∠1=

；（2）∠2=

．BACD1234课堂练习练习2

如图，说出图形中∠1的度数．图中∠1的度数依次为：90°，85°，95°，45°．（1）（2）（3）（4）30°

60°

35°

60°

145°

50°

130°

15°

1课堂练习练习3

如图，说出图形中∠1和∠2的度数：（1）（2）（3）11122260°80°30°40°40°ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°∴

∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°又∵

∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∴

∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：∵例如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，它们的和是多少？40º40º⌒课堂练习ABDC练习如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的

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