四川省泸州市八年级下学期数学期末试卷

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………八年级下学期数学期末试卷一、单选题（共12题；共24分）1.下列式子为最简二次根式的是（

）A.

B.

C.

D.

2.在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是(

)A.

对角线互相平分

B.

一组对边平行且相等

C.

两组对边分别平行

D.

一组对边平行，另一组对边相等3.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A.

x≥5

B.

x＞﹣5

C.

x≥﹣5

D.

x＞54.一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（）A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限5.在△ABC中，BC＝5，AC＝4，AB＝3，则（

）A.

∠A＝90°

B.

∠B＝90°

C.

∠C＝90°

D.

∠A+∠B＝90°6.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，已知∠A＝65°，则∠DFE＝（

）A.

60°

B.

62°

C.

64°

D.

65°7.要得到函数y＝2x﹣3的图象，只需将函数y＝2x的图象（

）A.

向左平移3个单位

B.

向右平移3个单位

C.

向上平移3个单位

D.

向下平移3个单位8.国家实行“精准扶贫”政策后，农民收入大幅度增加．某镇所辖5个村去年的年人均收入（单位：万元）为：1.5，1.7，1.8，1.2，1.9，该镇各村去年年人均收入的中位数是（

）A.

1.2万元

B.

1.7万元

C.

1.8万元

D.

1.5万元9.如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，且BE＝BC，则∠ACE＝（

）A.

20.5°

B.

30.5°

C.

21.5°

D.

22.5°10.如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A.

x=2

B.

x=0

C.

x=﹣1

D.

x=﹣311.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AD＝3，∠AOD＝60°，则AB的长为（

）A.

3

B.

2

C.

3

D.

612.如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）A.

B.

C.

D.

二、填空题（共4题；共4分）13.计算﹣的结果是________．14.一组数据，1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的标准差是________．15.已知，函数y＝3x+b的图象经过点A（﹣1，y1），点B（﹣2，y2），则y1________y2（填“＞”“＜”或“＝”）16.将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长为hcm,则h的取值范围是________.三、解答题（共9题；共70分）17.计算：×（﹣4）．18.如图，E是▱ABCD的边AB的中点，连接CE并延长交DA的延长线于F，若BC＝8，求DF的长．19.已知x＝+，y＝﹣，求x2﹣y2的值．20.一次函数y＝kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）画出y＝kx+b的图象，并根据图象写出当kx+b≥0时x的范围．21.某校以“绅士风度，淑女气质”为主题文化，一天，观察员以不亮身份的方式对全校7个班“乱扔垃圾的人次”作记录，数据统计如图：（1）求各班“乱扔垃圾的人次”的中位数和众数；（2）计算这一天班级“乱扔垃圾的人次”的平均数（结果保留1位小数）．22.《九章算术》中有“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根七尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处距竹子底端7尺远，问折断处离地面的高度是多少尺？23.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=BD．（2）求证：四边形ADCF是菱形．24.某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，如果行李的质量超过规定时，则需要付行李费，行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．当行李质量为60kg时，行李费为6元；当行李质量为90kg时，行李费为15元．（1）当行李的质量x超过规定时，求出y与x之间的函数关系式；（2）求旅客最多可免费携带的行李质量．25.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE、BE，已知O为BE的中点，连接DO并延长交BC边于点F，连接EF．（1）求证：四边形BDEF为平行四边形；（2）设BE＝m，DF＝n，BD＝a，BF＝b，求证：m2+n2＝2a2+2b2．

