新教材人教A版选择性必修第三册 6.2.1 排列 作业

20212022学年新教材人教A版选择性必修第三册6.2.1排列作业一、选择题1、一个市禁毒宣扬讲座要到4个学校开讲，一个学校讲一次，不同的次序种数为()A．4 B． C．24 D．482、我国第一艘航母“〞在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼－15飞机预备着舰．假如甲、乙两机必需相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有()A．12种 B．18种 C．24种 D．48种3、有个座位连成一排，支配个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有〔〕A.种B.种C.种D.种4、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，假设其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，那么选派方案共有〔〕A．280种 B.240种 C.180种 D.96种5、2020年东京夏季奥运会将设置米男女混合泳接力这一新的竞赛工程，竞赛的规那么是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运发动参与竞赛，依据仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力挨次，每种泳姿100米且由1名运发动完成，且每名运发动都要出场，假设中国队确定了备战该工程的4名运发动名单，其中女运发动甲只能承当仰泳或者自由泳，男运发动乙只能承当蝶泳或者自由泳，剩下的2名运发动四种泳姿都可以承当，那么中国对的排兵布阵的方式共有〔〕A．144种 B．24种 C．12种 D．6种6、五个人站成一排照相，其中甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同的站法有〔〕A．种B．种C．种D．种7、把四个不同的小球放入三个分别标有1？3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有〔〕A．12种B．24种C．36种D．48种8、“仁义礼智信〞为儒家“五常〞．由孔子提出，现将“仁义礼智信〞排成一排，且“礼智〞不相邻的排法有〔〕种．A．48 B．36 C．72 D．969、A，B，C，D，E五人并排站成一行，假如A，B必需相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数是()A．6 B．24C．48 D．12010、3个老师和5个同学照相，老师不能坐在最左端，任何两位老师不能相邻，那么不同的坐法种数是〔〕A.B.C.D.11、有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙丙两人必需相邻，那么满意要求的排法有〔〕A．34种B．48种C．96种D．144种12、甲、乙、丙3名同学排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是〔〕A.B.C.D.二、填空题13、由可以组成个没有重复数字的正整数．14、五人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法有________.15、演讲竞赛结束后，4名选手与1名指导老师站成一排合影留念要求指导老师不能站在两端，那么有______种不同的站法用数字作答16、现有6人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，且甲不站在两端，那么不同的排法有种．〔用数字作答〕三、解答题17、〔本小题总分值10分〕用这六个数字，完成下面两个小题．〔1〕假设数字不允许重复，可以组成多少个能被整除的且百位数字不是的不同的五位数；〔2〕假设直线方程中的可以从的六个数字中任取个不同的数字，那么直线方程表示的不同直线共有多少条？