整式的加减合并同类项

演示文稿整式的加减合并同类项目前一页\总数二十七页\编于七点（优选）整式的加减合并同类项目前二页\总数二十七页\编于七点问题:在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍

，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

100t＋120×2.1t＝100t＋252t一、引入目前三页\总数二十七页\编于七点

100t＋120×2.1t＝100t＋252t这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?一、引入目前四页\总数二十七页\编于七点

二、类比探究，学习新知（1）运用有理数的运算律计算.100×2+252×2=

；100×(-2)+252×(-2)=

.(100+252)×2=352×2=704(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704目前五页\总数二十七页\编于七点

100t+252t=(100+252)t=352t二、类比探究，学习新知目前六页\总数二十七页\编于七点（2）类比式子的运算，化简下列式子：①②③二、类比探究，学习新知目前七页\总数二十七页\编于七点

问题：

观察多项式，，，（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点?

①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同.①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.二、类比探究，学习新知目前八页\总数二十七页\编于七点

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.特别地，几个常数项也是同类项.归纳总结目前九页\总数二十七页\编于七点

思考：3a2b与-5ba2；3ab2与3a2b是同类项吗？判断两个式子是不是同类项，要注意：（1）强调字母相同且相同字母对应的指数相同.（2）所有的常数项是同类项.（3）系数不强调相等.（4）与字母顺序无关.3a2b与-5ba2是同类项；3ab2与3a2b不是同类项.目前十页\总数二十七页\编于七点

问题:化简多项式的一般步骤是什么呢？

例题找出多项式中的同类项并进行合并，思考下面问题：每一步运算的依据是什么？注意什么？二、类比探究，学习新知目前十一页\总数二十七页\编于七点

例题解：(交换律)(结合律)(分配律)(按字母的指数从大到小顺序排列)二、类比探究，学习新知目前十二页\总数二十七页\编于七点

（1）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项（2）合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连它的指数不变.归纳总结目前十三页\总数二十七页\编于七点归纳总结（3）归纳步骤：①找出同类项并做标记；②运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；③合并同类项；④按同一个字母的降幂排列．

目前十四页\总数二十七页\编于七点三、学以致用，应用新知例1

合并下列各式的同类项：目前十五页\总数二十七页\编于七点解：目前十六页\总数二十七页\编于七点例2（1）求多项式 的值，其中（2）求多项式 的值，其中目前十七页\总数二十七页\编于七点例3(1)水库中水位第一天连续下降了a

h，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a

h，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何?目前十八页\总数二十七页\编于七点例3(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x

kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？目前十九页\总数二十七页\编于七点1.计算:目前二十页\总数二十七页\编于七点2.求下列各式的值:（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.解：(1)3a+2b-5a-b=-2a+b.当a=-2，b=1时，原式=（-2)×(-2)+1=5.(2)3x-4x2+7-3x+2x2+1=-2x2+8.当x=-3时,原式=(-2)×(-3)2+8=-10.目前二十一页\总数二十七页\编于七点3.(1)x的4倍与x的5倍的和是多少？解：4x+5x=9x(2)x的3倍比x的一半大多少？解：3x-0.5x=2.5x目前二十二页\总数二十七页\编于七点4.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆

面积的，求阴影部分的面积.·R目前二十三页\总数二十七页\编于七点练习1判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”（1）与是同类项（）（2）与是同类项（）（3）与是同类项（）（4）与是同类项（）（5）与是同类项（）×√√×√目前二十四页\总数二十七页\编于七点练习2填空（1）若单项式与单项式是同类项，则＝

，＝

.（2）下列运算，正确的是

(填序号)．①；②；③；④.23③目前二十五页\总数二十七页\编于七点提炼精华你学会了吗?通过这节课的学习，你有什么收获?※对自己说，你有什么收获？