新教材人教A版选择性必修第三册7.4.1二项分布7.4.2超几何分布作业

20212022学年新教材人教A版选择性必修第三册7.4.1二项分布7.4.2超几何分布作业一、选择题1、假如，当且取得最大值时，的值是〔〕A.8B.9C.10D.112、某10人组成爱好小组，其中有5名团员．从这10人中任选4人参与某项活动，用X表示4人中的团员人数，那么P(X＝3)＝()A. B.C. D.3、袋中装有号码分别为1,2,3,4,5的5张卡片，从中有放回地抽2张卡片，记顺次抽出的2张卡片号码之和为X，那么“X＝4〞所表示的试验结果是()A．抽到4号卡片B．抽到4张号码为1的卡片C．第一次抽到1号，其次次抽到3号；或第一次抽到3号，其次次抽到1号D．第一次抽到1号，其次次抽到3号；或第一次抽到3号，其次次抽到1号；或第一、二次都抽到2号4、随机变量满足，，且，．假设，那么A.，且B.，且C.，且D.，且5、随机变量，假设，那么为〔〕A． B． C． D．6、设随机变量X～B〔2，P〕，随机变量Y～B〔3，P〕，假设P〔X≥1〕=，那么P〔Y≥1〕等于〔〕A．B．C．D．7、随机变量的分布列如下：nPabc其中a，b，c成等差数列，那么〔〕A．与n有关，有最大值 B．与n有关，有最小值C．与n无关，有最大值 D．与n无关，有最小值8、6件产品中有2件次品与4件正品，从中任取2件，那么以下可作为随机变量的是〔〕A．取到产品的件数 B．取到正品的件数C．取到正品的概率 D．取到次品的概率9、随机变量满足，，且，．假设，那么A．，且B．，且C．，且D．，且10、随机变量的分布列如下表所示，假设，那么()101A．4 B．5 C．6 D．711、离散型随机变量X的分布列为:X123…nP…那么k的值为()A. B．1C．2 D．312、设离散型随机变量X的概率分布列如下表：X1234Pp那么p等于()A. B.C. D.二、填空题13、随机变量的分布列为:那么___________，__________.14、假如随机变量ξ～B〔n，p〕，且Eξ=7，Dξ=6，那么P等于_________．15、随机变量ξ和η，其中η＝4ξ－2，且E(η)＝7，假设ξ的分布列如下表，那么n的值为__.ξ1234Pmn16、随机变量的概率分布为，那么______.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕在学期末，为了解同学对食堂用餐满足度状况，某爱好小组按性别采纳分层抽样的方法，从全校同学中抽取容量为200的样本进行调查.被抽中的同学分别对食堂进行评分，总分值为100分.调查结果显示：最低分为51分，最高分为100分.随后，爱好小组将男、女生的评分结果依据相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图，图表如下：女生评分结果的频率分布直方图

男生评分结果的频数分布表分数区间频数[50,60〕3[60,70〕3[70,80〕16[80,90〕38[90,100]20为了便于讨论，爱好小组将同学对食堂的评分转换成了“满足度状况〞，二者的对应关系如下：分数[50,60〕[60,70〕[70,80〕[80,90〕[90,100]满足度状况不满足一般比拟满足满足特别满足〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕为进一步改善食堂状况，从评分在[50,70〕的男生中随机抽取3人进行座谈，记这3人中对食堂“不满足〞的人数为X，求X的分布列；〔Ⅲ〕以调查结果的频率估量概率，从该校全部同学中随机抽取一名同学，求其对食堂“比拟满足〞的概率.18、〔本小题总分值12分〕端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽子3个，肉粽子2个，白粽子5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．〔1〕求三种粽子各取到1个的概率；〔2〕设ξ表示取到的豆沙粽子个数，求ξ的分布列．