初三数学重点难点易错点总结

重点难点易错点章节1.等腰三角形的性质定理和判断1.等腰三角形的性质定理和判断1.用综合法证明三角形为等腰三定理定理角形2.线段垂直平分线的性质定理和2.证明并应用直角三角形全等的2.运用平行四边形的性质定理进判断定理“HL”判断定理行计算与证明3.证明直角三角形全等的“HL”3.平行四边形的性质证明及判断3.运用矩形的性质定理或有关定图判断定理及其应用4.矩形的性质证明、应用及判断理进行简单的计算与证明4.平行四边形的性质证明及判断5.菱形的性质证明、应用及判断4.运用菱形的性质定理进行简单形5.矩形的性质证明、应用及判断6.正方形的性质与应用及判断的计算与证明与6.菱形的性质证明、应用及判断7.正方形与矩形、菱形、平行四5.运用正方形的性质定理进行简证明7.正方形的性质与应用及判断边形的关系单的计算与证明（8.等腰梯形的性质定理和判断定8.三角形中位线定理的证明6.四边形的综合应用题二理的证明9.梯形中位线性质；梯形中位线7.运用等腰梯形的性质定理和判）9.三角形中位线的观点与三角形定理的证明定定理进行有关计算、证明中位线性质8.应用三角形中位线观点及定10.梯形中位线性质；梯形中位线理进行有关论证和计算定理的证明9.应用梯形中位线观点及定理进行有关的论证和计算数1.极差的观点1.能够在详细的情境中利用极差1.在详细的情境中利用极差解决散2.方差、标准差的观点解决问题问题据程2.求一组数据的方差、标准差2.计算一组数据的方差与标准差的度离1.理解二次根式的观点，并利用1．对a（a≥0）是一个非负数1.要使二次根式在实数范围内有意义，必须知足被开方数是非负a（a≥0）的意义解答详细题目数的理解；平等式（a）2＝a（a2.a（a≥0）是一个非负数；≥0）及a2=a（a≥0）的理解及2.a≥0时，a2＝a才成立二a）2=a（a≥0）及其运用3.二次根式进行加减运算时，不是次（应用．最简二次根式的，应化成最简二根3.发现规律，概括出二次根式乘2．二次根式的乘法、除法的条件次根式式除法例定限制．4.运用二次根式、化简解应用题4.最简二次根式的运用3．利用最简二次根式的观点把一5.理解和掌握二次根式加减的方个二次根式化成最简二次根式．法4.会判断是否是最简二次根式6.运用二次根式、化简解应用题1.一元二次方程的观点及其一般1.经过提出问题，成立一元二次1.提出问题，根据问题列出方一形式和一元二次方程的有关概方程的数学模型，?再由一元一程，化为一元二次方程的一般念并用这些观点解决问题次方程的观点迁移到一元二次形式，列式求解；由解给出根元2.判断一个数是否是方程的根方程的观点的观点；再由根的观点判断一二3.运用开平方法解形如（x+m）2.由实际问题列出的一元二次方个数是否是根次2=n（n≥0）的方程程解出根后还要考虑这些根是2.利用开平方法解形如（mx+n）方否确定是实际问题的根2程4.配方法的解题步骤=p（p≥0），那么mx+n=±5.求根公式的推导和公式法的应3.经过根据平方根的意义解形如p，达到降次转变之目的用x2=n，知识迁移到根据平方根中心对称图形（二）

6.用b2-4ac大于、等于0、小于0鉴别ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况及其运用7.用因式分解法解一元二次方程8.三种方法（配方法、公式法、因式分解法）的联系与区别9.由“倍数关系”等问题成立数学模型，并经过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题10.利用已学的特殊图形的面积公式成立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题11.经过行程、速度、时间之间的关系成立数学模型解决实际问题圆有关的观点：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周角．与圆有关的地点关系：点和圆的地点关系，直线与圆的地点关系，?圆和圆的地点关系．正多边形和圆．弧长和扇形面积：弧长和扇形面积，圆锥的侧面积和全面积．

