甘肃省酒泉市七年级下学期数学期末考试试卷附答案

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………七年级下学期数学期末考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（

）A.

B.

C.

D.

2.下列计算正确的是（

）A.

B.

C.

D.

3.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝a，EF＝b，圆形容器的壁厚是（

）A.

a

B.

b

C.

b﹣a

D.

（b﹣a）4.如图，点E在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（

）A.

B.

C.

D.

5.如图，把一块含有的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果，那么的度数是（

）

A.

B.

C.

D.

6.如图，在中，平分，平分，，则（

）A.

B.

C.

D.

7.太阳到地球的距离约为，光的速度约为，则太阳光到达地球的时间约为（

）A.

B.

C.

D.

8.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(

)A.

81°

B.

99°

C.

108°

D.

120°9.如图，在中，、、分别为、、的中点，且，则阴影部分的面积是（

）A.

B.

C.

D.

10.如图①，在矩形中，动点从点出发，沿，，运动至点停止.设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，则的面积是（

）

图①

图②A.

4

B.

9

C.

10

D.

18二、填空题（共8题；共10分）11.如图，木工师傅做门框时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的依据是________.12.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：，所捂多项式是________.13.则________14.如图，已知，，AC=AD．给出下列条件:①AB=AE；②BC=ED；③；④.其中能使的条件为________（注：把你认为正确的答案序号都填上）.15.如图，是的平分线，于点，，点是边上一动点，则长度最小为________.16.某人用新充值的50元卡打长途电话，按通话时间3分钟内收2.4元、超过1分钟加收1元钱的方式缴纳话费，若通话时间为分钟（），则卡中所剩话费与时间之间的关系式是________.17.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则的度数为________.18.对于任何实数，，，，我们都规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为________.三、解答题（共8题；共43分）19.如图，要在街道上修建一个奶吧（街道用直线表示）.（1）若奶吧向小区，提供牛奶如图①，则奶吧应建在什么地方，才能使它到小区，的距离之和最短？（2）若奶吧向小区，提供牛奶如图②，则奶吧应建在什么地方，才能使它到小区，的距离之和最短？20.计算.21.计算.22.先化简，再求值：，其中，23.小亮、小颖的手上都有两根长度分别为、的木棒，小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒的长度，如图，一个均匀的转盘平均分成份，分别标有木棒的长度，，，，，这个数，小亮与小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度，若三根木棒能组成三角形则小亮获胜，三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜.（1）小亮获胜的概率是________；（2）小颖获胜的概率是________；（3）请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的.24.已知：如图，、是上两点，，，，问：吗？说明理由.25.如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD，并延长使DF＝BD，过F点作AB的平行线段MF，连接MD，并延长，在其延长线上取一点E，使DE＝DM，在E点开工就能使A、C、E成一条直线，请说明其中的道理；

26.如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成平方差的形式）（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是________，长是________，面积是________.（写成多项式乘法形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式________.（4）请应用这个公式完成下列各题：①已知，，则________.②计算：________③计算：________

答案解析部分一、选择题1.【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意．故答案为：C．

【分析】根据轴对称图形的性质，判断正确的选项即可。2.【解析】【解答】解：A、，所以本选项计算错误，不符合题意；B、，所以本选项计算正确，符合题意；C、，所以本选项计算错误，不符合题意；D、，所以本选项计算错误，不符合题意.故答案为：B.【分析】根据同底数幂的除法,底数不变，指数相减判断A；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加判断B；根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可判断C；根据负指数的意义：任何一个不为0的数的负P次幂，等于这个数的P次幂的倒数即可判断D.3.【解析】【解答】解：在和中，

