2023年研究生入学《数学三》重点考试题库评估试卷

地区:_________________编号:_________________姓名:_________________学校:_________________ 密封线 地区:_________________编号:_________________姓名:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 2023年数学三题库题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、地区、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）第I卷（考试时间:120分钟）一、单选题1、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：2、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：3、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：4、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：5、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：6、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：7、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：8、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：9、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：10、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：11、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：12、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：13、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：14、A.合同且相似B.相似但不合同C.合同但不相似D.既不相似又不合同答案：C本题解析：显然A，B都是实对称矩阵，由｜λE-A｜=0，得A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=9，由｜λE-B｜=0，得B的特征值为λ1=1，λ2=λ3=3，因为A，B惯性指数相等，但特征值不相同，所以A，B合同但不相似，选(C).15、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：16、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：17、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：18、A.连续B.有可去间断点C.有跳跃间断点D.有无穷间断点答案：B本题解析：19、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：20、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：暂无解析21、已知矩阵，若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q可使得PAQ为对角矩阵，则P，Q可以分别取（）．A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：经验证，22、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：23、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：24、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：25、A.连续B.有可去间断点C.有跳跃间断点D.有无穷间断点答案：B本题解析：26、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：27、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：28、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：29、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：30、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：31、设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，若矩阵，k表示任意常数，则线性方程组Bx=β的通解x=（）．A.α2+α3+α4+kα1B.α1+α3+α4+kα2C.α1+α2+α4+kα3D.α1+α2+α3+kα4答案：D本题解析：因为A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，所以α1，α2，α3，α4均为单位向量，且两两相交．显然r(B)=3，所以Bx=0的基础解系中只含有一个线性无关的解向量．32、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：33、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：34、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：35、A.合同且相似B.相似但不合同C.合同但不相似D.既不相似又不合同答案：C本题解析：显然A，B都是实对称矩阵，由｜λE-A｜=0，得A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=9，由｜λE-B｜=0，得B的特征值为λ1=1，λ2=λ3=3，因为A，B惯性指数相等，但特征值不相同，所以A，B合同但不相似，选(C).36、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：37、A.不可能有唯一解B.必有无穷多解C.无解D.可能有唯一解，也可能有无穷多解答案：A本题解析：38、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：39、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：40、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：41、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：本题求解的定义域是自然定义域，也即使得函数有意义的所有点的集合。对数函数ln(3x+1)要求3x+1>0，根式要求5-2x>0，反三角函数arcsinx要求-142、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：43、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：44、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：45、A.不可能有唯一解B.必有无穷多解C.无解D.可能有唯一解，也可能有无穷多解答案：A本题解析：46、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：47、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：48、A.单叶双曲面B.双曲柱面C.双曲柱面在平面x=0上投影D.x=-3平面上双曲线答案：D本题解析：提示：两曲面联立表示空间一曲线，进一步可断定为在x=-3平面上的双曲线。49、A.连续B.有可去间断点C.有跳跃间断点D.有无穷间断点答案：B本题解析：50、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：51、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：52、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：53、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：54、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：55、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：56、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：57、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：58、A.无穷小量B.无穷大量C.有界量，但非无穷小量D.无界，但非无穷大量答案：D本题解析：59、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：60、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：61、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：暂无解析62、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：63、已知矩阵，若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q可使得PAQ为对角矩阵，则P，Q可以分别取（）．A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：经验证，64、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：65、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：66、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：67、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：68、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：69、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：70、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：71、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：72、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：73、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：74、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：本题求解的定义域是自然定义域，也即使得函数有意义的所有点的集合。对数函数ln(3x+1)要求3x+1>0，根式要求5-2x>0，反三角函数arcsinx要求-175、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：76、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：77、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：78、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：79、设函数f(x)=ax-blnx(a>0)有2个零点，则b/a的取值范围是（）．A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：80、A.合同且相似B.相似但不合同C.合同但不相似D.既不相似又不合同答案：C本题解析：显然A，B都是实对称矩阵，由｜λE-A｜=0，得A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=9，由｜λE-B｜=0，得B的特征值为λ1=1，λ2=λ3=3，因为A，B惯性指数相等，但特征值不相同，所以A，B合同但不相似，选(C).81、A.不存在B.仅含一个非零解向量C.含有两个线性无关的解向量D.含有三个线性无关的解向量答案：B本题解析：82、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：83、A.0B.1C.2D.3答案：C本题解析：84、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：85、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：86、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：87、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：提示：利用平面曲线方程和旋转曲面方程的关系直接写出。88、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：89、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：90、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：91、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：92、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：93、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：94、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：95、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：96、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：97、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：98、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：99、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：100、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：101、A.是周期函数，且周期为πB.是周期函数，且周期为2πC.是周期函数，且周期为3πD.不是周期函数答案：B本题解析：102、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：103、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：104、设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)=x(x+1)2，f(x，x2)=2x2Inx，则df(1，1)=（）．A.dx+dyB.dx-dyC.dyD.