三角形的外角山正银

三角形的外角义务教育课程标准实验教科书（人教版）第七章《三角形》第二节南部县第二中学山正银2012年4月27日山劲飞\飞飞在升钟\DSCF6506.JPG三角形的外角教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思三角形的外角1教学内容2地位与作用本节课内容是人教版教材数学七年级（下）第七章第二节第二小节,其教学内容为三角形外角定理的推导和应用。教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思三角形的外角1教学内容2地位与作用三角形的相关知识是初中几何的基础，它贯穿初中几何的全部，后续内容《四边形》、《圆》、《相似》等都以三角形为化归对象。本节课所学内容给出了第一个有关角的不等关系的定理，它的研究方法为后续内容的学习以及高中阶段三角函数的学习有着方法上的指导意义。同时，也是对学生已学平行线、三角形内角和等知识的再运用。几何是以研究图形的位置、大小、形状为对象的学科，本节课充分利用了图形的位置关系去研究图形的大小、数量关系，是图形位置、大小、数量的完美结合，因此，在知识体系上起着承上启下的作用。教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思三角形的外角1教学目标2教学重难点1.知识与技能目标2.过程与方法目标3.情感态度价值观教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思三角形的外角教学方法过程设计教学反思教材分析学情分析目标分析1教学目标2教学重难点1.知识与技能目标2.过程与方法目标3.情感态度价值观能作出和识别三角形的外角；掌握三角形外角的两条性质，且能运用性质解决简单问题；进一步学会用数学语言正确规范地进行证明书写。三角形的外角教学方法过程设计教学反思教材分析学情分析目标分析1教学目标2教学重难点1.知识与技能目标2.过程与方法目标在推导和应用三角形外角相关性质的过程中，经历观察、分析、猜想、论证，形成对三角形内外角关系的良好认识，体验从特殊到一般和转化等数学思想方法，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力，规范使用数学语言的能力，以及数学方法提炼能力3.情感态度价值观三角形的外角教学方法过程设计教学反思教材分析学情分析目标分析1教学目标2教学重难点1.知识与技能目标2.过程与方法目标通过教材知识和实际生活的联系，感受数学的实用性，有效激发学习兴趣。

在学习过程中感受几何推理的严谨性，从而培养严谨的学习态度。通过对范·希尔夫妇几何学习模型的了解渗透数学文化。

3.情感态度价值观三角形的外角教学方法过程设计教学反思教材分析学情分析目标分析1教学目标2教学重难点重点：三角形外角性质及其推导.难点：三角形外角性质的灵活运用.三角形的外角教学方法过程设计教学反思教材分析学情分析目标分析1教学目标2教学重难点重难点解决策略本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。通过学生自主思考和互动研讨，在“做”中学。同时，借助多媒体的直观演示，强化学生对猜想的理解认识，达到理性升华，从而突出重点。为了强化对知识的应用，注重通过范例后的变式训练和教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突破教学难点。三角形的外角七年级学生已经具备了一定的几何基础知识，学习兴趣较浓，合作交流习惯基本养成。但规范使用数学语言的能力，从特殊到一般的数学分析能力还需指导。总之，有学习激情，但理性思考有待进一步提高。学情分析教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思教学模式与教法、学法三角形的外角学情分析教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思教学模式与教法、学法1.本课采用“合作——探究

”教学模式.2.教师的教法突出活动的安排与问题的引导.3.学生的学法突出合作学习、探究发现与归纳建构.三角形的外角以旧引新揭示概念（2分钟）探究三角形外角的性质（12分钟）创设情景提出问题(2分钟)解决问题归纳总结(6分钟）议练活动方法提炼（15分钟）数学证明归纳性质（3分钟）教学环节与时间分配教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思三角形的外角情境引入揭示

概念猜想

性质验证

性质巩固练习问题解决课堂总结板书设计问题梅西应该将球传给谁？在绿茵场上，梅西在E处受到阻挡需要传球，请帮助做出选择，应传给B球员还是C球员，使其射门更容易射进？（射门张角越大，射中的可能性越大）典例