∴≌，∴∵EF＝b∴圆形容器的壁厚是故答案为：D.【分析】先证明≌,根据全等三角形的性质得到即可求出圆形容器的壁厚.4.【解析】【解答】A．，不能判定，故A符合题意B．，同位角相等，两直线平行，可判定，故B不符合题意C．，内错角相等，两直线平行，能判断，故C不符合题意D．，同旁内角互补．两直线平行，能判断，故D不符合题意故答案为：A【分析】根据平行的判定定理，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，依次对四个选项进行判断即可．5.【解析】【解答】解：如图所示，由题意可得：∠GFE=45°，，∴∠AFE=∠GFE－∠1=15°∵∴∠2=∠AFE=15°故答案为：A.【分析】如图所示，先求出∠AFE，然后根据二直线平行，内错角相等即可求出结论.6.【解析】【解答】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50=130°，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=65°，在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°.故答案为：D.【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解.7.【解析】【解答】解：∵太阳到地球的距离约为1.5×108km，光的速度约为3.0×105km/s，∴太阳光到达地球的时约为：（1.5×108）÷（3.0×105）=5×102（s）.故答案为：B.【分析】根据太阳到地球的距离除以光的速度，即可得出太阳光到达地球的时间.8.【解析】【解答】解：过B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∴∵，∴则故答案为：B.【分析】过B作BD∥AE，结合已知可证BD∥CF，利用平行线的性质可求出∠ABD和∠DBC的度数，然后求出∠ABC的度数。9.【解析】【解答】解：∵S△ABC=28cm2，D为BC中点，∴S△ADB=S△ADC=S△ABC=14cm2，∵E为AD的中点，∴S△BED=S△ADB=7cm2，S△CED=S△ADC=7cm2，∴S△BEC=S△BED+S△CED=7cm2+7cm2=14cm2，∵F为CE的中点，∴S△BEF=S△BEC=7cm2，故答案为：D.【分析】三角形的一条中线分三角形为两个三角形，这两个三角形的面积相等，根据以上内容求出每个三角形的面积，即可求出答案.10.【解析】【解答】解：由图①易知：当点P在CD上运动时，的值不变，再由②可知：BC=4，CD=9－4=5∵四边形是矩形∴AB=CD=5，∠ABC=90°∴的面积为AB·BC=10故答案为：C.【分析】由图①易知：当点P在CD上运动时，的值不变，结合图②从而求出BC和CD的长，然后根据矩形的性质求出AB，即可求出结论.二、填空题11.【解析】【解答】常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是三角形具有稳定性．故填：三角形的稳定性.【分析】根据三角形具有稳定性解答．12.【解析】【解答】解：由题意可得，所捂多项式是：.故答案为：.【分析】根据一个因式等于积除以另一个因式列出算式，再利用多项式除以单项式的法则计算得出答案.13.【解析】【解答】解：=•=•=故答案为：6.【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆用，将写成•的形式，再整体代入计算即可.14.【解析】【解答】∵∠CAE=∠DAB，∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB，即∠CAB=∠DAE；①∵AB=AE，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（SAS），故①符合题意；②∵BC=ED，AC=AD，而∠CAB和∠DAE不是相等两边的夹角，∴不能判定△ABC和△AED是否全等，故②不符合题意；③∵∠C=∠D，AC=AD，∠CAB=∠DAE，∴△ABC≌△AED（ASA），故③符合题意；④∵∠B=∠E，∠CAB=∠DAE，AC=AD，∴△ABC≌△AED（AAS），故④符合题意．故答案为：①③④．【分析】由∠CAE=∠DAB，得∠CAB=∠DAE；则△CAB和△DAE中，已知的条件有：∠CAB=∠DAE，CA=AD；要判定两三角形全等，只需添加一组对应角相等或AE=AB即可．15.【解析】【解答】解：∵垂线段最短，∴当PD⊥OB时PD最短，∵OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB∴PD=PC，∵PC=2，∴PD=2，即PD长度最小为2.故答案为：2.【分析】根据垂线段最短可知，当PD⊥OB时最短PD最短，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PD=PC，从而得解.16.【解析】【解答】解：由题意得，即（）.故答案为：（）.【分析】根据所剩话费=新充值的50元-3分钟收2.4元-超过的时间收的钱数可列关系式.17.【解析】【解答】解：在长方形ABCD中，AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB，∵∠EFB=75°，∴∠DEF=75°，由折叠可知：∠D'EF=∠DEF=75°，∵∠AED'+∠D'EF+∠DEF=180°，∴∠AED'=30°.故答案为：30°.【分析】根据平行线的性质可求得∠DEF=75°，由折叠的性质，结合平角的定义可求解.18.【解析】【解答】∵，∴，∵

，∴=(x+1)(x-1)-3x(x-2)=

x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2(x2-3x)-1=-2×(-1)-1=1.故答案为：1.【分析】先解变形为，再根据

，把转化为普通运算，然后把代入计算即可.三、解答题19.【解析】【分析】（1）根据两点之间线段最短即可得奶吧D的位置；

（2）作出A关于街道l的对称点A′，连接A′C和街道l的交点就是奶吧D.20.【解析】【分析】分别计算同底数幂的乘法、积的乘方，任何非零实数的0次幂都等于1，负指数幂转化为正指数幂，负数的绝对值等于其相反数，再根据运算顺序解题即可.21.【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式展开括号，再合并同类项即可计算即可.22.【解析】【分析】根据完全平方公式以及多项式乘多项式，化简得到式子，代入x和y的值即可得到答案。23.【解析】【解答】解：（1）设构成三角形的第三根木棒的长度为，则，即，∵在2，3，5，8，10，