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文档简介

2.2.1配方法第2章一元二次方程

优

翼

课

件

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（XJ）教学课件第1课时用直接开平方法解一元二次方程学习目标1.理解并掌握一元二次方程的根的概念;2.会用直接开平方法解形如的方程．（重点、难点）导入新课问题：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，小李用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？解：设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积列出方程：10×6x2＝1500，由此可得x2＝25，根据平方根的意义，得x＝±5，即x1＝5，x2＝－5．但棱长不能为负值，所以正方体的棱长为5dm.讲授新课一元二次方程的解(根）一前面题解得的x1＝5，x2＝－5也叫作10×6x2＝1500的根．一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根．典例精析例1：已知x=1是一元二次方程x2-mx+2m=0的一个解，则m的值是()

A.-1B.1C.0D.0或1解析：把x=1代入一元二次方程x2-mx+2m=0

可得m=-1.A直接开平方法解一元二次方程二问题1：能化为(x+m)2=n(n≥0)的形式的方程需要具备什么特点？左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方程可化为(x+m)2=n(n≥0).问题2：x2＝9，根据平方根的意义，直接开平方得x＝±3，如果x换元为2t＋1，即(2t＋1)2＝9，能否也用直接开平方的方法求解呢？一起看看下面的例题．典例精析例2：

解方程：(1)x2＋4x＋4＝1(2)x2＋6x＋9＝2解：(1)由原方程得：(x+2)2=1直接开平方得：x+2=±1

x1=-1

x2=-3右边是大于0的数所以方程有个不同的的实数解(2)由原方程得：(x+3)2=2直接开平方得：方法归纳

用直接开平方法解方程时，要先将方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负常数的形式，再根据平方根的定义求解．注意开方后，等式的右边取“正、负两种情况”．当堂练习1．一元二次方程x2－4＝0的根为(

)A．x＝2B．x＝－2C．x1＝2，x2＝－2D．x＝42．方程5y2－3＝y2＋3的实数根的个数是(

)A．0个B．1个C．2个D．3个3．一元二次方程x2＝7的根是

．C

C

4．若代数式3x2－6的值为21，则x的值是

．5．解下列方程：

(1)2y2－100＝0；(2)(x＋6)(x－6)＝64.解析：由题意可得方程：3x2－6＝21；解这个方程得：x1=3，x2=-3.解：x2-36=64

x2=100

x=±10解：2y2=100

y2=50

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