-dy答案：C本题解析：105、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：106、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：107、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：108、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：109、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：110、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：111、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：112、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：提示：两边对x求导，解出f（x）。113、设函数f(x)=ax-blnx(a>0)有2个零点，则b/a的取值范围是（）．A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：114、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：115、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：116、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：117、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：118、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：119、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：120、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：121、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：122、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：123、A.0B.1C.2D.3答案：C本题解析：根据图像观察存在两点，二阶导数变号.则拐点个数为2个.124、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：125、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：126、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：127、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：128、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：129、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：130、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：131、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：132、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：133、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：134、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：135、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：136、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：137、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：138、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：139、设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，若矩阵，k表示任意常数，则线性方程组Bx=β的通解x=（）．A.α2+α3+α4+kα1B.α1+α3+α4+kα2C.α1+α2+α4+kα3D.α1+α2+α3+kα4答案：D本题解析：因为A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，所以α1，α2，α3，α4均为单位向量，且两两相交．显然r(B)=3，所以Bx=0的基础解系中只含有一个线性无关的解向量．140、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：141、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：142、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：143、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：提示：利用平面曲线方程和旋转曲面方程的关系直接写出。144、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：145、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：146、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：147、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：148、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：提示：两边对x求导，解出f（x）。149、A.无穷小量B.无穷大量C.有界量，但非无穷小量D.无界，但非无穷大量答案：D本题解析：150、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：151、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：152、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：153、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：154、已知矩阵，若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q可使得PAQ为对角矩阵，则P，Q可以分别取（）．A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：经验证，155、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：156、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：157、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：158、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：159、A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.即非充分地非必要条件答案：B本题解析：160、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：161、A.0B.1C.2D.3答案：C本题解析：162、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：163、A.不存在B.0C.-1D.-2答案：D本题解析：164、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：165、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：166、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：167、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：168、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：169、A.0B.1C.2D.3答案：C本题解析：根据图像观察存在两点，二阶导数变号.则拐点个数为2个.170、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：171、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：172、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：173、设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)=x(x+1)2，f(x，x2)=2x2Inx，则df(1，1)=（）．A.dx+dyB.dx-dyC.dyD.-dy答案：C本题解析：174、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：175、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：176、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：177、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：178、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：179、设函数f(x)=ax-blnx(a>0)有2个零点，则b/a的取值范围是（）．A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：180、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：181、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：182、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：183、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：184、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：185、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：186、A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.即非充分地非必要条件答案：B本题解析：187、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：188、A.单叶双曲面B.双曲柱面C.双曲柱面在平面x=0上投影D.x=-3平面上双曲线答案：D本题解析：提示：两曲面联立表示空间一曲线，进一步可断定为在x=-3平面上的双曲线。189、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：190、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：191、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：192、A.1B.2C.3D.4答案：B本题解析：193、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：194、A.合同且相似B.相似但不合同C.合同但不相似D.既不相似又不合同答案：C本题解析：显然A，B都是实对称矩阵，由｜λE-A｜=0，得A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=9，由｜λE-B｜=0，得B的特征值为λ1=1，λ2=λ3=3，因为A，B惯性指数相等，但特征值不相同，所以A，B合同但不相似，选(C).195、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：196、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：197、A.两个第一类间断点B.三个第一类间断点C.两个第一类间断点和一个第二类间断点D.一个第一类间断点和—个第二类间断点答案：C本题解析：198、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：199、设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，若矩阵，k表示任意常数，则线性方程组Bx=β的通解x=（）．A.α2+α3+α4+kα1B.α1+α3+α4+kα2C.α1+α2+α4+kα3D.α1+α2+α3+kα4答案：D本题解析：因为A=(α1，α2，α3，α4)为四阶正交矩阵，所以α1，α2，α3，α4均为单位向量，且两两相交．显然r(B)=3，所以Bx=0的基础解系中只含有一个线性无关的解向量．200、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：暂无解析201、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：202、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：203、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：204、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：205、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：206、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：207、设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)=x(x+1)2，f(x，x2)=2x2Inx，则df(1，1)=（）．A.dx+dyB.dx-dyC.dyD.-dy答案：C本题解析：208、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：209、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：210、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：暂无解析211、A.0B.1C.2D.3答案：C本题解析：根据图像观察存在两点，二阶导数变号.则拐点个数为2个.212、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：A本题解析：213、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：214、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：B本题解析：215、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：216、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：217、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：218、A.连续B.有可去间断点C.有跳跃间断点D.有无穷间断点答案：B本题解析：219、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：C本题解析：220、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：D本题解析：221、A.见图AB.见图BC.见图CD.见图D答案：