可用一元一次方程行程问题相遇追赶

初中七年级课件3.4实际问题

与一元一次方程——行程问题数学二、基础题

1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度（）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.4、某一段路程x千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.4XX/399yX/49基本公式路程=速度时间速度=时间=相等关系：A车路程＋B车路程=相距路程相等关系：总量=各分量之和想一想回答下面的问题：1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？

导入

甲乙AB2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？相遇问题想一想回答下面的问题：3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？A车速度〉乙车速度4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？甲乙A（B）相等关系：B车先行路程＋B车后行路程=A车路程

例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？精讲例题分析甲乙ABA车路程＋B车路程=相距路程线段图分析：

若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为

千米；B车路程为

千米。根据相等关系可列出方程。

相等关系：总量=各分量之和

例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？精讲例题分析甲乙ABA车路程＋B车路程=相距路程解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得

50x+30x=240解得x=3答：设B车行了3小时后与A车相遇。

例1：（相遇问题）

甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。求（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

探究与合作☞450KM甲乙慢车的路程快车的路程相等关系：总路程＝慢车的路程＋快车的路程总路程＝慢车的路程＋快车的路程450KM慢车的速度×慢车的时间快车的速度×快车的时间65X85X

450＋＝即：65X＋85X=450甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15

答：乙的时速为15千米/时．

巩固与练习☞家学校追及地400米80x米180x米

例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？精讲例题分析相等关系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程家学校追及地400米80x米180x米

例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？精讲例题分析（1）解：设爸爸要

x分钟才追上小明，依题意得：

180x

=80x+5×80解得x=4答：爸爸追上小明用了4分钟。2、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？变式练习分析线段图分析：甲AB50×1.550x30x乙115相等关系：A车先行路程+A车后行路程-B车路程=115

例2：甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。求：（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？

探究与合作☞450KM甲乙先行爱路程快车堡行驶督的总四程慢车顾路程＋总路究程＝慢车心的路垮程＋快车忙的路先程45甚0K隔M慢车修的速拒度×慢车勉的时社间快车疫先走惩的路幅程+快车拾后走屈的路匠程65境X85裤×0箱.5降+独85肤X45扩0＋＝即：65拆X＋（85外×0务.5飘+圈85粗X）=4黑50例3、甲垃、乙争两位争同学呼练习是赛跑窃，甲谢每秒评跑7米，茎乙每傲秒跑6.割5米（1）如历果甲冻让乙址先跑5米，梢几秒孟钟后厨甲可咐以追厨上乙间？解：邀（1）设x秒后诸甲可伶以追害上乙疤，根趁据题惠意，便得(2岁)设x秒后冷甲可敏以追绿上乙渔，根福据题我意，震得7x僚=5+6标.5怖x7x换=6青.5+6雪.5垒x（2）如帅果甲肆让乙火先跑1秒，薄几秒乔钟后舅甲可睡以追仁上乙斜？

例3、同地不同时☞1.甲、序乙两条站间垒的路踩程为45尚0k璃m，一祖列慢俗车从奸甲站背开出缓，每虾小时钳行驶65筑km，一充列快涨车从帐乙站长开出彩，每缠小时光行驶85坦km。问：(3倒)两车绣同时窜开出及，同娱向而右行，翅多少币小时远快车才能压追上锋慢车爽？快慢甲站乙站450km慢快设x小时厅快车瓦才能创追上勉慢车助，则65刺x85扯x65拳x+脂45无0=胶85船xx=片22味.52、同时俱不同马地3、小额王、具叔叔咐在40记0米长拥的环酒形跑躁道上芒练习丧跑步锋，小本王每衡秒跑5米，龟叔叔帐每秒特跑7.裤5米。（1）若均两人故同时抬同地反向出发歪，多便长时田间两侍人首鸭次相歉遇？（2）若框两人殊同时甘同地同向出发鼓，多撒长时多间两巩人首纯次相室遇？变式练习分析（1）反广向相等乒关系娃：小王恭路程+叔叔镜路程=绣40千0叔叔小王3、小树王、孕叔叔搏在40伙0米长凶的环降形跑介道上汇练习墓跑步爱，小亦王每届秒跑5米，嗓叔叔吨每秒极跑7.畅5米。（1）若贷两人符同时酷同地反向出发继，多保长时吸间两木人首损次相掘遇？（2）若愧两人培同时罪同地同向出发趴，多愁长时瞧间两嘴人首惧次相犁遇？变式练习分析（1）反庆向相等省关系啄：小王忍路程+叔叔僻路程=亮40缺0叔叔小王例4、甲、秤乙两考人在40美0米长少的环愚形跑披道上建练习怒跑步易，甲征每秒纷跑5米，母乙每乌秒跑3米。（2）若晴两人坚同时披同地趴同向纳出发锣，多疲长时略间两辅人首敌次相乔遇？（1）若哭两人决同时挂同地凑反向芽出发炸，多厚长时两间两肃人首要次相纵遇？等量戚关系甲行荒的路绿程-乙行妖的路构程=4抓00米等量氏关系甲行巾的路小程+乙行竖的路属程