答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A不符合题意;B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B符合题意；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；D、被开方数含分母，故D不符合题意；故答案为：B．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．2.【解析】【解答】∵对角线互相平分的四边形是平行四边形，∴A不符合题意；∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴B不符合题意；∵两组对边分别平行的四边形是平行四边形，∴C不符合题意；∵一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，不一定是平行四边形，∴D符合题意；故答案为：D.【分析】对角线互相平分的四边形、一组对边平行且相等的四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此逐一判断即可.3.【解析】【解答】∵在实数范围内有意义，∴x﹣5≥0，解得x≥5．故答案为：A．【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0进行求解即可4.【解析】【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选C【分析】先根据一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．5.【解析】【解答】解：∵在△ABC中,AB＝3,BC＝5,AC＝4,∴AC2+AB2＝BC2,∴△ABC是直角三角形,且∠A＝90°,故答案为：A．【分析】由在△ABC中,AB＝3,BC＝5,AC＝4,利用勾股定理的逆定理即可判定△ABC是直角三角形．6.【解析】【解答】∵点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，∴DF、EF是△ABC的中位线，∴DF∥AC，EF∥AB，∴四边形ADFE是平行四边形，∴∠DFE＝∠A＝65°，故答案为：D．【分析】根据三角形中位线定理得到DF∥AC，EF∥AB，得到四边形ADFE是平行四边形，根据平行四边形的性质解答即可．7.【解析】【解答】解:由题意得x值不变y减少3个单位应沿y轴向下平移3个单位．故答案为：D。【分析】平移后相当于x不变y减少了3个单位,由此可得出答案．8.【解析】【解答】解：排序后为：1.2，1.5，1.7，1.8，1.9，处于中间位置的数为第3个数，为1.7，∴中位数为1.7万元．故答案为：B．【分析】根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置或中间位置的两个数的平均数即为中位数．9.【解析】【解答】解：设AC与BD交于点O，在四边形ABCD中，∠EOC＝90°，∠1＝∠2＝45°．∵BE＝BC，∴∠3＝∠ECB＝67.5°．∴∠ACE＝∠OCE＝90°﹣∠3＝90°﹣67.5°＝22.5°.故答案为：D.【分析】由正方形的性质知：∠EOC＝90°，∠1＝∠2＝45°；根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求得∠3＝∠ECB＝67.5°；最后在直角△EOC中求∠ACE的度数.10.【解析】【解答】解：方程ax+b=0的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点的横坐标，∵直线y=ax+b过B（﹣3，0），∴方程ax+b=0的解是x=﹣3，故选D【分析】所求方程的解，即为函数y=ax+b图象与x轴交点横坐标，确定出解即可．此题考查了一次函数与一元一次方程，任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．11.【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°，OA＝OD＝OB，∵∠AOD＝60°，∴△AOD是等边三角形，∴OA＝OD＝AD＝3，∴BD＝2OD＝6，∴AB＝＝3．故答案为：C．【分析】根据四边形ABCD是矩形，∠AOD＝60°，可得△AOD是等边三角形，再根据勾股定理即可求出AB的长．12.【解析】【解答】点P由A到B这一段中，三角形的AP边上的高不变，因而面积是路程x的正比例函数，当P到达B点时，面积达到最大，值是1．在P由B到C这一段，面积随着路程的增大而减小；到达C点，即路程是3时，最小是；由C到M这一段，面积越来越小；当P到达M时，面积最小变成0．因而应选第一个选项．故选A．【分析】根据每一段函数的性质，确定其解析式，特别注意根据函数的增减性，以及几个最值点，确定选项比较简单．本题考查了分段函数的画法，是难点，要细心认真．二、填空题13.【解析】【解答】解：﹣=﹣|﹣3|=﹣3故答案为：﹣3．

【分析】根据二次根式的性质化简即可．14.【解析】【解答】解：由题意得，1+3+2+5+x=3×5，解得：x=4，∴S2=[(1−3)2+(3−3)2+(2−3)2+(5−3)2+(4−3)2]=2,∴s=,故答案为.【分析】根据平均数的意义，可求出x的值，再根据方差的计算公式，求出这组数据的方差，再求这组数据的标准差即可．15.【解析】【解答】解：∵k＝3＞0，∴函数值y随x的增大而增大，∵﹣1＞﹣2，∴y1＞y2.故答案为：＞.【分析】根据k＝3＞0，一次函数的函数值y随x的增大而增大解答.16.【解析】【解答】当筷子与杯底垂直时h最大，h最大=24﹣12=12（cm）．当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，如图所示：此时，AB13（cm），故h=24﹣13=11（cm）．故h的取值范围是11cm≤h≤12cm．故答案为11cm≤h≤12cm．【分析】先根据题意画出图形，再根据勾股定理解答即可．三、解答题17.【解析】【分析】直接化简二次根式再利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．18.【解析】【分析】由平行四边形的性质得出AD＝BC＝8，AD∥CB，由平行线的性质得出∠F＝∠BCE