三角形的概念及三边关系

三角形2.1三角形第1课时三角形的概念及三边关系2在我们生活中，随处可见三角形的形象.三角形也是最基本的几何图形，它是认识许多其他图形的基础.法国卢浮宫玻璃金字塔新课导入观察下图，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来.你还能举出一些实例吗？什么样的图形叫三角形？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形，叫作三角形.推进新课三角形的定义试一试下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中是三角形的是（）A B C DD三角形可用符号“△”来表示，ABC如图所示的三角形可记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.其中，点A，B，C叫作△ABC的顶点；∠A，∠B，∠C叫作△ABC的内角（简称△ABC的角）；线段AB，BC，CA叫作△ABC的边.abc如图.（1）图中共有___个三角形，它们分别__________________________________________________；（2）以AD为边的三角形有_______________________；（3）∠AED是______，______内角.试一试6△ABD、△ADE、△AEC、△ABE、△ADC、△ABC△ABD、△ADE、△ADC△ADE△ABE三角形中，有的三边各不相等，有的两边相等，有的三边都相等.ABC两条边相等的三角形叫作等腰三角形.腰腰底边顶角底角底角ABC三边都相等的三角形叫作等边三角形（或正三角形）.特殊的等腰三角形按边分三边各不相等的三角形等腰三角形两条边相等的三角形三条边相等的三角形（等边三角形或正三角形）等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形.试一试下列三角形按边分类的图示中，正确的是（）A B C DD在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？BC是连接B，C两点的一条线段，“两点之间线段最短”可得：AB+AC>BC同理得：AB+BC>AC，AC+BC>AB.三角形的任意两边之和大于第三边.为了简便，只要检验两条较短线段的和是否大于第三条线段的长，就可以判断这三条线段能否组成一个三角形.三角形的任意两边之和大于第三边.三角形的任意两边之差小于第三边.判定三条线段能否构成三角形.有三根木棒，其长度分别为2cm，3cm，6cm，他们能否头尾相接构成一个三角形？2cm3cm6cm因为2+3<6，所以不能构成一个三角形.如图2-5，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD，试判断AC与BC的大小.解在△BDC中，有BD+DC>BC（三角形任意两边之和大于第三边）.又AD=BD，则BD+DC=AD+DC=AC，所以AC>BC.巩固练习1.（1）如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来.（2）如图，在△DBC中，写出∠D的对边，BD边的对角.△ABO、△BOC、△DOC、△ABC、△DBC.BC；∠DCB.2.三根分别为2cm，5cm，6cm的小木棒能否首尾相接构成一个三角形吗？任意两边之和大于第三边，所以可以构成一个三角形.3.若△ABC的三边长分别为a，b，c，且a=b=5，(c-5)2=0，则这个三角形是（） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.任意三角形 D.无法确定(c-5)2=0