高中数学人教A版高中必修第三章直线与方程直线的倾斜角与斜率课件

魔术大师秋先生拿了如下图1所示的长和宽都是1.3米的地毯，去找地毯匠敬师傅按照图1的所示剪开，然后拼成了如右下图2的所示的长2.1米、宽0.8米的地毯。思考：你发现了什么问题？那么0.01平方米的地毯去哪里了？

必修2-第三章

3.1.1直线的倾斜角与斜率1．正确理解直线倾斜角的概念2．理解斜率的概念、斜率的存在性3.掌握过两点的直线的斜率公式。1.对于平面直角坐标系内的一条直线l,它的位置由哪些条件确定？.yxoP2.已知直线l过点P，直线l能确定吗？3.这些直线有什么区别与联系？4.用什么量来刻画倾斜程度？目标一：掌握直线倾斜角的概念思考.yxoP45°45°45°直线的倾斜角：

当直线

l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l

向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角α倾斜角规定：当直线l与x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°注意：①直线的向上方向②x轴的正方向目标一：掌握直线倾斜角的概念ABCDA

目标一：掌握直线倾斜角的概念例1.下列四图中，表示直线的倾斜角的是()【展示分享】根据直线的倾斜角的定义探究倾斜角的范围应是多少？目标一：掌握直线倾斜角的概念【讨论领悟】0≤α<π直线与x轴重合或平行时α=0

直线与x轴垂直时α=

是否每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线？目标一：掌握直线倾斜角的概念αααyxo倾斜角相同的直线互相平行确定直线的要素：一点+倾斜角日常生活中还有没有表示倾斜程度的量？9楼梯的倾斜程度用坡度来刻画1m3m3m2m坡度=铅垂高度水平长度坡度越大，楼梯越陡目标二：掌握直线的斜率目标二：掌握直线的斜率直线的斜率：直线倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：k=tanαα1-1/2-/2-0y=tanα即倾斜角为90°的直线的斜率不存在直线的倾斜角与斜率之间的关系:

直线情况平行于

x轴上升垂直于x轴下降的大小

的范围

的单调性

k=0

无k>0递增不存在无k<0递增目标二：掌握直线的斜率目标三：掌握过两点的直线的斜率公式

给定两点如何求出直线P1P2的斜率【讨论领悟】斜率不存在例2.已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角？【展示分享】例3.在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，2的直线l1，l2，以及经过点（2,1）且斜率为1和斜率不存在的直线l3，l4【展示分享】你能用今天所学知识揭示魔术师地毯的秘密了吗？【展示分享】xyoBC环节四：【评价提升】你今天学到了什么？1、直线的倾斜角的定义2、直线的斜率的定义3、两点间斜率公式当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.书面作业：1.教材P86练习题

2.分层A、B、C对应的题目开放性作业：

作业布置课后拓展：①过了几个月，魔术师秋先生又拿来一块地毯，长和宽都是1.2米，只是上面烧了一个烧饼大小（约0.01平方米）的窟窿．秋先生要求敬师傅将地毯剪剪拼拼把窟窿去掉，但长和宽仍旧是1.2米．敬师傅很为难，觉得这位魔术大师的要求不合理，根本无法做到．秋先生又拿出了自己的设计图纸，要敬师傅按图4的尺寸将地毯剪开，再按图5的样子拼在一起缝好．敬师傅照着做了，结果真的得到了一块长和宽仍是1.2米的地毯，而原来的窟窿却消失了．魔术师拿着补好的地毯得意洋洋地走了，而敬师傅还在想，补那窟窿的0.01平方米的地毯是哪里来的呢？你能帮敬师傅解开这个谜吗？雅安中学②如果我们把上述分割正方形和构成矩形所涉及的四个数，从小到大排列起来，即5，8，13，21，这列数有什么规律呢？相邻两数之和，正好是紧跟着的第三个数．按照这个规律，5前面应该是8－5＝3，3前面应是5－3＝2，2前面应是3－2＝1，1前面应是2－1＝1，21后面应为（13＋21＝）34，34后面应为（21＋34＝）55，等等，于是得到数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…这个数列的特点是，它的任意相邻