2022高三数学一轮总复习10-3变量间的相关关系同步练习北师大版

10-3变量间的相关关系基础牢固一、选择题1．设有一个回归方程为＝2－，则变量增添一个单位时，则A．平均增添个单位B．平均增添2个单位C．平均减少个单位D．平均减少2个单位[答案]

C[剖析]

由回归方程的系数

b＝－可知，每增添一个单位，则平均减少个单位．2．以下相关线性回归的说法，不正确的选项是A．变量取值一准时，因变量的取值带有必然随机性的两个变量之间的关系叫作相关关系B．在平面直角坐标系中用描点的方法获取表示拥有相关关系的两个量的一组数据的图形叫作散点图C．线性回归方程最能代表拥有线性相关关系的，之间的关系D．任何一组察看值都能获取拥有代表意义的线性回归方程[答案]

D[剖析]

只有对两个变量拥有线性相关性作出判断时，

利用最小二乘法求出线性方程才有意义．3．以下两个变量之间的关系：①角度和它的余弦值；②正n边形的边数与内角和；③家庭的支出与收入；④某户家庭用电量与电价间的关系．此中是相关关系的有A．1个

B．2个C．3个

D．4个[答案]

A[剖析]

①②④都是函数关系，③是相关关系．4．文已知某车间加工零件的个数与所花销时间

h之间的线性回归方程为＝＋，则加工600个零件大体需要

__________h．A．

B．C．

D．[答案]A[剖析]将＝600代入回归方程即得A理工人月薪水元依劳动生产率千元变化的回归方程＝50＋80，以下判断正确的选项是1劳动生产率为1000元时，薪水为130元；2劳动生产率提升1000元时，则薪水提升80元；3劳动生产率提升1000元，则薪水提升130元；4当月薪水为210元时，劳动生产率为2000元．A．1B．2C．3D．4[答案]B[剖析]劳动生产率的单位是千元，故应把＝1千元朝入，求得增添80元．5．2022·湖南理，4设某大学的女生体重单位：g与身高单位：cm拥有线性相关关系，根据一组样本数据i，ii＝1,2，，n，用最小二乘法建立的回归方程为错误!5℃143156159172165171177161164160体重g41496179686974696854依据上述数据，画出散点图并判断居民的身高和体重之间可否有相关关系．[剖析]以轴表示身高，轴表示体重，可获取相应的散点图以下列图：由散点图可知，二者之间拥有相关关系，且为正相关．6．某车间为了规定工时定额，需要确立加工零件所花销的时间，为此作了四次试验，获取的数据以下：零件的个数个2345加工的时间h34在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；2求出关于的线性回归方程错误!＝b＋a，并在座标系中画出回归直线；3试展望加工10个零件需要多少时间注：b＝错误!，a＝错误!－b错误![剖析]1散点图如图．2由表中数据得错误!ii＝，错误!＝，错误!＝，错误!错误!＝54，b＝∴a＝∴＝＋回归直线以下列图．3将＝10代入回归直线方程得，＝×10＋＝h，∴展望加工10个零件需要7．2022·福建文，18某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按预先拟订的价格进行试销，获取以下数据：单价元

8

9销量件

9084

83

8075681求回归直线方程错误!＝b＋a，此中

b＝－20，a＝错误!－b错误!；2估计在今后的销售中，销量与单价依旧听从

1中的关系，且该产品的成本是

4元/件，为使工厂获取最大利润，该产品的单价应定为多少元利润＝销售收入－成本[剖析]

1因为\to

＝错误!1＋2＋3＋4＋5＋6＝，\to＝错误!1＋2＋3＋4＋5＋6＝80因此a＝\to－b\to＝80＋20×＝250，进而回归直线方程为错误!＝－20＋2502设工厂获取的利润为L元，依