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文档简介

类比引入1.一次函数y=kx+b(k≠0)有几个待定系数？通常需要已知几个点的坐标求出它的解析式？2.求一次函数解析式的方法是什么？它的一般步骤是什么？2个2个待定系数法(1)设：（表达式）(2)代：（坐标代入）(3)解：方程（组）(4)还原：（写解析式）第二十二章二次函数22.1.4用待定系数法求二次函数的解析式北山口一中张海燕学习目标1.会用一般式法、顶点式法，交点式法，求二次函数的解析式.(重点)2.体会待定系数法思想的精髓.（难点）

例1．已知二次函数的图象经过点A(0,-1)、B(1,0)、C(-1,2)三点，求它的解析式．解：设二次函数的解析式为∵图象过点A(0,-1)、B(1,0)、C(-1,2)三点∴解之得∴它的解析式为独学——我能行这种已知三点求二次函数解析式的方法叫做一般式法.其步骤是：①设函数解析式为y=ax2+bx+c；（设）②代入后得到一个三元一次方程组；（代）③解方程组得到a,b,c的值；（解）④把待定系数用数字换掉，写出函数解析式.（还原）归纳总结一般式法求二次函数解析式的方法例2．已知抛物线的顶点为(1，-3)，且与y轴交于点(0，1)，求这个二次函数的解析式.解：设二次函数的解析式为∵抛物线的顶点为(1，-3)∴∵抛物线与y轴交于点(0，1)∴∴这个二次函数的解析式为独学——我能行归纳总结顶点法求二次函数解析式的方法这种知道抛物线的顶点坐标，求解析式的方法叫做顶点法.其步骤是：①设函数解析式是y=a(x-h)2+k；②先代入顶点坐标，得到关于a的一元一次方程；③将另一点的坐标代入原方程求出a值；④a用数值换掉，写出函数解析式.例3.抛物线与X轴交于点（-1,0）、（3,0），且过点（1，-5），求这个抛物线的解析式.解：设二次函数的解析式为∵抛物线与X轴交与点（-1,0）、（3,0）∴∵抛物线过点(1，-5)∴∴这个二次函数的解析式为独学——我能行归纳总结交点法求二次函数解析式的方法这种知道抛物线与x轴的交点，求解析式的方法叫做交点法.其步骤是：①设函数解析式是y=a(x-x1)(x-x2)；②先把两交点的横坐标x1,x2代入，得到关于a的一元一次方程；③将另一点的坐标代入原方程求出a值；④a用数值换掉，写出函数解析式.课堂小结①已知三点坐标②已知顶点坐标或对称轴或最值③已知抛物线与x轴的两个交点已知条件所选方法用一般式法：y=ax2+bx+c用顶点法：y=a(x-h)2+k用交点法：y=a(x-x1)(x-x2)

(x1,x2为x轴交点

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