新教材人教B版必修第二册 4.4 幂函数 作业

20202021学年新教材人教B版必修其次册4.4幂函数作业一、选择题1、幂函数的图象经过点，那么的值为〔〕A．B．C．3D．2、幂函数〔〕的图象与轴无公共点，那么的值的取值范围是〔〕A．B．C．D．3、假设偶函数在上单调递减，且，，，那么以下不等式成立的是〔〕A．B．C．D．4、方程的解所在的区间是〔〕A．B．C．D．5、点在幂函数f(x)的图象上，那么f(x)是()A.奇函数B.偶函数C.定义域内的减函数D.定义域内的增函数6、3=5=A，且+=2那么A的值是〔〕AB±C15D2257、假设函数与图象关于对称，且，那么必过定点〔〕A． B． C． D．8、幂函数为偶函数，且在区间上是减函数，那么的取值集合是〔〕A．(1,3)B．(3,1)C．D．9、假设幂函数在上是增函数，那么()A．>0 B．<0 C．=0 D．不能确定10、函数是幂函数，假设f〔x〕为增函数，那么m等于〔〕A．B．C．1D．或111、幂函数的图象过点,那么的值是()A．B．C．64D．12、函数和图象满意()A．关于原点对称B．关于轴对称C．关于轴对称D．关于直线对称二、填空题13、幂函数过点，那么________．14、设，那么使为奇函数且在上单调递增的的值为__________．15、幂函数的图象经过点，那么的值为__________．16、函数是幂函数，且在x∈〔0，+∞〕上是减函数，那么实数m=．三、解答题17、〔本小题总分值10分〕求证：函数在R上为奇函数且为增函数.18、〔本小题总分值12分〕幂函数的图像过点和．〔1〕求实数的值；〔2〕假设函数在区间上的最大值等于最小值的倍，求实数的值．19、〔本小题总分值12分〕〔1〕求的值〔2〕求参考答案1、答案C解析将点〔4，2〕代入，可得函数解析式，从而得到f(9)的值.详解幂函数的图象经过点，得2=，解得a=,那么，那么应选：C.2、答案A解析，，又，所以，应选B．考点：幂函数的图象．名师点晴幂函数的图象与性质由于的值不同而比拟简单,一般从两个方面考查:〔1〕的正负:>0时,图象过原点,在第一象限的图象上升;<0时,图象不过原点,在第一象限的图象下降,反之也成立.〔2〕曲线在第一象限的凹凸性:>1时,曲线下凸;0<<1时,曲线上凸;<0时,曲线下凸.3、答案C解析依据题意，由偶函数的性质分析可得f〔x〕在区间[0，+∞〕上单调递增，又由，分析可得答案．详解依据题意，偶函数y=f〔x〕在〔﹣∞，0]上单调递减，那么函数f〔x〕在区间[0，+∞〕上单调递增，又由，那么有c＜a＜b，应选：C．4、答案B解析由题设,,应选B．考点：幂函数性质；函数的零点5、答案A解析设是奇函数,定义域内有两个减区间,选A.6、答案A解析7、答案D解析求出函数的解析式，利用求出函数的图象所过的定点坐标，然后利用两函数图象的对称关系可求出函数所过定点的坐标.详解，，，所以，函数的图象过定点，又函数与图象关于对称，因此，函数必过定点.应选：D.8、答案D解析依据幂函数的奇偶性和单调性的性质进行求解即可．详解∵幂函数在区间〔0，+∞〕上减函数，∴m2﹣2m﹣3＜0，得﹣1＜m＜3，∵m∈Z，∴m＝0，1，2，假设m＝0，那么函数f〔x〕＝x﹣3为奇函数，不满意条件．假设m＝1，那么函数f〔x〕＝x﹣4为偶函数，满意条件．假设m＝2，那么函数f〔x〕＝x﹣3为奇函数，不满意条件．故m＝1，应选：D．9、答案A解析依据幂函数的性质知选项A正确。10、答案C解析依据幂函数的定义与性质，即可求出m的值．详解函数f〔x〕=〔3m22m〕xm是幂函数，那么3m22m=1，解得m=1或m=，又f〔x〕为增函数，那么m=1满意条件，即m的值为1.应选：C．11、答案D解析首先求得幂函数的解析式，然后求解的值即可.详解设幂函数的解析式为，由题意可得：，解得，那么幂函数的解析式为，据此可知：.此题选择D选项.12、答案D13、答案解析设，代入点可得，从而可得幂函数的解析式．详解设，那么，，所以，填．14、答案1或3解析利用幂函数的性质一一推断即可.详解当时，为奇函数，且在R上单调递增，满意题意；当时，为偶函数不满意题意；当时，为奇函数，且在R上单调递增，满意题意；当时，为奇函数，但在上单调递减，不满意题意；故答案为：1或3.15、答案3详解：由题幂函数的图象经过点，即答案为3.点睛：此题考查了求幂函数的解析式以及利用函数的解析式求函数值的应用问题，属根底题．16、答案2试题解析：解：是幂函数∴m2﹣m﹣1=1解得m=2或m=﹣1当m=2时，f〔x〕=x﹣3在x∈〔0，+∞〕上是减函数，满意题意．当m=﹣1时，f〔x〕=x0在x∈〔0，+∞〕上不是减函数，不满意题意．故答案为：2.考点：幂函数的性质．17、答案明显，奇函数；令，那么，其中，明显，=，由于，，且不能同时为0，否那么，故.从而.所以该函数为增函数.18、答案〔1〕〔2〕或解析〔1〕依据点求得幂函数的解析式，由此求得的值.〔2〕依据复合函数最值的求法，结合两种状况进行分类争论，由此求得实数的值.详解〔1〕设，依题意可