研究性学习培训

研究性学习初探一、什么是研究性学习？二、为什么要进行研究性学习？三、如何进行研究性学习？四、具体计划一、什么是研究性学习？

数学研究性学习是一种以学生为主体的积极学习活动过程，是学生在数学教学活动中去自主选择研究学习课题，亲身去发现、提出、探究和解决数学问题的探索性学习方式。从某些数学问题以及其它学科或实践生活中出现的问题中选择并确定研究性课题，运用类似于数学学科的科学研究方法去获取和应用数学知识，从而在掌握数学知识的同时，体验、理解、掌握和应用数学学科的研究方法，培养科学精神，发展科研能力的一种学习方式。研究性学习课题的大概类型：1.知识探究型。即对基础知识的研究，这是学生研究课题中的最低层次。2.社会调查型。通过对社会的研究调查，提出研究性学习的课题。3.创造发明型。在学生研究性学习课程中，最高的研究层次应是创新发明。通过自已的努力，以科技创造为目标，进行认真的科技发明尝试，并能取得成果。4.学术研究型。在研究性学习中，经过研究探索写出学术论文，这个层次较高。高中数学的研究性课题选择举例（一）课本知识延伸型1.空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。2.整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。3.总结求函数值域的有关方法，比如探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。4.数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。5.整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。6.关于数学知识在物理上的应用探索。7.把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。8.等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。（二）社会调查，知识应用型1.社会生活实践方面（1）现在到银行存钱是我们生活中最平常不过的事情，但从中可得出一个研究性课题。“银行存款利息和利税的调查。探讨在银行存款方式的选择中的数学原理：1）各种银行存款的利息2）存款的本金和的计算（2）比较各种情况下的存款和利息与利税的关系，确定方案。使在5年内的收益最大。2.热门问题（1）足球运动员在射门时，面对对方守门员，射门时的角度、球速与守门员扑球时的移动速度有何关系，能将球射入球门？足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)？（3）现在人们的投资方式有很多，比如购买了人寿保险或银行投资。请你用所学的数学等知识说明对于不同单位的人、不同年龄的人，如何合理的购买能使受保人得到最大的保障；根据你的研究，你可以向保险公司提供什么的建议？某人在40岁时参加保险，或将应交保额逐年存入银行，假设此人预期寿命为75岁，请你对这两种投资方式进行比较，确定此人是投保收益大，还是存银行收益大。3.其它问题。如最优化问题：无盖盒子的最大容积问题，用一张边长为a的正方形铁皮，如何制作一个无盖长方体盒子,使其容积最大?二、为什么要进行研究性学习？

1.培养学生永不满足、追求卓越的态度；提高发现问题、提出问题、从而解决问题的能力；获取丰富体验和获得更扎实的科学文化知识。2.学生通过课题研究或项目设计、作品的设计与制作发表论文、获得证书、申报专利等为自主招生提供条件，助推学生考取理想大学。

三、如何进行研究性学习？

教师引领→学生积极参与→确定课题→团队协作开展研究→成果认定及应用

研究的方法包括：确定课题后理清思路，通过阅读文献资料、问卷调查、访谈、对比实验、小组研讨等方法实施研究。四、具