2023年浙江省金华市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

七年级上学期数学期中考试试卷一、单项选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.在数3,0,-1.5,-4中属于负整数的是（

）A.

2

B.

3

C.

1.5

D.

-42.8的立方根是（

）A.

2

B.

-2

C.

±2

D.

±43.计算(-1)÷()的结果是（

）A.

3

B.

-3

C.

D.

4.2020年初以来，一场突如其来的新冠肺炎疫情席卷全球，给许多国家和人民带来严重的生命财产损失。截止11月2日，已经有超过4656万人确诊，超过120万人死亡。其中数据4656万用科学记数法表示为（）A.

B.

C.

D.

5.已知无理数精确到十分位的结果是（

）A.

1.7

B.

1.8

C.

1.73

6.在实数,中，无理数的个数是（

）A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个7.下列关于单项式的说法中，正确的是(

)A.

系数是-2，次数是2

B.

系数是-2，次数是3

C.

系数是

，次数是2

D.

系数是，次数是38.若与互为相反数，则a+b的值是（

）A.

B.

+1

C.

-1

D.

1-9.一个实数的相反数与这个实数的绝对值的和（

）A.

可能是负数

B.

正数

C.

是正数或者零

D.

是零10.若“！”是一种数学运算符号,并且1！=1,2！=2×1,3！=3×2×1,且公式，则+=（

）A.

B.

C.

D.

二、填空题11.计算：=

．12.比较大小：-3________-；13.数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为+9、-4、+11、,-7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是________分；14.代数式是________次多项式。15.用代数式表示“x的3倍与y的差的平方”________；16.若单项式与-5是同类式，则m+n=

；17.计算的结果是________；18.小明做了6题：①-（-1）+=2；②；③3÷（）×2=-3；④；⑤；⑥.其中他做对的题是________；19.把有理数a代入得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，...，若a=20，经过第2022次操作后得到的是________；20.我国在1905年清朝课堂的课本中用“⊥

T”来表示相当于的代数式，如果甲=-1，乙=2，那么⊥T的值为

；三、解答题21.计算或化解求题（1）4-(-3)2×2（2）+（3）先化简，再求值：2a2b-3a-3a2b+2a-1，其中a=-，b=422.阅读下面题目的计算过程，并解答所提出的问题：15÷5×（-3）-6÷（）...①=15÷（-15）-（4-9）.........②=-1+5....................................③=4..........................................④（1）从________到________有错误，错误原因是________（2）请你写出正确的解答过程。23.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下表所示（9<x<20）（单位：km）.第一次第二次第三次第四次xx-416-2x（1）填空：这辆出租车第三次行驶的方向是________、第四次行驶方向是________；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置。24.已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面.（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-5表示的点与数________表示的点重合;（2）若1表示的点与-5表示的点重合，回答以下问题:①13表示的点与数________表示的点重合;②若数轴上A、B两点之间的距离为2022(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少?________25.定义一种新运算：观察下列各式：1＊3=1×5+3=8；3＊（-1）=3×5-1=14；5＊4=5×5+4=29；4＊（-3)=4×5-3=17请你算一算：(-3)＊(-6)=________请你想一想：a＊b=________若a＊(-b)=5，请计算(a-b)＊(5a+3b)的值.26.体育让学生享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志。为了更好地开展体育活动，我校体育组准备在双“十一”网上订购一批某品牌的羽毛球拍和羽毛球，经查询A、B两家商店定价-一样，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每个定价5元，双“十一”期间，A、B两家均免邮且提出了优惠方案，A店每买一副球拍赠一个羽毛球;B店全部按定价的9折优惠已知学校要购买羽毛球拍30副，购买羽毛球x个(x>30).（1）在A商店购买需付________元在B商店购买需付________元(用含x的代数式表示)（2）当x=50时，通过计算哪家购买较为合算?（3）当x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案?试写出你的购买方法.四、附加题27.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形;将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形:将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形..如此下去，则第2020个图中共有正方形的个数为

28.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1:这个结论在数学上还没有得到证明.但举例验证都是正确的.例如:取自然数5.经过下面5步运算可得1,即:如图所示.如果自然数m恰好经过7步运算可得到1,则所有符合条件的m的值是

答案解析部分一、单项选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.【答案】D【解析】【解答】解：属于负整数的是-4；

故答案为：D.

