优化方案届高考数学文科,大纲一轮复习配套课件：第十二章概率

第十二章统计2014高考导航考纲解读1.了解随机抽样、分层抽样的意义．会用它们对简单实际问题进行抽样．2.会用样本频率分布估计总体分布．3.会用样本的数字特征等估计总体.本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动考向瞭望把脉高考知能演练轻松闯关教材回顾夯实双基基础梳理1．抽样方法的辨析(1)简单随机抽样一般地，设一个总体的个体数为N.如果通过_______抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率_____，就称这样的抽样为简单随机抽样．(2)分层抽样当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样．其中所分成的各部分叫做层．逐个相等2．频率分布(1)频率分布样本中所有数据(或者数据组)的频数和样本容量的比，就是该数据的________．所有数据(或者数据组)的频率分布变化规律叫做______________，可以用样本频率分布表、样本频率分布条形图或者频率分布直方图等来表示．(2)总体分布在数理统计中，通常把被研究的对象的全体叫做总体，而把组成总体的每一个单位叫做个体．总体分布反映了总体在各个范围内取值的概率．频率样本频率分布思考探究1．分层抽样的抽样比如何确定？思考探究课前热身1．(教材改编)一组观察值为4、3、5、6，出现的次数分别为3、2、4、2，则样本平均值为(

)A．4.55

B．4

C．12.5

D．1.64答案：A2．一个容量为50的样本，已知某组的频率为0.12，则该组样本的频数为(

)A．5 B．6C．7 D．8答案：B3．(2012·高考山东卷)在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(

)A．众数

B．平均数

C．中位数

D．标准差解析：选D.只有标准差不变,其中众数、平均数和中位数都加2.4．对总体为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N等于________．答案：1205．(2012·高考江苏卷)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．答案：15考点探究讲练互动考点突破例1

某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为__________h.【思路分析】根据分层抽样求出各分厂抽取的产品数，再求平均值．【答案】1垄01叠3【名师详点评】使用业分层神抽样劣，在崖各层吩中抽勒样时箭，应宪按同谜一抽猫样比谱抽取巧．考点2用样职本的信频率堤分布律估计服总体罩分布对于搜样本稻数据迈呈现古在某咱范围死内的开概率允分布递问题滔，可誓利用映频率女分布脱直方劝图来魄估计稼总体窄分布诞．例2在某衡中学围举行报的电爷脑知果识竞卧赛中缎，将肯其中肠两个自班的押参赛挤学生隐的成绕绩(得分绞均为好整数)进行蠢整理棵后分初成五志组，盐绘制虏出如圣下的猾频率决分布汪直方渐图．傍已知夏图中死从左摘到右著的第阵一、奏第三谋、第肯四、听第五拆小组庭的频挡率分寺别是0.桑30坐,0摄.1汇5,蚁0.绢10谋,0参.0愿5，第兰二小际组的半频数秤是40弊.求第哭二小丘组的逼频率贪，并讯补全秤这个迷频率烛分布嫂直方侮图．【思路建分析】求出菜第二朱小组晨的频温率进凑而求败出相劈燕应小医矩形建的高宽即可蜻补全洗直方留图．跟踪卸训练求本角例中欺两个董班参地赛的讲学生踩人数泼是多驼少？考点3用样涨本的辅平均扁数、蝴方差呢估计仇总体对不跳同的泻总体顺进行遮性能私等方旅面的族优势翠比较能时，雹就采板用平旅均数史或方条差估雁计总无体．例3某高膏校运纠动会摸开幕骑之前基，为梨了从疫甲、虫乙二榆人中饰选出厉一人熔参加很运动秀会，宿教练才将两毙人近兼期的态五次酒训练婆测试域成绩驴得分种情况保绘成蹄了下怀图．(1迅)分别坝求出贡两人仆得分脖的平飘均数附与方桐差；(2腾)根据鹊图和毫上面估算得避的结妄果，割对两阵人的妻训练刷成绩邮作出冤评价督．【思路枯分析】(1浴)先通月过图智象统迷计出角甲、糠乙二扔人的筝成绩滑；(2味)利用劝公式切求出宴平均伏数、刑方差舱，再港分析旁两人贝的成任绩，作出崭评价激．【名师怀点评】平均抱数与亦方差术都是艺重要灰的数督字特混征，亦是对巾总体戴的一网种简堵明的菜描述绕，当菠两组警数据飘的平膨均数禁相同遗或相次近时蒜，用散方差倾或标症准差个比较呼它们彼的波街动大益小．台样本恳方差似或标滑准差挽越大搭，样挤本数档据的栋波动视越大仙，稳菌定性屡越差坊；反灯之，迟样本炸数据仇波动盛越小延，稳羞定性盐越好乘．方法寻技巧1．两姜种抽纪样方猪法的娃比较方法感悟类别共同点不同点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等从总体中逐个抽取各层抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较少分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取总体由差异明显的几部分组成失误掀防范考向瞭望把脉高考命题户预测从近敲两年棋的高旅考试胶题来蛮看，迷主要谅以选撤择题赤或填午空题恭的形不式考胞查：(1探)分层妈抽样敢的各钓层所汽抽取潮的容庄量．(2搞)频率歼分布钥直方肉图，腥某范货围内宴的频凶数或爽频率奖，或数者将默这两著者结先合起沟来，让属于奖较容疮易的退题目宏．有耍时在狼解答指题中尽以条屈件的屡形式弱出现恶．在20坚12年的桐高考菠中，柔福建端卷、营山东疏卷、啊江苏旨卷等速考查抢了抽内样方孕法，辅安徽诞卷考告查了守频率译分布觉表，嚷江西钳卷考留查了狠样本桂分布极估计阁整体墨分布渗与不族等式共的结叫合．预测20压14年高仪考仍惨会以基选择腹题、赌填空随题形译式考凡查本土节内赢容．沸题目彼以中笋低档逮为主特，也滨可能拼融合膊概率察问题友．规范葡解答(本题俩满分13分)(举20丛12陵·高考登安徽海卷)若某帐产品琴的直旁径长额与标象准值生的差才的绝主对值麻不超泳过1掀mm时，虎则视陕为合赛格品鼠，否维则视瓶为不像合格万品．藏在近惜期一酸次产推品抽漆样检神查中吉，从假某厂雨生产摸的此舅种产鞭品中欲，随长机抽教取5体00溜0件进央行检谢测，来结果罗发现婶有50件不驶合格聋品．品计算众这50件不敌合格幼品的嚼直径雅长与站标准浓值的丽差(单位雕：mm忌),将所丑得数谱据分敲组，锣得到宴如下捆频率漏分布枯表：例(1尚)将上砖面表地格中招缺少居的数夹据填新在相垂应位岩置；(2卷)估计羽该厂顽生产味的此桐种产家品中灰，不篇合格住品的折直径御长与惰标准快值的谅差落边在区赚间(1仁,3厌]内的览概率浓；(3戏)现对爹该厂晶这种柳产品恶的某蚕个批愁次进植行检模查，截结果井发现衰有20件不恢合格渐品．府据此屑估算叶这批例产品闹中的础合格棍品的月件数锻．分组频数频率[－3，－2)0.10[－2，－1)8 (1,2]0.50(2,3]10(3,4]合计501.00【解】(1怕)如下地表所糖示．频率缩慧分布叙表(5分)分组频数频率[－3，－2)50.10[－2，－1)80.16(1,2]250.50(2,3]100.20(3,4]20.04合计501.00【名师家点评】本题缴主要烫考查蛛频率冒分布瓶直方插图、每频数促、概答率等吨基本矮概念太