19、〔本小题总分值12分〕一个盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，红球的个数是绿球个数的2倍，黄球个数是绿球个数的，现从该盒中随机取出一个球，假设取出的球为红球得1分，绿球得0分，黄球得－1分，试求出从该盒随机取出一球所得分数的分布列．参考答案1、答案C解析由于，，所以，当时取得最大值，应选C.2、答案D解析P(X＝3)＝＝.3、答案D解析4＝1＋3＝2＋2＝3＋1，结合X的含义是两张卡片的号码之和，且是有放回的，故抽到的两张卡片号码是1和3，或2和2，或3和1.4、答案B从而，由，得到，，从而，进而得到.详解：随机变量满足，，，，，，解得，，，，，，应选B.点睛：此题主要考查离散型随机变量的分布列、期望公式与方差公式的应用以及作差法比拟大小，意在考查同学综合运用所学学问解决问题的力量，计算力量，属于中档题.5、答案B详解：应选B.点睛：该题考查的是有关正态分布的问题，在解题的过程中，涉及到的学问点有正态分布曲线的对称性，从而求得结果.6、答案A解析7、答案C解析求出的表达式，分析其与的关系，求最值即可．详解：依题意，，，所以，．，所以，，所以与无关，且当时，有最大值．应选：．点睛此题考查离散型随机变量的方差，二次函数的最值等，考查公式的应用力量与字母运算力量．此题属于中档题．8、答案B解析由随机变量的概念，逐一分析选项即可得答案.详解：由于随机变量为一个变量，对于A：取到产品是必定大事，故A不正确；对于B：取到正品件数是随机大事，故B正确；对于C、D：概率是数值，不是随机变量，故C、D不正确.应选：B点睛此题考查随机变量的概念，考查同学对根底概念的把握程度，属根底题.9、答案B从而，由，得到，，从而，进而得到.详解：随机变量满足，，，，，，解得，，，，，，应选B.点睛：此题主要考查离散型随机变量的分布列、期望公式与方差公式的应用以及作差法比拟大小，意在考查同学综合运用所学学问解决问题的力量，计算力量，属于中档题.10、答案B解析由于，利用随机变量的分布列列式，求出和，由此可求出，再由，即可求出结果.详解：解：依据题意，可知：，那么，，即：，解得：，，，那么，所以.应选：B.点睛此题考查离散型随机变量的方差的求法，以及离散型随机变量的分布列、数学期望等学问，考查运算求解力量.11、答案B解析由分布列的性质知＝1,故k＝1.12、答案D解析＋＋＋p＝1，解得p＝＝.13、答案解析由题意，，，，故答案为〔1〕，〔2〕.14、答案.解析由于随机变量ξ～B〔n，p〕，且Eξ=7，Dξ=6，所以，解得.15、答案解析，，所以，且概率和，解得.16、答案解析依据概率之和为1求得a，再分别求得，然后再利用期望和方差公式求解.详解：由于，所以，解得，所以，，，所以，.故答案为：点睛此题主要考查随机变量的概率分布与期望和方差，还考查了运算求解的力量，属于中档题.17、答案〔Ⅰ〕0.015；〔Ⅱ〕分布列见解析；〔Ⅲ〕.解析〔Ⅰ〕由于，所以.〔Ⅱ〕依题意，随机变量的全部可能取值为.；；；.所以随机变量的分布列为：〔Ⅲ〕设大事“随机抽取一名同学，对食堂‘比拟满足〞.由于样本人数人，其中男生共有人，所以样本中女生共有人.由频率分布直方图可知，女生对食堂“比拟满足〞的人数共有：人.由频数分布表，可知男生对食堂“比拟满足〞的共有人,.所以随机抽取一名同学，对食堂“比拟满足〞的概率为.18、答案〔1〕．〔2〕见解析〔2〕设ξ表示取到的豆沙粽子个数，由题意得ξ的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列．详解：〔1〕设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽子3个，肉粽子2个，白粽子5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个，根本领件总数n120，三种粽子各取到1个包含的根本领件个数m30，∴三种粽子各取到1个的概率p．〔2〕设ξ表示取到的豆沙粽子个数，由题意得ξ的可能取值为0，1，2，3，P〔ξ＝0〕，P〔ξ＝1〕，P〔ξ＝2〕，P〔ξ＝3〕，∴ξ的分布列为：ξ0123P点睛此题考查古典概型概率的求法，考查离散型随机变量的分布列的求法，是中档题，解题