新教材人教A版必修第二册 6.1.3 相等向量与共线向量 作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册6.1.3相等向量与共线向量作业一、选择题1、，且点在线段的延长线上，，那么点的坐标为〔〕A． B． C． D．2、5，28，33，那么〔〕A．A、B、D B．A、B、C三点共线C．B、C、D三点共线 D．A、C、D三点共线3、假设是一组基底，向量，那么称为向量在基底下的坐标，现向量在基底，下的坐标为，那么在另一组基底，下的坐标为〔〕A．B．C．D．4、在等腰直角中，，在边上，且，，那么的值为()A．B．C．D．5、向量，，那么〔〕A.B.C.D.6、向量，，假设与平行，那么实数x的值是A． B．0 C．1 D．27、平面对量，，那么〔〕A． B． C． D．8、向量，，.假设，那么实数的值为〔〕A．B．C．D．9、平面对量，且，那么〔〕A．B．C．D．10、＝(－1,3)，＝(1，k)，假设⊥，那么实数k的值是()A．k＝3B．k＝－3C．k＝D．k＝－11、假设向量，假设，那么〔〕A．4 B．2 C．1 D．112、向量，，且，那么〔〕A.B.C.D.二、填空题13、在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量，，假设且，那么点全部可能的位置所构成的区域面积是．14、向量，，假设，那么向量的模为____．15、向量，，假设向量与平行，那么____________.16、为的外心，，，，设，那么_____．三、解答题17、〔本小题总分值10分〕在中，点为边的中点．〔1〕假设，求；〔2〕假设，试推断的外形．18、〔本小题总分值12分〕，,求当k为何值时〔1〕垂直；(2)平行.19、〔本小题总分值12分〕向量．〔1〕假设与向量垂直，求实数的值；〔2〕假设向量，且与向量平行，求实数的值．20、〔本小题总分值12分〕．证明：A、B、C三点共线；假设，求x的值．参考答案1、答案C设，依据题意得出，由建立方程组求解即可.详解设，由于，所以即应选：C2、答案A依据平面对量的线性运算与共线定理，证明与共线，即可得出结论．详解，，，，，与共线，由于两向量有一个公共点B,、、三点共线．应选：．3、答案C由题设，设向量在基底，下的坐标为，那么，即,解之得，即坐标为，应选C.4、答案A易知A，B，D三点共线，建立坐标系，利用坐标运算求解即可．详解∵，∴A，B，D三点共线，∴由题意建立坐标系，设AC＝BC＝1，那么C〔0，0〕，A〔1，0〕，B〔0，1〕，直线AB的方程为x+y＝1，直线CD的方程为y＝x，联立解得，x＝，y＝，故D〔，〕，故＝〔，〕，＝〔1，0〕，＝〔0，1〕，故t+〔1﹣t〕＝〔t，1﹣t〕，故〔，〕＝〔t，1﹣t〕，故t＝，应选：A．5、答案A依据向量的坐标运算可得：，应选择A6、答案A,,由于与平行,所以,解得,应选A.7、答案D利用平面对量的坐标运算求解.详解：由于，，所以.应选：D8、答案B由题，应选B.9、答案B由于，，且，所以，，应选B.10、答案C依据⊥得，进行数量积的坐标运算即可求k值.详解由于＝(－1,3)，＝(1，k)，且⊥，，解得k＝，应选：C.11、答案A依据平面对量的共线条件，列出方程，即可求解.由题意，向量，由于，可得，解得.应选：A.12、答案D详解：∵，∴，故答案为：D.13、答案详解解：作为中点，那么在内，面积为14、答案10∵，且，，∴=0∴，即∴故答案为：1015、答案，，又与平行，，解得，故答案为.16、答案3以为坐标原点建立平面直角坐标系，计算出外心的坐标，由此求得的值.详解以为坐标原点建立平面直角坐标系如下列图所示，依据条件可知.依据外心的几何性质可知在直线上.中点坐标为，的斜率为，故中垂线的斜率为，方程为，令，解得.由得，解得，所以.17、答案〔1〕；〔2〕直角三角形〔2〕由平面对量数量积运算可得：即，再结合余弦定理求解即可得解.详解(1)解：由于====;(2)由于，所以所以，由余弦定理可得，化简得：，故为直角三角形．18、答案〔1〕；〔2〕.由题意可得：，而，故满意题意时：〔1〕，解得：.〔2〕，解得：.19、答案〔1〕；〔2〕．〔2〕先得到的坐标，然后依据与平行，得到坐标关系，即关于的方程，求出答案.详解〔1〕由题意，，，由于与垂直，所以整理得