气体动力学总复习

总复习南昌航空大学气体动力学基础2023/5/1921.微扰动的传播2.声速方程3.声音在空气中的传播速度4.马赫数M第五章滞止参数与气动函数5.气流的滞止参数6.关于总压（滞止压强）讨论7.极限速度和临界参数8.速度因数9.气动函数10.流量函数11.冲量函数2023/5/1931.微扰动的传播扰动在介质中是以波的形式，向四周传播的。微扰动所产生的微扰动波在介质中的传播速度，就是声速。2.声速方程3.声音在空气中的传播速度对于空气：声音在空气中传播速度：气体中声速的大小与气体的性质和绝对温度有关。2023/5/1944.马赫数M气体微团的运动速度与气体微团当地的声速之比伯努利方程：在绝能等熵流动中，气流速度相对变化量所引起的密度相对变化量与成正比，且V与变化方向相反。亚声速气流：当气体速度小于当地声速（即Ma<1）时，称这种气流为亚声速气流;

超声速气流：当气流速度大于当地声速（即Ma>1）时，称其为超声速气流；

跨声速气流：在一流动区域，既有亚声速，又有超声速的混合流动叫跨声速流动。2023/5/1955.气流的滞止参数

定义：当气流中某点的速度为零时，此处的气流参数为该点的滞止参数,对应的状态为滞止状态，用p*

、T*、*表示。1）滞止焓与滞止温度滞止温度、静温与马赫数关系：用滞止焓和滞止温度表示能量方程

或：

2023/5/1965.气流的滞止参数

定义：当气流中某点的速度为零时，此处的气流参数为该点的滞止参数,对应的状态为滞止状态，用p*

、T*、*表示。2）滞止声速3）滞止压强与滞止密度2023/5/1976.关于总压（滞止压强）讨论1)总压的物理意义：流体总压代表着流体做功能力的大小。2)影响总压的因素：黏性耗散、做功、加热量总压恢复系数与熵增的关系：3)能量方程的应用2023/5/1987.极限速度和临界参数1)极限速度：气流经过绝热过程所能达到的最大速度。T=0K2)临界参数:Ma=1时的状态为临界状态，此时的气体参数为临界参数。临界参数与滞止参数的关系：特别注意的是气流在某个截面上的声速和临界声速的区别，前者由该截面的气流静温决定，而后者则由该截面的临界温度确定，只有在临界截面上的声速才等于其临界声速.2023/5/1998.速度因数—流体速度与临界声速之比，无量纲量速度因数随马赫数的变化

2023/5/19109.气动函数2023/5/191110.流量函数某一截面的质量流量与流量函数关系：（绝能等熵流动）2023/5/191211.冲量函数定义组合量

为某个截面上气流的冲量2023/5/19131.微扰动在气流中的传播及马赫锥2.膨胀波的形成及普朗特—迈耶流动3.波的相互作用4.激波的形成及其传播速度5.激波的相交与反射6.锥面激波及其数值解7.激波的应用第六章膨胀波与激波2023/5/19141.微扰动在气流中的传播及马赫锥图6-1微扰动在介质中的传播规律

马赫角：2023/5/19152.膨胀波的形成及普朗特—迈耶流动马赫膨胀波：图6-3气流经膨胀波后的折转对于定常均匀绕外凸壁面的超声速流动，通常称为普朗特-迈耶流动。（6-5）超声速气流沿外凸壁流动的基本微分方程:普朗特—迈耶函数2023/5/19162.膨胀波的形成及普朗特—迈耶流动气流波前波后马赫数与气流方向角之间的关系为超声速气流绕外凸壁流动时，气流参数的总的变化只决定于波前气流参数和气流总的转折角度，而与气流的折转方式无关。当气流由声速膨胀加速到马赫数为无穷大时，气流需折转的角度为对空气，k＝1.4，则2023/5/19173.波的相互作用1)膨胀波在固体壁面上的反射与消波只要超声速气流方向与壁面不平行，就会在壁面处反射膨胀波（或压缩波），膨胀波在固壁上反射仍为膨胀波。压缩波在固壁上反射为压缩波。2)膨胀波的相交膨胀波相交，在交点处必定又产生两道膨胀波。压缩波相交后仍然是压缩波。2023/5/19183.波的相互作用3)膨胀波在自由边界上的反射4)膨胀波与压缩波的相交膨胀波和压缩波相交时，两波可以相互穿过.膨胀波遇到自由边界时，反射为压缩波。不同方向，不同压强的超声速气流相接触必定会产生波。2023/5/19194.激波的形成及其传播速度分类：

