高中数学人教A版高中必修第三章不等式不等关系与不等式课件_第1页
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文档简介

高矮长短轻重胖瘦实际生活中的不等关系：一.问题情境1.你还能例举出生活中的不等关系吗?

2.在数学中我们如何表示不等关系?不等式：用不等号连接两个数或两个代数式的算式。v≤30km/h不等号：“>”;“<”;“≤”；“≥”；“≠”。3.请问：“3≥3”，这样写正确吗？

正确，“≥”表示的是大于或者等于。探究点一用不等式(组)表示不等关系思考1限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，用不等式如何表示？答

v≤40.思考2某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，如何用不等式组表示上述关系？例1

某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种.按照生产的要求，600mm的钢管数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？解设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根.根据题意，应有如下的不等关系：不等关系关键词：至多，至少，不超过…练习：某市政府准备投资1800万元兴办一所中学.经调查，班级数量以20至30个为宜，每个初高中班硬件配置分别需要28万元与58万元，该学校的规模(初高中班级数量)所满足的条件是什么？解设该校有初中班x个，高中班y个，则有文字语言与数学符号的转换探究点二实数大小的比较思考如果a，b之间的大小关系分别为a>b，a＝b，a<b，那么a－b分别是怎样的数？小结

a>b⇔a－b>0；a＝b⇔a－b＝0；a<b⇔a－b<0.由此可见，要比较两个数的大小，就只需要比较它们的差与0的大小例2

解：定论判号变形作差比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小；练习：解∵(a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4)＝(a2－2a－15)－(a2－2a－8)＝－7<0.∴(a＋3)(a－5)<(a＋2)(a－4).作差变形判号定论比较大小的方法：作差比较法例3解：学生活动变式1:比较a2+b2+3与2(a-b)的大小.变式2:已知，比较与

的大小思考：还有其他的比较方

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