讲解教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思三角形的外角揭示

概念推论探究议练1议练2问题解决课堂总结板书设计情境引入三角形外角的定义BCADEF教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思三角形的外角其实是三角形内角的邻补角.三角形内角的一边与另外一边的反向延长线组成的角,叫做三角形的外角.三角收形的卵外角三角侄形外做角性练质的坏推导（1）如图1，在△ABC中，若∠2=60o，∠3=50o，则∠4=____度；∠1=____度，∠1____∠2+

∠3，∠1____∠2，∠1____∠3.（填“>”，“<”，“=”）图1小试伟身手（2）如图2，在△ABC中，若∠A=α，∠C=β，则∠ABD=_______；∠ABD___∠C

，

∠ABD___∠A

.（填“>”，“<”，“=”）图2情境妖引入揭示崖概悼念猜想活性质验证属性氏质巩固客练习问题丹解决课堂程总结板书螺设计典例室讲亿解教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思三角举形的赏外角三角企形外脸角性面质的衫推导猜想1三角暖形的一雕个外篮角等踢于和盗它不毒相邻双的两知个内雄角的大和.猜想2三角说形的一盈个外扁角大炮于任捆何一系个和吓它不滩相邻门的内菜角.情境忽引入揭示煎概持念猜想赞性苏质验证受性歌质巩固劲练习问题案解决课堂逐总结板书写设计典例跟讲魔解你的弹猜想赛正确访吗？教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思情境房诚引入揭示鼠概化念猜想饿性瓜质验证伯猜询想巩固脆练习问题街解决课堂茶总结板书昨设计典例远讲锡解三角跟形的岸外角教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思情境伯引入揭示妄概姿念猜想亚性是质验证短猜种想巩固进练习问题健解决课堂桶总结板书李设计典例跑讲足解三角船形的挡外角DCBA观察鹊可得抓：无摧论三苍角形炕形状究如何顿改变∠ACD=∠A+农∠B始终符成立如图棉：∠A增CD是△AB丈C的外摆角，试说贝明∠A住CD臂=祸∠A鱼+撑∠B证明燃：在△AB循C中，∠A秧+界∠B牌+∠亲AC润B=屑18删0。∴∠A欺+术∠B腐=露18覆0。-∠AC战B又∠A茫CD群+奶∠A播CB植=1庄80。∴∠A卧CD丽=猾18幸0。-敌∠A队CB∴∠A锹CD其=掘∠A挣+佛∠B证明着可得笑：对纺于任尽意三绪角形∠ACD=∠A+钻∠B始终东成立三角狐形的鸡外角三角蛋形外宁角定风理的楼推导推论1三角叼形的一去个外倡角等抱于和致它不悦相邻纷的两神个内阔角的穗和.推论2三角轧形的一哨个外状角大蹄于任跨何一询个和赚它不旅相邻蓝的内角.【设计逆意图】让学堪生经而历“禾观察—分析—猜想—论证饿”的线全过许程.情境责引入揭示态概重念猜想饮性煤质验证端猜考想巩固概练习问题旱解决课堂酸总结板书查设计典例坐讲痒解教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思三角退形的茫外角情境遗引入揭示好概震念猜想待性故质验证钞猜讨想巩固蛾练习问题翅解决课堂走总结板书忽设计典例允讲贯解ABDC2160。20。60。2130。40。1，如伟图，∠A压CB是△——剂—的内笔角，早是△——器—外角善；∠A饿CD是△——鼓—的内面角，娘是△——葬—的外税角2，求哥图中∠1，∠2的度阁数教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思三角共形的攻外角应用似与议御练活电动（肺推论2）例已知:如图链所示茎，在著△AB我C中，买∠1是它节的一漂个外航角，E是边AC上一她点，听延长BC到D，连斗接DE.求证港：∠1悠>∠民2.31FCBA教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思32DEC证明:∵∠1是△AB飞C的一坏个外蹄角,∴∠1>削∠3.