1）正激波：气流方向与波面垂直；2）斜激波：气流方向与波面不垂直，来流与波面夹角为激波角

；3）曲线激波：波形为曲线形。特点：

1）激波是超声速气体受到强烈压缩后产生的强压缩波，气流经过激波后，流速减小，相应的压强、温度和密度均升高。2）激波厚度很薄，激波前后气流参数的变化是突跃的，是不可逆的绝热耗散过程，会引起熵的增加。2023/5/19204.激波的形成及其传播速度激波的传播速度上式可见,激波传播速度取决于斜激波的形成2023/5/19214.激波的形成及其传播速度激波计算公式1)基本方程连续方程动量方程切向

法向

将连续方程带入上式得能量方程状态方程2023/5/19224.激波的形成及其传播速度激波计算公式2)朗金—雨贡尼关系式对任一激波，其一定的压强比对应着一定的密度比和温度比，他们之间的关系与激波角无关。因此朗金—雨贡尼关系式既适合于斜激波，也适合于正激波。揭示了激波前后压强比、密度比、温度比之间的关系2023/5/19234.激波的形成及其传播速度激波计算公式3)普朗特关系式反映了激波前后的速度间的关系

斜激波:正激波:结论：正激波，波后的气流永远是亚声速的。而斜激波波前气流的法向分速是超声速，波后的法向分速是亚声速。但斜激波后的合成速度可能是超声速的，也可能是亚声速的。2023/5/19244.激波的形成及其传播速度激波计算公式激波前后气动参数比与来流Ma关系激波前后Ma关系激波前后总压恢复系数和熵的变化气流转折角与激波角关系激波曲线与激波表2023/5/19255.激波的相交与反射激波在直壁上反射为激波异侧激波相交为激波激波在自由边界上的反射为膨胀波同侧斜激波相交为更强激波2023/5/19266.锥面激波及其数值解平面斜激波后的流场是均匀的，波后各条流线都平行于楔形体的壁面，且气流参数处处相等。即来流通过斜激波时，一次完成压缩过程。圆锥激波后各条流线都是以锥体壁面的母线为渐近线而逐渐向它靠近。来流经过圆锥激波波面压缩后，继续连续地等熵压缩直至锥面。在锥形激波后，通过锥顶的任一条射线上，各点气流参数都是相同的.对于相同的来流马赫数，圆锥激波脱体的半顶角cmax大于由楔形体产生的平面斜激波脱体时的半顶角max，同样，对于一定的半顶角，两者都各自存在Mamin，而圆锥的Macmin要小一些。2023/5/19277.激波的应用在许多实际问题中，超声速气流流过某一物体时，会在物体上同时出现激波和膨胀波，从而形成了更为复杂的流动.超声速喷气发动机进气道的激波系1)外压式进气道:超音速减速全部在进气口外完成，进气口内通道基本上是亚音速扩散段。对于外压式进气道，在飞行马赫数一定的条件下，进气道的激波数目越多，其总压恢复系数越大.2)内压式进气道：为收缩扩散形管道，超音速气流的减速增压全在进口以内实现.3)混压式进气道：为克服外压超声进气道总压恢复系数提高与外罩波阻增加的矛盾，出现了混压式进气道。兼顾了外压和内压式进气道的优点.2023/5/19281.理想气体在变截面管道中的流动2.收缩喷管3.拉伐尔喷管4.等截面摩擦管流5.气体在有热交换的管道内的流动6.变流量加质管流第七章一维定常可压缩管内流动2023/5/19291.理想气体在变截面管道中的流动面积变化气流参数比dA<0dA>0Ma<1Ma>1Ma<1Ma>1dV/V(dMa/Ma)dp/p(d/、dT/T)管道截面积的变化，对亚音速气流和超音速气流有相反的影响。物理原因：不同Ma气流的压缩性不同2023/5/19302.收缩喷管总温越高，流速越大；出口静压与总压比越小，流速越大，推力越大。喷管出口截面参数计算2023/5/19312.收缩喷管临界压强比喷管出口马赫数等于1时静压与总压之比：通过喷管的流量：喷管出口马赫数为1时，流量最大：2023/5/19322.收缩喷管收缩喷管的三种流动状态当时，亚临界，完全膨胀；