18、〔本小题总分值12分〕四名男生和三名女生排成一排： 〔1〕一共有多少种不同的排法？ 〔2〕甲站在正中间的不同排法有多少种？ 〔3〕甲、乙二人必需站在两端的排法有多少种？ 〔4〕甲、乙二人不能站在两端的排法有多少种？ 〔5〕甲不站排头，乙不站排尾的排法有多少种？ 〔6〕四名男生站在一起，三名女生站在一起有多少种排法？ 〔7〕男女相间的排法有多少种？ 〔8〕女生不相邻的排法有多少种？ 〔9〕甲、乙两人中间间隔两人的排法有多少种？ 〔10〕甲排在乙的右边有多少种不同的排法？19、〔本小题总分值12分〕用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成多少个分别符合以下条件的无重复数字的四位数：〔1〕奇数；〔2〕偶数；〔3〕大于3125的数.参考答案1、答案C解析4个学校进行排列，直接利用排列数公式计算即可.详解：一个市禁毒宣扬讲座要到4个学校开讲，一个学校讲一次，不同的次序种数为.应选：C点睛此题考查简洁的排列计数问题，属于根底题.2、答案C解析先将甲、乙两机看成一个整体，与另外一机进行全排列，共有种排列方法，且留有三个空；再从三个位置中将丙、丁两机进行排列，有种方法；由分步乘法计数原理，得不同的着舰方法有种.考点：排列组合.3、答案C解析先支配这3个人就座排列方法有种，然后将两个空位捆绑这3人排好后形成的空隙为4个，所以这两个空位有4种选择，剩下的一个空位有3中选择；所以不同的坐法共有.4、答案B解析依据题意，由排列可得，从6名志愿者中选出4人分别从事四项不同工作，有种不同的状况，其中包含甲从事翻译工作有种，乙从事翻译工作的有种，假设其中甲、乙两名支援者都不能从事翻译工作，那么选派方案共有3606060=240种．5、答案D解析分两类，甲承当仰泳与甲承当自由泳，依据分类计数原理可得．详解由题意，假设甲承当仰泳，那么乙运发动有A22＝2种支配方法，其他两名运发动有A22＝2种支配方法，共计2×2＝4种方法，假设甲承当自由泳，那么乙运发动只能支配蝶泳，其他两名运发动有A22＝2种支配方法，共计2种方法，所以中国队共有4+2＝6种不同的支配方法，应选：D．点睛此题考查了排列组合的问题，考查了分类计数原理，考查了运算和推理力量，属于中档题．解排列组合问题要遵循两个原那么：①按元素(或位置)的性质进行分类；②按事情发生的过程进行分步．详细地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满意特别元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)．6、答案D解析由题意知此题可以采纳间接法来解，首先做出五个人全排列的排列数为，不合条件的排列是甲和乙相邻，甲和丙相邻，甲和乙相邻有，甲和丙相邻有，这两组数中有一局部重复计数要减去，所以甲与乙不相邻，且甲与并也不相邻的不同排法数是，应选D.考点：排列、组合及简洁计数问题.方法点晴此题主要考查了排列、组合及简洁计数问题，其中站队问题是排列、组合总的典型问题，解题时要先排限制条件多的元素，把限制条件比拟多的元素排列后，再排没有限制条件的元素，最终要用分步计数原理得到结果，着重考查了同学分析问题和解答问题的力量，此题的解答中，首先做出五个人全排列数，再把不符合条件的减去，即可得到结果.7、答案C解析从个球中选出个组成复合元素有种方法，再把个元素〔包括复合元素〕放入个不同的盒子中有种放法，所以四个不同的小球放入三个分别标有1？3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有，应选C.8、答案C解析先将“仁义信〞排列后有4个空，然后将“礼智〞去插空，可得结果.详解：解：先对“仁义信〞进行排列，有种方法，此时有4个空，然后用“礼智〞去插空，有种方法，由乘法原理可知共有种应选：C点睛此题考查的是排列组合中的插空法，属于根底题.9、答案B解析.把A，B视为一人，且B固定在A的右边，那么此题相当于4人的全排列，A＝24(种)，应选B.10、答案C解析先排同学,有种方法,再排老师,在同学之间去掉最左端的5个间隔中选3个排列,有种方法,故共有种排法,选C.