【分析】带有负号的整数是负整数，据此判断即可.2.【答案】A【解析】【解答】解：8的立方根是2；

故答案为：A.

【分析】根据立方根的定义解答，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零.3.【答案】B【解析】【解答】解：(-1)÷(

)=（-1）×3=-3；

故答案为：B.

【分析】根据有理数的除法法则进行计算即可，除以一个数等于乘以一个数的倒数.4.【答案】B【解析】【解答】解：4656万=46560000=4.656×107；

故答案为：B.

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.5.【答案】A【解析】【解答】解：

；

故答案为：A.

【分析】把1.732的百分位上的数字四舍五入即可.6.【答案】B【解析】【解答】解：是无限循环小数

,不是无理数；=2是整数,

2π是无理数.

∴无理数的个数有2个.

故答案为：

B.

【分析】无限不循环小数和开方开不尽的数是无理数，据此分别判断即可.7.【答案】D【解析】【解答】解：

系数是-，次数是3；

故答案为：D.

【分析】单项式中的数字因数叫单项式系数,

单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。8.【答案】D【解析】【解答】解：由题意得：

,

∴a+=0,b-1=0,

∴a=-,b=1,

∴a+b=1-.

故答案为：D.

【分析】根据相反数的定义列式，再根据非负数之和等于0的性质列式求出a、b值则可解答.9.【答案】C【解析】【解答】解：当这个数是正数时，如2，则有-2+2=0；

当这个数是负数时，如-2，则有2+2=4；

当这个数是零时，则有0+0=0；

故答案为：C.

【分析】分三种情况讨论，举例求值即可判断.10.【答案】C【解析】【解答】解：

+

=

=

=

=

=.

故答案为：C.

【分析】根据公式代值，再通分化简，将原式变为形式即可解答.二、填空题11.【答案】4【解析】【解答】解：原式==4．【分析】运用开平方定义化简．12.【答案】＜【解析】【解答】解：∵-=-2，

∵-3<-2,

∴-3<-.

故答案为：＜.

【分析】先根-化成有理数，再根据比较有理数的大小即可.13.【答案】96【解析】【解答】解：∵这五名同学的实际成绩为：94,81,96,78,85，

∴实际成绩最高的应是96分；

故答案为：96.

【分析】根据题意分别求出这五名同学的实际成绩，再找出最高分即可.14.【答案】三【解析】【解答】解：

是三次三项项式；

故答案为：三.

【分析】多项式是几个单项式的和，有几个单项式，它就是几项式，多项式的次数，是指多项式里次数最高项的次数。15.【答案】(3x-y)2【解析】【解答】解：“x的3倍与y的差的平方”用代数式表示为：(3x-y)2

;

故答案为：(3x-y)2.

【分析】"x的3倍与y的差"用代数式表示为：3x-y,则“x的3倍与y的差的平方”用代数式表示为：(3x-y)2

.16.【答案】5【解析】【解答】解：由题意得：1+m=4,n=2,

解得：m=3,n=2,

∴m+n=3+2=5.

故答案为：5.

【分析】根据同类项的定义分别列式求出m和n值，再代入原式求值即可.17.【答案】-1【解析】【解答】解：

∵1<<2,

∴

=-

（1-）=-1；

故答案为：-1.

【分析】先估计无理数的范围，再去绝对值化简即可.18.【答案】①④【解析】【解答】解：①-（-1）+

=1+1=2，故①正确；

②

，故②

错误；

③3÷（

）×2=3×（-2）×2=（-6）×2=-12，故③

错误；

④

,

故④正确

；

⑤

，故⑤错误；

⑥

，故⑥错误；

故答案为：①④

.