当时，临界，完全膨胀；

当时，超临界，未完全膨胀。

2023/5/19332.收缩喷管收缩喷管的壅塞定义：Mae=1，qm=qm,max的流动状态为壅塞状态。一旦喷管处于壅塞状态，pb便不再能影响喷管内的流动。Maepe/pe*VepeqmT*p*pbAe壅塞状态收缩喷管内流动的参数变化2023/5/19342.收缩喷管收缩喷管的设计设计收缩喷管时，要求在喷管出口处产生均匀的流动。这就要求喷管：1）壁面很平滑，使气流逐渐得到膨胀；2）进口截面横向压力梯度和径向分速逐渐减小，并在出口截面上趋于零。一般认为比较满意的是用维托辛斯基公式计算壁面型线：2023/5/19353.拉伐尔喷管等熵面积比公式()crλAqA=2023/5/19363.拉伐尔喷管流动状态及分析βtefeacegⅡⅠxⅣⅢpT***ppbdfⅠ区管外有膨胀波,未完全膨胀;完全膨胀（设计状态）.Ⅱ区管外有激波，过度膨胀;正激波位于喷管出口.Ⅲ区管内有激波.除喉部外，全为亚声速流动.Ⅳ区全为亚声速流动．<2023/5/19373.拉伐尔喷管流动状态及分析βtefeacegⅡⅠxⅣⅢpT***ppbdf三个特定压强比与面积比有关，由确定,查气动函数表和正激波表2023/5/19384.等截面摩擦管流↑↓↓↑↑↑↓↓↑↓↓↓↓↓↑↑等截面摩擦管流中各参数沿管长方向的变化单纯的摩擦不能使亚声速气流转变为超声速气流，也不可能使超声速气流连续地转变为亚声速气流。2023/5/19394.等截面摩擦管流等截面摩擦管流的计算摩擦壅塞进口速度因数一定，有一个相应的最大管长，若实际管长超过其对应的最大管长足够长，即使出口反压足够低，但流入管道的流量也无法从出口排出，流动出现壅塞现象，管内气流压强升高，对流动形成扰动。流动如为亚声速，压强升高的这一扰动将会逆流传播，一直影响到管道进口，使进口产生溢流，此时流量减小，流速降低。流动如为超声速，压强升高的扰动将会在气流中产生激波。当管长超过最大管长不多时，激波位于管内，这时进口的速度因数没有变化。进口流量能够从出口通过，激波位置可按出口气流的条件来确定。2023/5/19405.气体在有热交换的管道内的流动瑞利线纯T*变化过程的瑞利线a)图上*点处，ds=0，Ma=1和s=smax。b)加热使马赫数趋近于1，而冷却则使马赫数向离开1的方向变化。c)无论是亚声速或超声速气流,在加热时，所加热量都不能大于出口马赫数等于1时加的热量。如果超过了，气流将壅塞，这将在后面细述。2023/5/19415.气体在有热交换的管道内的流动热量交换对气流参数的影响T*p*pVMaTs加热Ma