又∵扩∠3是△CD麦E的一诞个外抗角,∴∠3>皱∠2.∴∠赖1>钞∠2.揭示染概拴念情境端引入猜想世性欣质思想挪方法虏提炼雕：转化姜思想验证粘猜息想巩固钩练习问题救解决课堂俗总结板书搂设计典例疮讲煤解三角秤形的英外角教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思变式1：如皇图，骂求证简：∠BD卡C借>∠疗AEF揭示异概差念情境失引入猜想铜性援质思想看方法困提炼葡：转化为思想验证厕猜语想巩固何练习问题赠解决课堂察总结板书游设计典例影讲刑解变式2：如迟图，捆已知基：∠A=5拥0，∠B久=4尺0，水∠C弓=3丽0，求盏∠BD伍C的度躺数三角斧形的勾外角梅西爷应该款将球杆传给论谁？问题争得到故解决在绿温茵场律上，刺梅西盐在E处受眯到阻妖挡需找要传弯球，榆请帮高助做祥出选固择，晃应传提给B球员揉还是C球员逗，使都其射种门更盗容易薄射进?（射锈门张维角越警大，寻射中域的可蜂能性横越大译）教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思情境拿引入揭示荷概尾念猜想允性蚕质验证盲猜沃想巩固饿练习问题着解决课堂浆总结板书脖设计典例赤讲林解三角藏形的妻外角小结作业会与探问究感悟采数学垦文化1.回顾叔从特状殊到枪一般邀，一俊般到润特殊钻的研宝究方旁法.2.体会枕将新盯问题懒转化挽熟悉盐问题额的转绑化数蝴学思友想.3.掌握话三角下形外劲角定便理及腊简单紫应用.教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思揭示洲概即念情境源引入猜想舱性及质验证援猜殊想巩固影练习问题包解决课堂箭总结板书掘设计典例根讲种解三角刘形的健外角课堂挽总结小结作业蜡与探腹究感悟竿数学斥文化教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思揭示毯概傍念情境字引入猜想株性陡质验证孔猜结想巩固许练习问题莲解决板书喷设计典例火讲互解教材习题7.2第5、6、10题.书面作业：探究题：如图，若将点D沿着射线AD运动到线段BC的左侧，那么∠BDC与∠A的大小关系又将怎样？三角夺形的保外角课堂障总结小结作业逼与探还究感悟逮数学固文化分析Analysis推理Inference严谨性Rigor演绎Deduction直观Visualization荷兰班学者范·希尔夫妇几何屑学习惑模型教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思揭示群概敬念情境柴引入猜想蹦性快质验证皂猜仔想巩固验练习问题虑解决板书淹设计典例狗讲稳解三角纺形的寺外角板书秆设计§7磁.2着.2三角未形的仿外角一、箭基本烦知识1.三角尼形的里外角窄定理性质1：性质2：二、擦数学旷思想肾与方乳法（主室板书喂）三、获例题主解答例变式轨训练（副归板书匀）学生活动展示区（辅拐助性瓜板书嫌）教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思揭示妈概雪念情境显引入猜想怀性级质验证座猜宣想巩固割练习问题笑解决课堂杆总结典例签讲潮解三角兼形的制外角突出学生操作探索，效果较好1根据孩新课劳程课拣堂教故学活省动的粮基本景理念:“教师盏应激臣发学谎生的肌学习捐积极钻性，向学算生提罚供充晕分从踪蝶事数岗学活触动的斑机会，帮助太他们退在自衣主探味索和介合作哭交流华的过字程中积真正列理解观和掌龟握基捕本的透数学畅知识扭和技陈能，数学毕思想督和方办法，获得遍广泛骆的数浅学活猛动经羡验”，因此，我在赚本课侍教学念设计秀中突归出了攀学生渡的动伞手操酷作，自主鼓探索，鼓励芬学生哥积极兰参与统互动谋交流，所以现绝大秘多数责学生链能很爷好地跳掌握塞三角摆形外析角定霉理，并能怪用于梅解决鞠相关时问题，形成剪了较赚好的饺数学资学习嚷经验。教材分析目标分析教法与学法过程设计教学反思三角基形的歉外角“从特殊到一般”和“转化”思想2本课援的设副计特枝别强迷调数纯学知西识和匀技能忽的训递练，渗透“从特派殊到导一般”和“转化”两种堵数学扭思想眨与方忙法，推论埋的推链导与耀例题妖后变既