点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法〞；(2)元素相间的排列问题——“插空法〞；(3)元素有挨次限制的排列问题——“除序法〞；(4)带有“含〞与“不含〞“至多〞“至少〞的排列组合问题——间接法.11、答案C解析,应选C.考点：排列组合.12、答案C解析甲、乙、丙3名同学排成一排，共有种排法，其中甲、乙两人站在一起的排法共有种，所以概率为，应选C．13、答案解析组成的正整数可以是一位数、两位数、三位数和四位数，共分类，全部共有个不同的无重复数字的正整数.考点：分类计数原理与排列.14、答案36解析分两种状况：甲在两头与甲不在两头，即可得出结论.详解分为两种状况：甲在两头的排列方法为：甲不在两头，那么排列方法为：所以共有24+12=36故答案为36点睛此题考查了排列组合中不相邻问题，属于较为简洁题目.15、答案72详解，指导老师不能站在两端，那么指导老师有3个位置可选，有3种站法；，其4名选手全排列，支配在其他4个位置，有种状况，那么有种不同的站法；故答案为：72.点睛此题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于根底题．16、答案．解析先排解甲乙之外的其他人有，此时中间形成三个空隙，把甲支配到这个位置上，有种方法，由于甲乙不相邻，再把乙方法包括端点的其他个位置，有种方法，每一步之间属于分步，∴共有种．考点：排列组合．17、答案〔1〕〔2〕当末位数字是，首位数字是时，共有个；当末位数字是时，首位数字是或或时，共有〔个〕；故共有〔个〕．〔2〕中有一个取时，有条；都不取时，有〔条〕；与重复；，与重复．故共有〔条〕．考点：排列的应用，分类计数原理．解析18、答案〔1〕N==5040种；〔2〕=720种〔∵甲已定位〕． 〔3〕先排甲、乙，再排其余5人．∴〔种〕． 〔4〕先排甲、乙，再排其余5人．∴〔种〕． 〔5〕解法一：由于甲不站在排头，乙不站在排尾，甲、乙是特别元素，排头和排尾是特别位置，不妨考虑排头的站法，分下面两种状况：①乙站在排头，共有种不同排法．②乙不在排头，由于甲也不站在排头，所以排头的站法有种，再考虑排尾，由于有一个人站在排头，乙又不能站在排尾，因此排尾的站法有种，中间5个位置的站法有种，所以乙不在排头的排法有种．所以甲不在排头，乙不在排尾的排法共有〔种〕．解法二：不考虑条件限制，男女生7名的排法有种，而甲站在排头的排法有种，乙站在排尾的排法有种，甲在排头和乙在排尾的排法都不合题中要求，在总数中减去这两种排法的数目，但是甲在排头的排法中有乙在排尾的状况，乙在排尾的排法中也有甲在排头的状况，所以在中已两次去掉甲在排头乙在排尾的数目，所以甲不在排头乙不在排尾的排法共有=3720〔种〕． 〔6〕解法一：男生站在前四个位置上有种站法，女生站在后三个位置上有种站法，男女生站在一排是分两步完成的，因此这种站法共有．而女生站在前三个位置上，男生站在后四个位置上也有种站法，所以四名男生站在一起，三名女生也站在一起的排法共有=288〔种〕． 解法二：把站在一起的四名男生和三名女生看成两个整体，先排男生、女生这两个整体有种排法，然后排四名男生有种排法，最终排三名女生，有种排法，依据乘法原理，共有=288〔种〕．〔7〕由于有四个男生、三个女生，所以男女相间就是在四个男生间的三个间隔里排女生．男生的排法有，女生的排法有，因此共有=144〔种〕．〔8〕先排不受条件限制的四名男生，有种不同的排法，四名男生间有三个间隔以及最前、最终位置；一共有五个位置，在这五个位置中来安插三名女生，有种排法，这样就可使三名女生不相邻，所以，女生不相邻的排法有=1440〔种〕．可图示如下〔用〇表示男生，×表示空档，五个空档任选三个用来安插女生〕：×〇×〇×〇×〇×，无论女生在这空档的任何位置，都不相邻．〔9〕先从五人〔除甲、乙〕中选二人排列有种排法，再将甲乙排两端有，此四人视为一体与另3人排列有． ∴=960〔种〕． 〔10〕甲在乙的左、右两边时机对等，∴〔种〕．解析排队中最常见的问题与对应的方法为：相邻——捆绑法，间隔——插空法．19、答案〔1〕；〔2〕；〔3〕．试题解析：〔1〕先排个位，再排首位，共有个．〔2〕以结尾的四位偶数有个，以或结尾的四位偶数有个，那么共有个．〔3〕作千位时有个；作千位，作百位时有；作千