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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页武汉职业技术学院《离散数学及其应用》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求极限的值。()A.0B.1C.D.不存在2、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。()A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz,其中Ω是由平面x=0,y=0,z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。()A.1/30B.1/25C.1/20D.1/154、已知级数,判断该级数的敛散性如何?级数敛散性判断。()A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、计算定积分的值是多少?()A.B.C.D.6、级数的和为()A.B.C.D.7、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。()A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)8、设函数在[a,b]上连续,在内可导,若在[a,b]上的最大值在端点取得,则在内()A.B.C.D.的符号不确定9、设函数,求的值是多少?()A.B.C.D.10、求级数的和。()A.1B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,求函数的傅里叶级数展开式为____。2、已知函数,求在处的导数,根据求导公式,结果为_________。3、求函数的定义域为____。4、计算二重积分,其中是由直线,轴,轴所围成的区域,答案为____。5、求微分方程的通解为______________。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数,求函数在区间上的最值。2、(本题10分)求幂级数的收敛半径和收敛区间。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[0,1]
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