【分析】①先去绝对值和脱括号，再根据有理数的加法运算即可；②根据有理数的乘方运算即可；③根据有理数的乘除混合运算法则计算即可；④先计算乘方和进行括号内的计算，再进行有理数的乘法运算即可；⑤

根据二次根式的性质化简即可；⑥

合并同类项比较即可.19.【答案】-8【解析】【解答】解：当a=20,

∴a1=

==12,

∴a2=

，

∴a3=

，

∴a4=

，

∴a5=

，

∴a6=

，

∴a7=

，

a8=

，

……

故a2022=-8；

故答案为：-8.

【分析】结合a=20,先依次确定每一次操纵后的值，最后得出规律，经观察得到，第四次操作后，奇数次操作结果为-4，偶数次操作结果为-8，从而得出结果.20.【答案】【解析】【解答】解：由题意得：

⊥

T

=

=--2

=-2-2

=.

故答案为：.

【分析】根据题意代值，再进行有理数的乘方运算，最后进行有理数的加减混合运算即可得出结果.三、解答题21.【答案】（1）解：4-(-3)2×2

=4-9×2

=4-18

=-14；

（2）解：

+

=4+3-2

=5；

（3）解：2a2b-3a-3a2b+2a-1

=2a2b-3a2b+（-3a+2a）-1

=-a2b-a-1

=-1+-1

=-.【解析】【分析】（1）先进行乘方的运算，再进行有理数的乘法运算，最后进行有理数的减法运算即可；

（2）先去绝对值，进行根式的化简，最后进行有理数的加减混合运算即可；

（3）先合并同类项将多项式化简，再代值进行有理数的运算即可.22.【答案】（1）①；②；运算顺序和运算律错误

（2）解：15÷5×（-3）-6÷（

）=3×（-3）-6×=-9-=.【解析】【解答】解：（1）从①

到②有误，错误原因为运算顺序和运算律错误；

故答案为：①

、②、运算顺序和运算律错误；

【分析】（1）根据有理数的混合运算法则逐步检查即可；

（2）根据有理数的混合运算法则逐步计算即可；23.【答案】（1）东；西

（2）解：x-x+x-4+16-2x

=-x+12,

∵9<x<20，

∴-x+12>0，

∴经过连续四次行驶后，这辆出租车所在的位置为（-x+12）km处.

【解析】【解答】解：（1）∵9<x<20，

∴x-4>0,16-2x<20,

∴第三次行驶的方向是向东，第四次是向西；

故答案为：东，西；

【分析】（1）以A为原点，根据数的符号可判断车的行驶方向；

（2）将四次行驶的路程（包括方向）相加，根据结果判断出出租车的位置.24.【答案】（1）5

（2）-17；解：设A点表示的数为x，则B点表示的数为：x+2022,则：1+（-5）=x+x+2022,解得：x=-1013，∴x+2022=-1013+2022=1009.答：A点表示的数为-1013，B点表示的数为1009.【解析】【解答】解：（1）∵1表示的点与-1表示的点重合，

1和-1关于原点对称，

∴-5表示的点与数与5表示的数重合；

故答案为：5；

（2）①1表示的点与-5表示的点重合，∵1和-5关于-2点对称，

∴

与13表示的点重合的数是-[13-(-2)]+(-2)=-15+(-2)=-17；

【分析】（1）通过1表示的点与-1表示的点重合，得出1和-1关于原点对称，据此特点可得结果；

（2）①1表示的点与-5表示的点重合，则可找出与13点重合的点表示的数；

②设A点表示的数为x，则B点表示的数为：x+2022,根据重合两点表示的数之和相等，列一元一次方程求解即可.25.【答案】5a+b；10【解析】【解答】解：（1）(-3)＊(-6)=（-3）×5-6=-21；

a＊b=5a+b

;

（2）a＊(-b)=5，

∴5a-b=5,

∴（a-b）*(5a+3b)=5(a-b)+(5a+3b)

=5a-5b+5a+3b

=10a-2b

=2(5a-b)

=2×5

=10.

【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的混合运算法则计算即可；