数学七年级上册1.5.1 第2课时 有理数的混合运算

优秀领先飞翔梦想成人成才优秀领先飞翔梦想成人成才第3页共4页第一章有理数教学备注学生在课前完成自主学习部分教学备注学生在课前完成自主学习部分1.5.1乘方第2课时有理数的混合运算学习目标：1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.2.熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.重点：有理数的混合运算.难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.自主学习自主学习一、知识链接1.计算；

(2)；(3)-6.25+3.47-2.75+5.53；

(4)(-3)×(-8)÷12；(5)62+(-4)×3；(6)0.12×89+11×0.12.2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？

先算__________，再算______________,如果有___________，先算_________________.3.用数学语言（字母）来表示各种运算律：加法交换律_________________________;加法结合律_________________________;乘法交换律_________________________;乘法结合律_________________________;（5）乘法对加法的分配律_________________.新知预习1.观察式子，里面包含了哪几种运算？算式中，含有有理数的______、_______、_______、________及_______运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从________向_________依次进行．（1）在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从________向_________依次进行．解：原式.在没有括号的不同级运算中，先算，再算乘除，最后算在没有括号的不同级运算中，先算，再算乘除，最后算.=0.在含有括号的运算中，要先算______里面的.（3）在含有括号的运算中，要先算______里面的.解：原式.【自主归纳】有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的.三、自学自测计算：(1)-(-6)；

(2)(-4×)-.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-7）课堂探究要点探究探究点1：有理数的混合运算思考:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？30+5÷22×（-）-1归纳：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.教学备注配套PPT讲授教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片8-11）4.课堂小结(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).探究点2：数字规律探究例2观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.针对训练1.计算：×2+÷4-3×2.观察下列各式:1=-11+2=-11+2+=-1猜想：1+2+++…=.若n是正整数，则1+2+++…=.二、课堂小结1.乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减；2.数字规律探究.教学备注配套PPT教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片12-13）当堂检测5.计算：(1)；(2)；(3)；(4){1+[]×(-2)4}÷(-).参考答案自主学习一、知识链接1.（1）原式=-625.（2）原式=-8.（3）原式=0.（4）原式=2.（5）原式=24.（6）原式=12.2.乘除加减括号括号内的3.（1）a+b=b+a（2）（a+b）+c=a+（b+c）（3）ab=ba（4）（ab）c=a（bc）（5）a（b+c）=ab+ac二、新知预习1.加减乘除乘方2.左右乘方加减括号【自主归纳】乘方幂底数指数三、自学自测（1）原式=15（2）原式=-180.课堂探究一、要点探究探究点1：思考：先算乘方，再算乘除，最后算加减.例1解：（1）原式=-27.（2）原式=-57.5.探究点2：例2解：（1）第①行数是-2，（-2）²，（-2）³，（-2）4，···，（2）第②行数是第①行相应的数加2，即

-2+2，（-2）²+2，（-2）³+2，（-2）4+2，···，第③行数是第①行相应的数除以2，即

-2÷2，（-2）²÷2，（-2）³÷2，（-2）4÷2，···，（3）每行数中的第10个数的和是2562