的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）3.运用配方法解一元二次方程的方程4.应用公式法解一元二次方程4.把常数项移到方程右边后，?5.应用因式分解法解决一些详细两边加上的常数是一次项系数问题一半的平方6.利用“倍数关系”成立对于5.一元二次方程求根公式法的推一元二次方程的数学模型，并导利用适合方法解它6.从详细题目来推出一元二次方7.成立多种一元二次方程的数学程ax2+bx+c=0（a≠0）的b2-4ac建模以解决怎样全面地比较几的情况与根的情况的关系个对象的变化状况的问题7.经过比较解一元二次方程的多8.找出问题中的等量关系，列出种方法感悟用因式分解法使解一元二次方程题简易8.找出问题中的等量关系，列出一元二次方程1．平分弦（不是直径）的直径垂1．垂径定理的探索与推导及利用直于弦，?并且平分弦所对的两条它解决一些实际问题．弧及其运用．2．弧、弦、圆心有的之间互推的2．在同圆或等圆中，相等的圆心有关定理的探索与推导，?并运用角所对的弧相等，?所对的弦也相它解决一些实际问题．等及其运用．3．有关圆周角的定理的探索及推3．在同圆或等圆中，同弧或等弧导及其余的运用．所对的圆周角相等，?都等于这条4．点与圆的地点关系的应用．弧所对的圆心角的一半及其运5．三点确定一个圆的探索及应用．用．4．半圆（或直径）所对的圆周角6．直线和圆的地点关系的判断及是直角，90?°的圆周角所对的弦其应用．是直径及其运用．7．切线的判断定理与性质定理的5．不在同一直线上的三个点确定运用．一个圆．8．切线长定理的探索与运用．6．直线L和⊙O相交d<r；直9．圆和圆的地点关系的判断及其线L和圆相切d=r；直线L和运用．⊙O相离d>r及其运用．10．正多边形和圆中的半径R、7．圆的切线垂直于过切点的半径边心距r、中心角θ的关系的应及其运用．用．8．?经过半径的外端并且垂直于11．n的圆心角所对的弧长这条半径的直线是圆的切线并利L=nR及S扇形＝nR2用它解决一些详细问题．的公式9．从圆外一点能够引圆的两条切180360线，它们的切线长相等，?这一点的应用．和圆心的连线平分两条切线的夹12．圆锥侧面展开图的理解．角及其运用．10．两圆的地点关系：d与r1和r2之间的关系：外离d>r1+r2；外切d=r+r；相交│r2-r112│<d<r1+r2；内切d=│r1-r2│；内含d<│r2-r1│．11．正多边形和圆中的半径R、边心距r、中心角θ之间的等量1.二次函数的观点和解析式yax2型二次函数图像的描绘和图像特点的概括3.从图像的平移变换的角度认识二ya(xm)2k型二次函数次的图像特点函数4.二次函数的图像特点5.二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法6.二次函数的解析式和利用函数的图像察看性质7.二次函数在最优化问题中的应用1.锐角三角函数的观点和直角三锐角形的解法，特殊角的三角函数角三值角2.运用三角函数解直角三角形，函数并解决与直角三角形有关的实际问题．1.能够经过举例领会媒体数据对我们的重要性，并且经历查问数据作决议的过程，领会媒体是获统取数据得重要渠道。其中要能够计认识到来自媒体的信息也不完全的可信的简2.能够经过实践领会数据对我们单应的重要性，并且经历查问数据作用决议的过程，其中要能够认识到不同的检查方法收集到的数据是不同样的，进而学会正确地剖析数据

关系并应用这个等量关系解决具体题目．12．n°的圆心角所对的弧长为L=nR，n°的圆心角的扇形面180积是S扇形=nR2及其运用这两个360公式进行计算．13．圆锥的侧面积和全面积的计算．1.成立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围2.选择适合的自变量的值和相应的函数值来画函数图像3.对于平移变换的理解和确定4.二次函数的性质的应用5.利用函数的图像察看性质6.利用二次函数的知识对现实问题进行数学地剖析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题1.锐角三角函数的观点．2.经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，发展观察、剖析，?解决问题的能力．1.能够经过举例领会媒体数据对我们的重要性，并且经历查问数据作决议的过程，领会媒体是获取数据得重要渠道。其中要能够认识到来自媒体的信息也不完全可信的2.能够经过实践领会数据对我们的重要性，并且经历查问数据作决议的过程，其中要能够认识到不同的检查方法收集到的数据是不同样的，进而学会正确地剖析数据

1.用待定系数法求二次函数的解析式2.一般二次函数yax2bxc的图像与ax2的图像之间的关系3.判断二次函数在某一范围内的增减性4.从现实问题中成立